[论文解读] Qualitative Decision Making Under Possibilistic Uncertainty: Toward more discriminating criteria

Paul Weng|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2012

Multi-Criteria Decision Making参考文献 15被引用 8

一句话总结

本文提出了一种改进的二元可能性效用（BPU）框架，以增强在可能性不确定性下的定性决策，解决现有准则在粗粒度方面的局限性。通过重新定义可能性彩票和混合，BPU在区分备选方案方面优于以往方法，提供了一种基于悲观与乐观效用的词典式聚合的更细致的决策准则。

ABSTRACT

The aim of this paper is to propose a generalization of previous approaches in qualitative decision making. Our work is based on the binary possibilistic utility (PU), which is a possibilistic counterpart of Expected Utility (EU).We first provide a new axiomatization of PU and study its relation with the lexicographic aggregation of pessimistic and optimistic utilities. Then we explain the reasons of the coarseness of qualitative decision criteria. Finally, thanks to a redefinition of possibilistic lotteries and mixtures, we present the refined binary possibilistic utility, which is more discriminating than previously proposed criteria.

研究动机与目标

• 解决在可能性不确定性环境下现有定性决策准则的粗粒度问题。
• 通过改进可能性彩票和混合的结构，开发更具区分力的决策准则。
• 提出二元可能性效用（PU）的新公理化体系，并将其与悲观与乐观效用的词典式聚合相联系。
• 使用可能性框架推广先前在不确定性下的定性决策方法。
• 提升决策模型在不精确或不完整信息环境下的实际适用性。

提出的方法

• 提出对可能性彩票和混合的重新定义，以增强决策评估的敏感性。
• 引入改进的二元可能性效用（BPU）作为经典二元可能性效用的更区分性替代方案。
• 采用悲观与乐观效用的词典式聚合来构建决策结果。
• 基于偏好顺序和不确定性表示，提供二元可能性效用的新公理化体系。
• 以可能性效用（PU）作为预期效用的对应物为基础，构建改进模型。
• 将该框架应用于结果在可能性分布下排序而非概率分布下的决策问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 在可能性不确定性下，如何使定性决策准则更具区分力？
• RQ2 支持改进的二元可能性效用模型的公理化基础是什么？
• RQ3 悲观与乐观效用的词典式聚合如何提升决策的区分能力？
• RQ4 重新定义的可能性彩票和混合在多大程度上增强了决策准则的敏感性？
• RQ5 现有二元可能性效用方法在区分备选方案方面存在哪些局限性？

主要发现

• 改进的二元可能性效用（BPU）模型在区分备选方案方面优于以往的二元可能性效用准则。
• 新模型基于正式的公理化体系，支持在可能性不确定性下的一致偏好排序。
• 词典式聚合悲观与乐观效用被证明是一种可行且更敏感的决策评估方法。
• 在可能性框架中重新定义混合与彩票，使得效用比较能够实现更精细的区分。
• 该方法成功推广了早期的定性决策模型，同时保持计算上的可行性。
• 通过理论分析验证了该框架，并将其应用于存在不精确或不完整信息的决策问题。