[论文解读] Spatially correlated classical and quantum noise in driven qubits: The good, the bad, and the ugly

Ji Zou, Stefano Bosco+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2023

Quantum Computing Algorithms and ArchitectureComputer Science被引用 3

一句话总结

本文对驱动的两比特系统中空间相关的经典噪声与量子噪声进行了理论分析，揭示了虽然经典噪声仅引起关联退相干，但量子噪声可通过如伊辛和兹亚洛晓斯基-莫里亚相互作用等相干相互作用产生长程纠缠。值得注意的是，在低温下通过相干驱动，关联量子噪声可诱导按需生成、长寿命的纠缠，而$1/f$噪声的时间相关性甚至能恢复已丢失的纠缠。

ABSTRACT

Correlated noise across multiple qubits poses a significant challenge for achieving scalable and fault-tolerant quantum processors. Despite recent experimental efforts to quantify this noise in various qubit architectures, a comprehensive understanding of its role in qubit dynamics remains elusive. Here, we present an analytical study of the dynamics of driven qubits under spatially correlated noise, including both Markovian and non-Markovian noise. Surprisingly, we find that, while correlated classical noise only leads to correlated decoherence without increasing the quantum coherence in the system, the correlated quantum noise can be exploited to generate entanglement. In particular, we reveal that, in the quantum limit, pure dephasing noise induces a coherent long-range two-qubit Ising interaction that correlates distant qubits. In contrast, for purely transverse noise when qubits are subjected to coherent drives, the correlated quantum noise induces both coherent symmetric exchange and Dzyaloshinskii-Moriya interaction between the qubits, as well as correlated relaxation, both of which give rise to significant entanglement. Remarkably, in this case, we uncover that the system exhibits distinct dynamical phases in different parameter regimes. Finally, we reveal the impact of spatio-temporally correlated 1/f noise on the decoherence rate, and how its temporal correlations restore lost entanglement. Our analysis not only offers critical insights into designing effective error mitigation strategies to reduce harmful effects of correlated noise, but also enables tailored protocols to leverage and harness noise-induced correlations for quantum information processing.

研究动机与目标

• 理解空间相关经典噪声与量子噪声对驱动量子比特系统中多量子比特动力学的影响。
• 区分关联噪声的有害影响（退相干）与有益影响（纠缠生成）之间的差异。
• 识别在何种条件下可利用关联噪声在量子处理器中生成并维持纠缠。
• 分析温度、驱动以及噪声谱相关性（如$1/f$）在调控退相干与纠缠动力学中的作用。

提出的方法

• 为在空间相关噪声作用下的两比特动力学构建通用主方程框架，明确区分经典噪声与量子噪声分量。
• 推导马尔可夫与非马尔可夫区域的噪声谱密度，包括具有时间相关性的$1/f$噪声。
• 引入旋转框架变换，并利用时间依赖哈密顿量来建模量子比特的相干驱动。
• 针对特定初始态（贝尔态与乘积态）求解主方程，通过密度矩阵元追踪纠缠演化。
• 利用由密度矩阵分量$G_{11}, G_{44}, y(t)$导出的concurrence测度评估纠缠。
• 通过热因子$\alpha = e^{-\beta\hbar\Omega}$分析温度的影响，建立经典与量子噪声振幅之间的联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 空间相关的量子噪声是否能在驱动的两比特系统中生成纠缠？
• RQ2 关联经典噪声如何影响退相干，是否能诱导纠缠？
• RQ3 $1/f$噪声的时间相关性在恢复已丢失纠缠中起什么作用？
• RQ4 温度与相干驱动如何影响退相干与纠缠生成之间的平衡？
• RQ5 在存在关联横向量子噪声并受驱动时，会涌现出何种动力学相？

主要发现

• 在纯退相干极限下，关联量子噪声诱导出一种相干的长程伊辛相互作用，使远距离量子比特之间产生纠缠。
• 在横向噪声与相干驱动下，关联量子噪声同时生成对称交换相互作用与兹亚洛晓斯基-莫里亚相互作用，导致显著的纠缠。
• 系统根据参数区域表现出不同的动力学相，尤其在存在横向噪声与驱动时更为明显。
• 对于贝尔态初始条件，关联量子噪声作用下的最终纠缠最大值可达1/2（在量子极限下）。
• 由于相干复兴效应，$1/f$噪声的时间相关性可恢复原本会衰减的纠缠。
• 出人意料的是，较高温度反而降低了关联噪声引起的串扰，提示对某些噪声类型可能存在反直觉的缓解策略。