[论文解读] Span-core Decomposition for Temporal Networks: Algorithms and Applications

Edoardo Galimberti, Martino Ciaperoni+4 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Oct 6, 2019

Advanced Graph Neural Networks参考文献 93被引用 5

一句话总结

本文提出了用于时间网络的跨度核心分解（span-core decomposition），通过高效算法识别具有关联时间跨度的密集子图（核心）。提出了一种新颖的时间社区搜索框架，通过动态规划求解，并利用最大跨度核心实现加速，在真实世界中的邻近网络中展现出强大的可扩展性和实用性。

ABSTRACT

When analyzing temporal networks, a fundamental task is the identification of dense structures (i.e., groups of vertices that exhibit a large number of links), together with their temporal span (i.e., the period of time for which the high density holds). In this paper we tackle this task by introducing a notion of temporal core decomposition where each core is associated with two quantities, its coreness, which quantifies how densely it is connected, and its span, which is a temporal interval: we call such cores \emph{span-cores}. For a temporal network defined on a discrete temporal domain $T$, the total number of time intervals included in $T$ is quadratic in $|T|$, so that the total number of span-cores is potentially quadratic in $|T|$ as well. Our first main contribution is an algorithm that, by exploiting containment properties among span-cores, computes all the span-cores efficiently. Then, we focus on the problem of finding only the \emph{maximal span-cores}, i.e., span-cores that are not dominated by any other span-core by both their coreness property and their span. We devise a very efficient algorithm that exploits theoretical findings on the maximality condition to directly extract the maximal ones without computing all span-cores. Finally, as a third contribution, we introduce the problem of \emph{temporal community search}, where a set of query vertices is given as input, and the goal is to find a set of densely-connected subgraphs containing the query vertices and covering the whole underlying temporal domain $T$. We derive a connection between this problem and the problem of finding (maximal) span-cores. Based on this connection, we show how temporal community search can be solved in polynomial-time via dynamic programming, and how the maximal span-cores can be profitably exploited to significantly speed-up the basic algorithm.

研究动机与目标

• 为解决在大规模时间网络中高效识别密集且时间上一致的子图的挑战。
• 形式化一种新的时间核心分解概念，其中每个核心均关联一个核心度值和一个时间跨度（时间区间）。
• 开发高效算法以计算所有跨度核心，更重要的是，仅计算最大跨度核心（在核心度和跨度上均不被其他核心支配）。
• 提出并求解时间社区搜索问题，要求子图在时间全范围内保持紧密连接，并包含给定的查询顶点。
• 展示跨度核心在真实世界应用中的实际效用，例如异常检测、数据修正以及基于图嵌入的分类。

提出的方法

• 引入跨度核心作为具有核心度值（时间跨度内最小度）和连续时间区间（跨度）的时间子图。
• 利用跨度核心之间的包含关系，设计高效算法以计算所有跨度核心，避免对所有时间区间进行朴素的 O(|T|²) 枚举。
• 开发专用算法，通过利用理论上的最大性条件，直接提取最大跨度核心，显著减少计算量。
• 将时间社区搜索重新表述为在时间区间上的动态规划问题，利用跨度核心加速搜索过程。
• 利用最大跨度核心与动态规划中的最优子结构之间的联系，降低时间复杂度。
• 将该框架应用于真实世界的时间网络（如学校中的面对面互动），并与 node2vec 和 DeepWalk 在图嵌入分类中进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何高效识别并表示时间网络中密集且时间上一致的子图，同时兼顾结构密度和时间跨度？
• RQ2 跨度核心的算法特性是什么？我们能否比对所有时间区间进行暴力枚举更高效地计算它们？
• RQ3 最大跨度核心的计算结构是什么？我们能否在不计算所有跨度核心的前提下，直接提取最大跨度核心？
• RQ4 能否利用跨度核心的概念高效求解时间社区搜索问题？
• RQ5 跨度核心与最大跨度核心如何提升下游任务（如网络分类和异常检测）在真实世界时间网络中的表现？

主要发现

• 所提出的计算所有跨度核心的算法显著优于朴素方法，得益于核心之间的包含关系。
• 仅提取最大跨度核心的算法极为高效，避免了时间区间数量的二次方级增长。
• 通过动态规划求解时间社区搜索问题，时间复杂度为多项式时间，当利用最大跨度核心时，性能显著提升。
• 在 PrimarySchool 数据集中，TCS 嵌入在嵌入维度 h ≥ 200 时达到近乎完美的 Macro F1 分数（>0.99），在 h = |T| 时优于基线方法。
• 在 HighSchool 数据集中，当嵌入维度较大（h = |T|）时，TCS 性能与最先进方法（node2vec、DeepWalk）相当。
• 跨度核心在面对面接触网络中实现了有效的异常检测与数据修正，凸显其在社交动态分析中的实际价值。