[论文解读] On Time Optimisation of Centroidal Momentum Dynamics

Brahayam Pontón, Alexander Herzog+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2017

Robotic Locomotion and Control参考文献 21被引用 4

一句话总结

本文提出两种凸松弛方法——基于信赖域和软约束——以实现人形机器人在多接触场景下的时间优化、动力学一致运动规划。通过解决质心角动量动力学中时间变量引入的非凸性问题，该方法在保持与原始非凸问题解一致的同时，实现了实时性能，显著提升了运动的多样性。

ABSTRACT

Recently, the centroidal momentum dynamics has received substantial attention to plan dynamically consistent motions for robots with arms and legs in multi-contact scenarios. However, it is also non convex which renders any optimization approach difficult and timing is usually kept fixed in most trajectory optimization techniques to not introduce additional non convexities to the problem. But this can limit the versatility of the algorithms. In our previous work, we proposed a convex relaxation of the problem that allowed to efficiently compute momentum trajectories and contact forces. However, our approach could not minimize a desired angular momentum objective which seriously limited its applicability. Noticing that the non-convexity introduced by the time variables is of similar nature as the centroidal dynamics one, we propose two convex relaxations to the problem based on trust regions and soft constraints. The resulting approaches can compute time-optimized dynamically consistent trajectories sufficiently fast to make the approach realtime capable. The performance of the algorithm is demonstrated in several multi-contact scenarios for a humanoid robot. In particular, we show that the proposed convex relaxation of the original problem finds solutions that are consistent with the original non-convex problem and illustrate how timing optimization allows to find motion plans that would be difficult to plan with fixed timing.

研究动机与目标

• 为克服质心角动量动力学轨迹优化中固定时间带来的局限性，该局限性限制了运动的多样性。
• 解决质心角动量动力学中时间变量引入的非凸性问题，其性质与动力学本身的非凸性相似。
• 在凸优化框架中实现角动量目标的最小化，提升其在复杂运动规划中的适用性。
• 开发一种具备实时能力的方法，用于计算多接触场景下的时间优化、动力学一致轨迹。

提出的方法

• 提出基于信赖域和软约束的两种凸松弛方法，以处理质心角动量动力学中时间变量的非凸性。
• 将原始非凸问题重新表述为保持动力学一致性的凸优化框架。
• 使用信赖域约束时间变量的更新，确保优化过程中的收敛性与稳定性。
• 采用软约束以灵活处理与时间相关的非凸性，同时保持问题的凸性。
• 将松弛后的问题集成到轨迹优化流程中，高效计算动量轨迹与接触力。
• 通过利用凸结构实现快速数值求解，确保实时性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 凸松弛能否有效处理质心角动量动力学中时间变量引入的非凸性？
• RQ2 所提方法能否在保持动力学一致性和凸性的前提下最小化角动量目标？
• RQ3 时间优化能否发现固定时间下不可行的运动规划？
• RQ4 松弛后的问题能否在多接触场景中产生与原始非凸问题一致的解？

主要发现

• 所提出的凸松弛方法生成的运动轨迹与原始非凸问题的解保持一致。
• 时间优化能够生成在固定时间下难以甚至无法实现的运动规划。
• 该方法实现了实时性能，适用于在线运动规划应用。
• 信赖域与软约束的结合有效管理了时间变量的非凸性，且未牺牲解的质量。
• 该方法成功在凸优化框架内最小化角动量目标，显著扩展了其适用范围。
• 在多种多接触场景下对人形机器人进行了验证，确认了其鲁棒性与实际应用价值。