[论文解读] QFCNN: Quantum Fourier Convolutional Neural Network

Feihong Shen, Jun Liu|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 59被引用 4

一句话总结

本文提出QFCNN，一种混合量子-经典卷积神经网络，利用量子傅里叶变换（QFT）在卷积运算中实现相比经典CNN的指数级加速。通过用基于QFT的参数化量子电路替代传统卷积层，该模型在图像分类和交通预测任务中均实现了量子加速，尽管受限于当前NISQ硬件，仍展示了在大规模数据集上的可行性。

ABSTRACT

The neural network and quantum computing are both significant and appealing fields, with their interactive disciplines promising for large-scale computing tasks that are untackled by conventional computers. However, both developments are restricted by the scope of the hardware development. Nevertheless, many neural network algorithms had been proposed before GPUs become powerful enough for running very deep models. Similarly, quantum algorithms can also be proposed as knowledge reserves before real quantum computers are easily accessible. Specifically, taking advantage of both the neural networks and quantum computation and designing quantum deep neural networks (QDNNs) for acceleration on Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) processors is also an important research problem. As one of the most widely used neural network architectures, convolutional neural network (CNN) remains to be accelerated by quantum mechanisms, with only a few attempts have been demonstrated. In this paper, we propose a new hybrid quantum-classical circuit, namely Quantum Fourier Convolutional Network (QFCN). Our model achieves exponential speed-up compared with classical CNN theoretically and improves over the existing best result of quantum CNN. We demonstrate the potential of this architecture by applying it to different deep learning tasks, including traffic prediction and image classification.

研究动机与目标

• 通过利用量子计算加速卷积运算，解决经典卷积神经网络（CNNs）的计算瓶颈。
• 通过利用量子傅里叶变换（QFT）和受窗函数傅里叶变换启发的量子电路，克服直接实现量子卷积的不可及性。
• 设计一种混合量子-经典架构，减轻量子噪声影响，并实现可训练的量子卷积层。
• 在真实世界深度学习任务（如图像分类和时空交通预测）中，展示量子卷积网络的可行性和性能。
• 提供一种可扩展、模块化的量子神经网络组件，可集成到现有CNN架构中以实现量子加速。

提出的方法

• QFCNN采用参数化量子电路（PQC），通过量子傅里叶变换（QFT）将输入数据和核特征编码为量子态，以实现高效的类似卷积的运算。
• 该模型采用混合量子-经典框架，其中量子电路负责核心卷积计算，而经典组件负责优化、反向传播和迭代训练。
• 通过将输入和核数据经QFT变换至频域，再执行单位操作来模拟卷积乘积，实现量子卷积。
• 通过结构化设计PQC以在训练期间保持梯度流动，避免了类似以往深度量子CNN中出现的“平坦区”问题。
• 通过用量子等效层替换标准卷积层，实现与现有深度学习框架的集成，支持在STGCN和2D CNN等模型中即插即用。
• 采用量子反向传播和量子态层析模拟来优化量子电路参数，确保与当前含噪声中等规模量子（NISQ）硬件的兼容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用量子傅里叶变换实现一种可训练、可扩展的量子卷积层，使其在计算效率上优于经典卷积？
• RQ2 混合量子-经典架构在何种程度上可缓解NISQ时代量子硬件的限制，同时实现量子卷积网络的有效训练？
• RQ3 基于QFT的量子卷积层在多大程度上可无缝集成到现有深度学习模型（如STGCN和2D CNN）中，而不损害性能？
• RQ4 所提出的QFCNN架构是否避免了以往深度架构中常见的“平坦区”问题？
• RQ5 在当前量子模拟约束下，QFCNN能否在真实任务（如图像分类和大规模时间序列交通预测）中实现可测量的性能提升？

主要发现

• 在CIFAR-10数据集上，QFCNN测试准确率达到96.3%，优于现有最佳量子CNN（QCNN）在相同设置下的95.9%。
• 在METR-LA交通预测数据集上，QFCNN的qf-STGCN变体在混合量子-经典设置下，均绝对误差（MAE）和均方误差（MSE）均低于经典STGCN基线，其中MAE降至0.113，MSE也降至0.113。
• qf-STGCN模型在量子噪声下仍表现出稳定收敛和强鲁棒性，表明其在近期量子硬件上具备实际部署潜力。
• 由于QFT支持利用叠加和纠缠在高维向量空间中并行计算，该模型在卷积运算中展现出指数级加速潜力。
• 混合量子-经典设计成功缓解了量子噪声影响，并实现了有效反向传播，使模型在硬件限制下仍能有效训练。
• QFCNN框架具有模块化特性，可插入多种CNN架构中，包括处理时空或图结构数据的模型，展现出在深度学习任务中的广泛适用性。