[论文解读] Spectral kissing and its dynamical consequences in the squeeze-driven Kerr oscillator

Jorge Chávez-Carlos, Talía L. M. Lezama+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2022

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 84被引用 5

一句话总结

该论文表明，在挤压驱动的Kerr振子中，能级的光谱吻合（即相邻能级的汇聚）标志着激发态量子相变（ESQPT）的发生，这一现象此前仅为理论预测。通过超导电路，作者展示了ESQPT会引发指数级的反时间有序关联函数（FOTOC）增长，随后出现回声，并伴随由于局域化导致的缓慢生存概率衰减，所有这些现象均可在当前的量子硬件中观测到。

ABSTRACT

Transmon qubits are the predominant element in circuit-based quantum information processing, such as existing quantum computers, due to their controllability and ease of engineering implementation. But more than qubits, transmons are multilevel nonlinear oscillators that can be used to investigate fundamental physics questions. Here, they are explored as simulators of excited state quantum phase transitions (ESQPTs), which are generalizations of quantum phase transitions to excited states. We show that the spectral kissing (coalescence of pairs of energy levels) experimentally observed in the effective Hamiltonian of a driven SNAIL-transmon is an ESQPT precursor. We explore the dynamical consequences of the ESQPT, which include the exponential growth of out-of-time-ordered correlators, followed by periodic revivals, and the slow evolution of the survival probability due to localization. These signatures of ESQPT are within reach for current superconducting circuits platforms and are of interest to experiments with cold atoms and ion traps.

研究动机与目标

• 将驱动的超导Kerr振子中的光谱吻合作为激发态量子相变（ESQPT）的前兆进行识别。
• 在可调控的超导电路平台上探索ESQPT的动力学特征。
• 将实验可测的能谱特征与非平衡量子动力学（包括量子混淆和局域化）联系起来。
• 证明当前的超导量子比特系统能够实现并探测ESQPT，且其具有可观测的动力学后果。
• 通过分析相空间动力学，解决在ESQPT临界点附近FOTOC增长更快但生存概率衰减更慢的表面矛盾。

提出的方法

• 利用有效哈密顿量对驱动的Kerr振子进行建模，描述双阱势能，以研究ESQPT。
• 分析能量谱随挤压驱动幅度的变化，以识别光谱吻合，即能级汇聚。
• 计算反时间有序关联函数（FOTOC）以量化量子混淆，对初始相干态采用至𝒪(t²)阶的短时间泰勒展开。
• 使用相空间Wigner函数重构技术，分析位于不稳定平衡点（q=0,p=0）附近的相干态的动力学行为。
• 通过FOTOC增长峰值数值确定Ehrenfest时间𝒯，并与基于控制参数ξ的解析估计进行比较。
• 评估长时间FOTOC的饱和值及生存概率的衰减，以评估局域化和动力学局域化效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在超导Kerr振子中将光谱吻合作为激发态量子相变（ESQPT）的标志加以识别？
• RQ2 在ESQPT附近，量子混淆和局域化在动力学上如何表现，特别是FOTOC演化方面？
• RQ3 为何位于不稳定平衡点（q=0,p=0）的相干态表现出更快的FOTOC增长，但生存概率衰减却比远离临界点的态更慢？
• RQ4 能量和相空间局域化在决定FOTOC和生存概率的长期行为中起什么作用？
• RQ5 在当前的超导量子电路中，能否实验分辨出所观测到的动力学特征——即指数级FOTOC增长后伴随回声和缓慢衰减？

主要发现

• 在增加挤压驱动下，观察到相邻能级汇聚的光谱吻合现象，被确认为驱动Kerr振子中激发态量子相变（ESQPT）的前兆。
• 位于不稳定平衡点（|Ψ_O(0)⟩）的相干态的FOTOC在Ehrenfest时间之前表现出指数增长，增长速率与8ξ²K²t²成正比，证实了快速的量子混淆。
• 尽管初始混淆速度最快，|Ψ_O(0)⟩的FOTOC在长时间平均值上仍低于更高能量态（如|Ψ_D(0)⟩和|Ψ_E(0)⟩），表明长期混淆并非仅由早期动力学决定。
• |Ψ_O(0)⟩的生存概率衰减速度比其他态更慢，这是由于在不稳定平衡点附近的动力学局域化，与相空间局域化效应一致。
• Ehrenfest时间𝒯的估计为K𝒯 ≈ −0.0027 + ln(ξ)/(2ξ)，数值结果与该解析表达式高度吻合。
• 能量更高的态（|Ψ_D(0)⟩和|Ψ_E(0)⟩）的FOTOC表现出更小的时间波动和更高的饱和值，表明尽管初始增长较慢，但长期混淆更强。