[论文解读] Optimization of the location and design of urban green spaces

Caroline Leboeuf, Margarida Carvalho+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2023

Economic and Environmental ValuationEconomics, Econometrics and Finance被引用 3

一句话总结

本文提出了一种两阶段混合整数线性规划模型，以优化城市绿地空间的位置与设计，实现公平的可达性，结合空间交互模型与公平导向的预算分配。在蒙特利尔的实验中，该方法显著提升了可达性并减少了不平等，且通过聚类与稳健的敏感性分析，高效求解了最优解。

ABSTRACT

The recent promotion of sustainable urban planning combined with a growing need for public interventions to improve well-being and health have led to an increased collective interest for green spaces in and around cities. In particular, parks have proven a wide range of benefits in urban areas. This also means inequities in park accessibility may contribute to health inequities. In this work, we showcase the application of classic tools from Operations Research to assist decision-makers to improve parks' accessibility, distribution and design. Given the context of public decision-making, we are particularly concerned with equity and environmental justice, and are focused on an advanced assessment of users' behavior through a spatial interaction model. We present a two-stage fair facility location and design model, which serves as a template model to assist public decision-makers at the city-level for the planning of urban green spaces. The first-stage of the optimization model is about the optimal city-budget allocation to neighborhoods based on a data exposing inequality attributes. The second-stage seeks the optimal location and design of parks for each neighborhood, and the objective consists of maximizing the total expected probability of individuals visiting parks. We show how to reformulate the latter as a mixed-integer linear program. We further introduce a clustering method to reduce the size of the problem and determine a close to optimal solution within reasonable time. The model is tested using the case study of the city of Montreal and comparative results are discussed in detail to justify the performance of the model.

研究动机与目标

• 通过改善城市绿地空间（UGSs）的公平可达性，应对日益增长的城市健康与环境正义问题。
• 为城市规划者开发一种决策支持模型，整合预算分配的公平性与公园设计。
• 通过空间交互建模，反映真实用户行为，以预测公园到访概率。
• 通过聚类技术减少问题规模，确保大规模城市规划中的计算效率。
• 提供一种灵活、数据驱动的模板模型，可适配不同城市与政策背景。

提出的方法

• 构建两阶段优化模型：第一阶段根据不平等指数（如贫困水平）将城市预算分配至各街区，确保公平性。
• 第二阶段在每个街区内，基于改进的竞争性设施选址问题与空间交互模型，优化公园位置与设计。
• 通过空间交互模型建模公园使用概率，综合考虑距离、效用与无选择偏好。
• 将第二阶段问题重述为混合整数线性规划（MILP），以利用商业求解器精确求解。
• 应用聚类技术对需求点进行分组，降低计算复杂度，同时保持解的质量。
• 利用实证数据校准无选择效用参数，避免对到访概率的高估。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何重新分配城市预算至各街区，以减少绿地空间可达性方面的现有不平等？
• RQ2 在预算约束下，公园位置与设计的最优组合是什么，可使预期到访概率最大化？
• RQ3 与简单的距离模型相比，空间交互模型的引入在多大程度上提升了公园使用预测的现实性与准确性？
• RQ4 在大规模城市规划中，聚类方法在多大程度上减少了计算时间，而不会显著降低解的质量？
• RQ5 模型结果对空间交互模型中无选择效用参数的参数化有多敏感？

主要发现

• 两阶段模型通过公平导向的预算分配，成功减少了绿地空间可达性的差异，优先支持资源匮乏的街区。
• 聚类方法将需求点数量最多减少了80%，使大规模实例的求解时间显著缩短（例如，大多数街区的求解时间在1小时内）。
• 在Outremont街区，敏感性分析显示，无选择效用降低30%后，目标值从84.3%提升至87.5%，表明对效用参数化高度敏感。
• 在大多数情况下，模型实现了接近最优的解，最终间隙（GAP）小于1%，表明收敛性能优异。
• 最优设计方案显示，公平预算分配通常导致对现有公园的投入更小或更具针对性（例如，预算从3单位降至1单位），而新建公园则获得更高分配。
• 在Ahuntsic-Cartierville与Le Sud-Ouest等街区，基线结果中到访概率超过100%，表明因无选择效用过低而存在潜在高估，该问题通过敏感性分析得以修正。