[论文解读] QTN-VQC: An End-to-End Learning framework for Quantum Neural Networks

Jun Qi, Chao-Han Huck Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 56被引用 10

一句话总结

本文提出QTN-VQC，一种端到端可训练的量子神经网络框架，采用可训练的量子张量网络（QTN）进行量子嵌入，结合张量列车网络（TTN）实现降维，并利用张量积编码进行量子态制备。该方法在无噪声条件下于MNIST数据集上实现91.43%的准确率，达到当前最优性能，且在噪声量子线路仿真中显著优于PCA-VQC和Dense-VQC等基线模型，展现出优异的鲁棒性与高表示能力，同时参数量极少。

ABSTRACT

The advent of noisy intermediate-scale quantum (NISQ) computers raises a crucial challenge to design quantum neural networks for fully quantum learning tasks. To bridge the gap, this work proposes an end-to-end learning framework named QTN-VQC, by introducing a trainable quantum tensor network (QTN) for quantum embedding on a variational quantum circuit (VQC). The architecture of QTN is composed of a parametric tensor-train network for feature extraction and a tensor product encoding for quantum embedding. We highlight the QTN for quantum embedding in terms of two perspectives: (1) we theoretically characterize QTN by analyzing its representation power of input features; (2) QTN enables an end-to-end parametric model pipeline, namely QTN-VQC, from the generation of quantum embedding to the output measurement. Our experiments on the MNIST dataset demonstrate the advantages of QTN for quantum embedding over other quantum embedding approaches.

研究动机与目标

• 为解决NISQ设备上量子神经网络训练效率低下且非端到端的问题，实现完全可训练的量子嵌入。
• 通过用张量列车网络（TTN）替代经典全连接层，降低经典-量子通信开销。
• 开发一种量子张量网络（QTN），在保持高表示能力的同时，可在近期量子硬件上实现物理可实现性。
• 通过实证验证QTN-VQC在噪声量子线路条件下的鲁棒性与性能，紧密模拟真实NISQ设备行为。
• 对QTN-VQC的表示能力进行理论与实验分析，尤其关注激活函数与量子比特数量的影响。

提出的方法

• QTN-VQC框架将张量列车网络（TTN）作为可微分、紧凑的替代方案，用于输入特征的降维，取代经典全连接层。
• TTN将高维经典输入处理为适合量子编码的低维向量，同时保持表示能力。
• 张量积编码（TPE）组件通过将TTN输出映射到希尔伯特空间中的量子态，生成量子嵌入。
• 完整流程——基于TTN的降维、通过TPE的量子嵌入、变分量子线路（VQC）及测量——构成一个端到端可微模型。
• VQC采用参数化量子门与CNOT纠缠门，参数通过基于梯度的方法进行优化。
• 该框架通过标准反向传播方法训练量子线路，实现完全端到端优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 可微分的张量列车网络（TTN）能否有效替代量子机器学习流程中的经典全连接层，同时降低经典-量子通信开销？
• RQ2 在无噪声与噪声量子线路条件下，所提出的QTN-VQC框架是否在MNIST上优于现有VQC模型（如PCA-VQC与Dense-VQC）？
• RQ3 TTN组件中激活函数的选择如何影响QTN-VQC的表示能力与最终准确率？
• RQ4 增加量子比特数量对QTN-VQC的性能与近似误差有何影响？
• RQ5 在存在真实噪声（如退极化通道或真实设备噪声）的情况下，QTN-VQC能否保持量子优势与鲁棒性？

主要发现

• 在无噪声量子线路条件下，QTN-VQC在MNIST数据集上达到91.43%的准确率，优于PCA-VQC（82.48%）与Dense-VQC（88.54%）。
• 在使用真实IBM Q 20量子比特设备噪声的噪声量子线路仿真中，QTN-VQC达到88.12%的准确率，显著优于PCA-VQC（81.23%）与Dense-VQC（84.55%）。
• 在退极化噪声模型（噪声水平0.1）下，QTN-VQC达到89.32%的准确率，优于噪声环境下AlexNet-VQC（87.86%）的表现。
• TTN中采用Sigmoid激活函数时性能最佳（准确率91.43%），优于ReLU、Tanh与线性激活函数。
• 当量子比特数从8增加到16时，准确率从91.43%提升至92.98%，表明量子比特数量与模型性能之间存在直接相关性。
• 理论分析证实，量子比特数量与QTN-VQC的近似误差呈反比关系，验证了其强大的表示能力。