[论文解读] Soft Gravitons and the Flat Space Limit of Anti-deSitter Space

Tom Banks, Willy Fischler|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 36被引用 5

一句话总结

本文认为，当软引力子数量超过 R/L_P 时，AdS/CFT 对应关系无法再现包含大量软引力子的平坦空间散射振幅，原因在于反 de Sitter 空间中会发生黑洞形成，而平坦空间中并无对应现象。此外，本文进一步表明，无法从共形场论相关函数推断出平坦空间 S 矩阵的幺正性，从而挑战了 AdS/CFT 在包含软引力子的包容性散射过程中的平坦空间极限的有效性。

ABSTRACT

We argue that flat space amplitudes for the process $ 2 o n$ gravitons at center of mass energies $\sqrt{s}$ much less than the Planck scale, will coincide approximately with amplitudes calculated from correlators of a boundary CFT for AdS space of radius $R\gg L_P$, only when $n < R/L_P$ . For larger values of $n$ in AdS space, insisting that all the incoming energy enters "the arena" [arXiv:hep-th/9901079], implies the production of black holes, whereas there is no black hole production in the flat space amplitudes. We also argue, from unitarity, that flat space amplitudes for all $n$ are necessary to reconstruct the complicated singularity at zero momentum in the $2 o 2$ amplitude, which can therefore not be reproduced as the limit of an AdS calculation. Applying similar reasoning to amplitudes for real black hole production in flat space, we argue that unitarity of the flat space S-matrix cannot be assessed or inferred from properties of CFT correlators.

研究动机与目标

• 研究 AdS/CFT 的平坦空间极限在涉及大量软引力子的散射振幅中的有效性。
• 确定当引力子数量超过 R/L_P 时，AdS 中的共形场论相关函数是否能再现平坦空间 S 矩阵元。
• 评估是否能从 AdS/CFT 相关函数推断出平坦空间 S 矩阵的幺正性，特别是在软引力子奇点存在的情况下。
• 阐明零动量引力子的作用及其对量子引力非微扰希尔伯特空间的含义。
• 挑战大半径 AdS/CFT 可描述闵可夫斯基空间中包容性散射的假设，特别是涉及软辐射的过程。

提出的方法

• 分析大半径 R ≫ L_P 的反 de Sitter 空间中 2→n 引力子振幅的行为，并与平坦空间振幅进行比较。
• 应用幺正性论证，表明必须已知所有 n 的平坦空间振幅，才能重构 2→2 散射中的零动量奇点。
• 在 R/L_P → ∞ 的极限下研究从 AdS 到平坦空间的过渡，重点关注当 n > R/L_P 时黑洞产生的起始。
• 利用 BMSvB 代数和在光锥无穷远处的当前代数结构，定义量子引力的渐近希尔伯特空间。
• 比较 AdS 中相关函数的结构与平坦空间中的非微扰 S 矩阵，突出在软极限下存在的不相容性。
• 考虑矩阵理论和全息时空作为可能更优的框架，以更好地描述量子引力的非微扰希尔伯特空间。

实验结果

研究问题

• RQ1 AdS/CFT 能否再现包含大量软引力子的平坦空间散射振幅？
• RQ2 在什么 n 值时，由于黑洞产生，AdS 计算会偏离平坦空间振幅？
• RQ3 2→2 振幅中的零动量奇点能否从 CFT 相关函数的 AdS 极限中恢复？
• RQ4 能否从大半径极限下 CFT 相关函数的性质推断出平坦空间 S 矩阵的幺正性？
• RQ5 若渐近希尔伯特空间中存在零能量引力子，是否意味着 S 矩阵在标准 Fock 空间中不幺正？

主要发现

• 当 n < R/L_P 时，AdS/CFT 相关函数可近似再现 2→n 引力子散射的平坦空间振幅。
• 当 n > R/L_P 时，AdS 中的黑洞产生不可避免，而平坦空间振幅仍无黑洞，导致根本性不匹配。
• 2→2 振幅中的零动量奇点无法通过 AdS 计算的极限再现，必须依赖所有 n 的平坦空间振幅。
• 无法从 CFT 相关函数中评估或推断平坦空间 S 矩阵的幺正性，因为相关信息未编码在大半径极限中。
• 量子引力的渐近希尔伯特空间包含具有无限多个零能量引力子的态，意味着 S 矩阵在标准 Fock 空间中不幺正。
• 矩阵理论和全息时空可能为描述非微扰引力散射提供比 AdS/CFT 在平坦空间极限下更优的框架。