[论文解读] Primordial black holes from null energy condition violation during inflation

Yong Cai, Mian Zhu+1 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2023

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 112被引用 10

一句话总结

本论文提出一个单场暴涨情景，包含一个中间的 NEC 违反阶段，可增强标量功率谱，产生原初黑洞（PBHs）及相关的标量诱导引力波（SIGWs）。它在 Horndeski 之外的 EFT 框架下分析 PBH 丰度和 SIGW 信号，并讨论观测前景。meta_description:

ABSTRACT

Primordial black holes (PBHs) and the violation of the null energy condition (NEC) have significant implications for our understanding of the very early universe. We present a novel approach to generate PBHs via the NEC violation in a single-field inflationary scenario. In our scenario, the universe transitions from a first slow-roll inflation stage with a Hubble parameter $H = H_{ ext{inf}1}$ to a second slow-roll inflation stage with $H = H_{ ext{inf}2}\gg H_{ ext{inf}1}$, passing through an intermediate stage of NEC violation. The NEC violation naturally enhances the primordial scalar power spectrum at a certain wavelength, leading to the production of PBHs with masses and abundances of observational interest. We also investigate the phenomenological signatures of scalar-induced gravitational waves (SIGWs) resulting from the enhanced density perturbations. Our work highlights the potential of utilizing a combination of PBHs, SIGWs, and primordial gravitational waves as a valuable probe for studying NEC violation during inflation, opening up new avenues for exploring the early universe.

研究动机与目标

• 激励 NEC 违反在早期宇宙中的作用及其在暴涨期间产生 PBHs 的潜力。
• 提出一个带有 NEC 违反中间阶段的单场暴涨情景，以提升 Hubble 参数和功率谱。
• 展示曲率扰动的窄幅增强如何导致 PBH 形成，并计算相应的 PBH 丰度。
• 研究标量诱导引力波（SIGWs）并评估与当前约束及未来探测器的一致性。
• 讨论包含 beyond-Horndeski 项的 EFT 框架以稳定 NEC 违反的动力学并概述观测探测手段。

提出的方法

• 使用带 P(φ,X) 的 EFT 动作加上算符 L_{δg^{00}R^{(3)}} 以避免鬼与梯度不稳定。
• 模型背景：一次慢-roll 暴涨的 H_inf1 转变为第二次慢-roll，H_inf2>>H_inf1，通过 NEC 违反的中间阶段。
• 推导标量摄动的二阶作用量并通过参数选择使声速 c_s^2 = 1。
• 通过求解带有 NEC-viol情导致的 H(t) 的摄动方程来计算标量幂谱 P_ζ(k)。
• 应用 Press-Schechter 似的形式将 P_ζ 与 PBH 丰度 f_PBH(M) 相关联，设定固定 δ_c = 0.5 且窗函数为顶帽（top-hat）。
• 计算辐射支配时的转移函数 T(k,τ) 与方差 σ_R^2 以评估 PBH 形成。
• 计算标量诱导引力波谱 P_h(τ,k) 与今日 Ω_GW，以与 PTA 约束及未来探测灵敏度比较。

Figure 1: In our scenario, the universe begins with a period of slow-roll inflation, and then transitions into a second stage of slow-roll inflation with a higher energy scale, after passing through a phase of violating the null energy condition.

实验结果

研究问题

• RQ1 NEC 违反在暴涨的瞬态阶段是否能有效增强曲率扰动以播下 PBHs，同时与 CMB 和 PTA 约束相容？
• RQ2 在单场 EFT 暴涨中，中间 NEC 违反阶段自然而然地产生的 PBH质量范围与丰度是什么？
• RQ3 与增强扰动相关的标量诱导引力波是否符合当前界限并落在未来 GW 观测站的探测能力之内？
• RQ4 beyond-Horndeski EFT 框架如何在不影响背景演化的情况下稳定 NEC 违反动力学？
• RQ5 哪些观测信号（PBH、SIGW、原始 GW）共同探测暴涨期间的 NEC 违反？

主要发现

• NEC 违反阶段可以显著提升跨多个质量尺度的 PBH 丰度。
• 模型在曲率功率谱中得到尖锐峰值，使 PBH 在观测感兴趣范围内产生。
• PBH 丰度 f_PBH(M) 可以在某些参数下容纳 OGLE 超短时间尺度微放大事件。
• SIGW 光谱与当前 EPTA 约束一致，可能被 PTA 与太空探测器探测到。
• 该框架允许在二阶独立参数化标量和张量扰动，减少一些不稳定性，但协变实现可能改变 GW 谱。

Figure 2: A numerical solution of the Hubble parameter $H$ with respect to time $t$ in our model, which results in the blue curve of $P_{\zeta}$ in Fig. 3 . We have set the Planck scale $M_{\text{P}}=1$ .