[论文解读] On the profitability of selfish blockchain mining under consideration of ruin

Hansjörg Albrecher, Pierre-Olivier Goffard|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2020

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 22被引用 4

一句话总结

本文提出了一种结合风险理论与区块链挖矿的随机模型，用于评估在金融风险下自私挖矿策略的盈利能力。通过将矿工盈余建模为带有高级函数微分方程的双重风险过程，推导出预期利润和破产概率的显式闭式表达式，表明尽管自私挖矿可能盈利，但其盈利能力始终低于诚实挖矿，尤其是在考虑现实电力成本和难度调整的情况下。

ABSTRACT

Mining blocks on a blockchain equipped with a proof of work consensus protocol is well-known to be resource-consuming. A miner bears the operational cost, mainly electricity consumption and IT gear, of mining, and is compensated by a capital gain when a block is discovered. This paper aims at quantifying the profitability of mining when the possible event of ruin is also considered. This is done by formulating a tractable stochastic model and using tools from applied probability and analysis, including the explicit solution of a certain type of advanced functional differential equation. The expected profit at a future time point is determined for the situation when the miner follows the protocol as well as when he/she withholds blocks. The obtained explicit expressions allow to analyze the sensitivity with respect to the different model ingredients and to identify conditions under which selfish mining is a strategic advantage.

研究动机与目标

• 量化在金融破产风险存在的情况下区块链挖矿的盈利能力，超越仅考虑收益与成本的视角。
• 使用受保险风险理论启发的随机过程对矿工盈余过程进行建模。
• 比较诚实挖矿与自私挖矿策略下的预期利润与破产概率。
• 评估在考虑长期财务可持续性与难度调整的情况下，自私挖矿是否仍具盈利能力。
• 在指数时间范围内推导预期盈余与破产概率的显式解析解。

提出的方法

• 为矿工盈余构建一个双重风险模型，整合区块奖励、运营成本及随机区块发现时间。
• 使用高级函数微分方程对具有时变与状态依赖动态的预期盈余进行建模。
• 应用应用概率与分析工具，包括带有滞后参数的三阶线性常微分方程的求解。
• 将自私挖矿策略调整为在更高维状态空间中使盈余过程具有马氏性。
• 解析求解所得微分方程组，推导出预期利润与破产概率的闭式表达式。
• 采用指数时间范围以建模无记忆性，并实现可处理的解析解。

实验结果

研究问题

• RQ1 在考虑金融破产风险的前提下，自私挖矿在何种条件下比诚实挖矿更具盈利能力？
• RQ2 当破产可能发生时，矿工的预期盈余如何随时间演变？
• RQ3 难度调整对自私挖矿策略盈利能力有何影响？
• RQ4 电力成本与区块发现率如何影响自私挖矿的长期可持续性？
• RQ5 在随机挖矿环境中，能否为预期利润与破产概率推导出显式解析解？

主要发现

• 在现实模型参数下，即使考虑难度调整，自私挖矿的盈利能力仍低于诚实挖矿。
• 自私挖矿的预期盈余始终低于诚实挖矿，其差距取决于区块发现率与电力成本。
• 由于更高的资本需求与区块发现的波动性，自私挖矿的破产概率显著上升。
• 在长期自私挖矿周期后进行的难度调整会降低自私挖矿的相对优势，尤其在电力价格较高时更为明显。
• 通过具有常系数与滞后参数的高级函数微分方程，推导出预期盈余与破产概率的显式解析解。
• 该模型表明，破产风险是一个关键因素，可能超过自私挖矿带来的潜在收益，尤其是在长期时间范围内。