[论文解读] Probing The Early Universe Cosmology With NANOGrav: Possibilities and Limitations

Ido Ben-Dayan, Utkarsh Kumar+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2023

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 103被引用 5

一句话总结

本文研究了NANOGrav nHz频段随机引力波背景的原初起源，分析其与早期宇宙模型（包括再加热动力学）的相容性。研究发现原初谱具有强烈的蓝谱倾斜（$n_t = 1.94^{+0.43}_{-0.88}$）且再加热温度较低（$T_{\text{re}} \leq 10^5\,\text{GeV}$），同时提出通过谱分解与张量谱的运行来调和该信号与LIGO限制之间的矛盾。

ABSTRACT

A stochastic gravitational wave background is a prediction of a number of astrophysical and cosmological phenomena including early Universe Cosmology. Recently, the NANOGrav Collaboration reported conclusive evidence for a stochastic gravitational-wave background. We analyze the NANOGrav signal assuming it is of primordial origin including the reheating phase. We use the latest measurements from NANOGrav to constrain the Universe's reheating equation of state $w_{re}$ the reheating temperature, $T_{re}$, the tensor to scalar ratio $r$, and the tensor tilt $n_t$. Assuming the constant equation of state $w_{re}$ responsible for reheating phase, we find preference for instant reheating, $w_{re} = 0.36^{+0.15}_{-0.28}$, and a very blue tilt $n_t = 1.94^{+0.43}_{-0.88}$. We find a degeneracy between the tensor to scalar ratio $r$ and $T_{re}$ and suggest ways to break this degeneracy. In all cases where the reheating temperature is constrained, it is constrained to be very low with $T_{re}\leq 10^5 GeV$. We further find that a scale-invariant spectrum as suggested by inflation implies a stiff equation of state $w_{re}=19/3$. If extrapolated, the blue-tilted primordial spectrum that agrees with the NANOGrav signal at corresponding frequencies is incompatible with the LIGO bound. This incompatibility is another challenge for connecting NANOGrav with the primordial spectrum. We discuss a number of ways to circumvent this issue. We split the spectrum into a sum of astrophysical and primordial spectra and constrain the astrophysical and primordial components using NANOGrav data and the LIGO bound. In another attempt, we use the same data and constrain the running of the spectrum. Any of these or a combination of such methods can be used to reconcile the NANOGrav data and the LIGO bound with the primordial power spectrum.

研究动机与目标

• 评估NANOGrav随机引力波背景原初起源的可行性。
• 利用NANOGrav数据约束再加热状态方程（$w_{\text{re}}$）、再加热温度（$T_{\text{re}}$）、张量-标量比（$r$）和张量谱指数（$n_t$）。
• 解决由NANOGrav推断出的蓝谱倾斜原初谱与LIGO对高频引力波的上限之间的张力。
• 提出方法以调和原初引力波谱与LIGO约束，同时保持与NANOGrav观测的一致性。

提出的方法

• 使用Vagnozzi（2023）的压缩似然函数对NANOGrav 12.5年数据进行似然分析，以推断参数。
• 假设再加热状态方程（$w_{\text{re}}$）为常数，并建模其对原初引力波谱及谱指数的影响。
• 将总引力波背景划分为天体物理成分与原初成分，假设天体物理部分具有共同的频率依赖性或恒定振幅。
• 引入张量谱指数的运行（$\alpha_t$）以调节谱的频率演化，抑制高频振幅。
• 利用LIGO对随机引力波背景的上限，约束原初贡献的允许比例及可接受的谱形。
• 在不同再加热情景下比较结果，包括瞬时再加热、动能再加热以及标度不变谱。

实验结果

研究问题

• RQ1 NANOGrav的nHz信号能否由早期宇宙的原初引力波背景解释？
• RQ2 NANOGrav数据对再加热状态方程（$w_{\text{re}}$）和再加热温度（$T_{\text{re}}$）施加了何种约束？
• RQ3 再加热阶段如何影响推断出的张量谱指数（$n_t$）和原初引力波谱的张量-标量比（$r$）？
• RQ4 从NANOGrav观测到的蓝谱倾斜谱能否与LIGO对高频引力波的上限相容？
• RQ5 对原初引力波谱（如谱运行或成分分解）进行何种修改可调和与LIGO的张力？

主要发现

• NANOGrav信号偏好高度蓝谱倾斜的原初张量谱，$n_t = 1.94^{+0.43}_{-0.88}$（68%可信区间）。
• 分析显示更偏好瞬时再加热，$w_{\text{re}} = 0.36^{+0.15}_{-0.28}$，尽管误差范围较大，允许更刚性或更柔和的状态方程。
• 再加热温度被约束为极低：在所有受约束的情况下，$T_{\text{re}} \leq 10^5\,\text{GeV}$。
• 标度不变的原初谱（$n_t = 0$）需要极刚性的再加热阶段，$w_{\text{re}} = 19/3$，该值仅与最佳拟合值相距1σ。
• LIGO限制与从NANOGrav推断出的原初谱的简单外推不相容，因此必须进行修改。
• 谱分解表明，为满足LIGO限制，原初成分不能超过总信号的16%；而在恒定天体物理背景模型下，允许高达34%的原初贡献，且$n_t < 0.1$。
• 张量谱指数的运行$\alpha_t \sim -0.08$可使外推的原初谱保持与LIGO限制一致，同时与NANOGrav数据匹配。