[论文解读] Search for scalar induced gravitational waves in the International Pulsar Timing Array Data Release 2 and NANOgrav 12.5 years datasets

Virgile Dandoy, Valerie Domcke+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2023

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 104被引用 9

一句话总结

作者在 IPTA DR2 和 NG12 数据集中对标量诱导的引力波进行了贝叶斯搜索，发现 IPTA DR2 倾向于天体物理背景，而 NG12 可以同时拟合标量诱导背景与 SMBHB 背景；他们给出小尺度曲率功率谱的上限。

ABSTRACT

We perform a Bayesian search in the latest Pulsar Timing Array (PTA) datasets for a stochastic gravitational wave (GW) background sourced by curvature perturbations at scales $10^5~ ext{Mpc}^{-1}\lesssim k\lesssim 10^8~ ext{Mpc}^{-1}$. These re-enter the Hubble horizon at temperatures around and below the QCD crossover phase transition in the early Universe. We include a stochastic background of astrophysical origin in our search and properly account for constraints on the curvature power spectrum from the overproduction of primordial black holes (PBHs). We find that the International PTA Data Release 2 significantly favors the astrophysical model for its reported common-spectrum process, over the curvature-induced background. On the other hand, the two interpretations fit the NANOgrav 12.5 years dataset equally well. We then set new upper limits on the amplitude of the curvature power spectrum at small scales. These are independent from, and competitive with, indirect astrophysical bounds from the abundance of PBH dark matter. Upcoming PTA data releases will provide the strongest probe of the curvature power spectrum around the QCD epoch.

研究动机与目标

• 动机并使用脉冲星时段阵列（PTA）数据集研究由小尺度曲率扰动源引发的随机引力波背景（k ~ 10^5–10^8 Mpc^-1）。
• 结合天体物理 SMBHB 背景和基于 PBH 的约束，评估曲率诱导引力波信号的可行性。
• 使用对数正态曲率功率谱研究宽峰与窄峰，并推导基于 PBH 的 P_zeta 上限。
• 量化宇宙学约束，尤其是 PBH 过度生成和 QCD 时代动力学，如何影响标量诱导引力波的解释。

提出的方法

• 采用贝叶斯框架，标量诱导引力波谱模型 Omega_gw h^2 ~ 1.9×10^-9 (A_zeta/0.01)^2 ... S(f/f_*) (App. A) 与具有峰值在 k_*、宽度 Delta 的对数正态 P_zeta(k)；
• 用 A_zeta、k_*、Delta 参数化 GW 信号，并包含一个振幅为 A_SMBHBs 的 SMBHB 背景；
• 施加 PBH 过度生成约束以界定 A_zeta 的范围，探索 Delta=1（宽）和 Delta=0.05（窄）的情况；
• 使用 IPTA DR2 和 NG12 的时延残差互功谱密度，结合重叠削减函数（Overlap Reduction Function）以及自相关项；
• 考虑 g_* 和 g_*s(T_*) 的依赖，应用与 NG12 和 IPTA DR2 分析一致的先验与干扰噪声建模（App. C）。
• 在 Delta ≤ 0.5 的 IR 尾部对标量诱导 GW 谱近似采用改进的解析近似（App. A）。

实验结果

研究问题

• RQ1 标量诱导的来自小尺度曲率扰动的引力波背景是否能解释 IPTA DR2 和 NG12 的 PTA 公共光谱信号？
• RQ2 PBH 过度生成约束如何限制 PTA 尺度处的曲率功率谱幅度 A_zeta？
• RQ3 在两者都包含的情况下，IPTA DR2 和 NG12 数据集中标量诱导引力波相对于 SMBHB 背景的相对似然度如何？
• RQ4 当存在 SMBHB 背景时，对曲率功率谱幅度 A_zeta 的上限是什么？
• RQ5 峰值宽度 Delta 和峰值位置 k_* 如何影响 PTA 数据的解释与约束？

主要发现

• IPTA DR2 数据更倾向于天体物理 SMBHB 背景来解释公共光谱过程，而非曲率诱导引力波背景。
• NG12 数据对标量诱导和 SMBHB 背景的拟合度相近，允许任一解释。
• PBH 过度生成约束对 A_zeta 设定了强而依赖于 Delta 的上限，在某些假设下 Delta=1 或 0.05 时 A_zeta ≲ ~0.01–0.04。
• 最大似然的标量诱导 GW 谱在 k_* ~ few×10^6 Mpc^-1 与 Delta ~ O(1) 时达到，但 PBH 约束限制了允许的区域。
• 在包含 SMBHB 背景时，本研究给出关于曲率功率谱幅度 A_zeta 的 95% 置信上限，与 PBH 基于间接约束独立。
• 结果表明，未来的 PTA 数据发布将成为 around QCD 时期曲率功率谱的最强探针。