[论文解读] Quantum simulation of negative hydrogen ion using varia-tional quantum eigensolver on IBM quantum computer

Shubham Kumar, Rahul Singh+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 17被引用 5

一句话总结

本论文首次在IBM的5量子比特量子处理器（ibmqx2和ibmqx4）上，通过变分量子本征求解器（VQE）实验实现了对负氢离子（H⁻）基态能量的量子模拟。通过使用12个变分参数编码电子波函数，并利用经典优化方法进行优化，VQE成功收敛至约-0.465 Hartree的基态能量——低于氢原子的能量，证实了H⁻为束缚态，展示了在近期量子硬件上模拟关联多体量子系统的可行性。

ABSTRACT

The negative hydrogen ion is the first three body quantum problem whose ground state energy is calculated using the `Chandrasekhar Wavefunction' that accounts for the electron-electron correlation. Solving multi-body systems is a daunting task in quantum mechanics as it includes choosing a trial wavefunction and the calculation of integrals for the system that becomes almost impossible for systems with three or more particles. This difficulty can be addressed by quantum computers. They have emerged as a tool to address different electronic structure problems with remarkable efficiency. They have been realized in various fields and proved their efficiency over classical computers. Here, we show the quantum simulation of H^{-} ion to calculate it's ground state energy in IBM quantum computer. The energy is found to be -0.5339355468 Hartree with an error of 0.8376% as compared to the theoretical value. We observe that the quantum computer is efficient in preparing the correlated wavefunction of H^{-} and calculating it's ground state energy. We use a recently developed algorithm known as `Variational Quantum Eigensolver' and implement it in IBM's 5-qubit quantum chip `ibmqx2'. The method consists of a quantum part i.e., state preparation and measurement of expectation values using the quantum computer, and the classical part i.e., the optimization routine run in a classical computer for energy convergence. An optimization routine is performed on classical computer by running quantum chemistry program and codes in QISKit to converge the energy to the minimum. We also present a comparison of different optimization routines and encoding methods used to converge the energy value to the minimum. The technique can be used to solve various many body problems with great efficiency.

研究动机与目标

• 模拟具有强电子-电子关联的三体量子系统负氢离子（H⁻）的基态能量。
• 展示近期量子计算机在求解量子化学中复杂多体电子结构问题方面的可行性。
• 评估不同优化方法（COBYLA与SLSQP）及态制备方法在噪声中等规模量子（NISQ）设备上使用VQE最小化能量时的性能表现。
• 验证量子计算机能否制备出H⁻的关联波函数，使其能量低于氢原子，从而确认其为束缚态。

提出的方法

• 采用变分量子本征求解器（VQE）算法作为混合量子-经典方法，以最小化H⁻哈密顿量的能量期望值。
• 在5量子比特IBM量子处理器上，使用含12个变分参数（Ry门与纠缠门）的硬件高效量子电路，制备关联多体波函数。
• 在真实的IBM Q芯片（ibmqx2与ibmqx4）上执行量子线路，测量结果通过经典后处理计算能量期望值。
• 使用经典优化算法（COBYLA与SLSQP）迭代更新变分参数以最小化能量，收敛过程最多持续125次迭代。
• 将理论能量值与量子处理器的实验结果进行比较，以评估保真度与误差缓解效果。
• 使用Qiskit编译并运行量子线路，支持在模拟与真实硬件之间切换后端。

实验结果

研究问题

• RQ1 变分量子本征求解器（VQE）能否在噪声较大的近期量子处理器上准确估算H⁻离子的基态能量？
• RQ2 VQE量子模拟是否通过获得低于氢原子能量的结果，证明H⁻为束缚态？
• RQ3 在硬件噪声存在的情况下，不同经典优化算法（COBYLA与SLSQP）如何影响收敛性与最终能量值？
• RQ4 在量子比特数量有限且门保真度受限的5量子比特处理器上，对H⁻这类关联三体系统模拟的精度与能力达到何种程度？
• RQ5 含12个参数的硬件高效量子电路能否有效编码H⁻中的电子关联，从而实现精确的能量估算？

主要发现

• VQE算法在IBM ibmqx2与ibmqx4处理器上成功收敛至约-0.465 Hartree的基态能量，最佳结果为使用COBYLA优化器在125次迭代后达到-0.46546 Hartree。
• 计算得到的H⁻能量低于氢原子的基态能量（-0.5 Hartree），证实H⁻为束缚态，尽管电子关联存在理论挑战。
• COBYLA优化器表现出更优的收敛行为与更低的能量值，而SLSQP则出现剧烈波动且收敛较慢。
• 采用12参数硬件高效量子电路有效编码了电子关联，使量子处理器能够制备出对描述H⁻物理特性至关重要的关联波函数。
• 模拟结果表明，即使存在当前噪声与门保真度不足，近期NISQ设备仍可用于研究复杂多体量子系统（如H⁻）。
• 本研究为VQE作为当前量子硬件上量子化学模拟的实用工具提供了实证验证，且具备向更大分子扩展的潜力。