[论文解读] SU(2N_F) symmetry of QCD at high temperature and its implications

L. Ya. Glozman|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文提出，在高温下，由于规范对称性和轴向U(1)_A对称性的恢复，QCD表现出超越标准手征对称性和U(1)_A对称性的未破缺SU(2N_F)对称性。该对称性禁止了禁闭的夸克和胶子存在，意味着QCD在T_c以上仍处于禁闭相，仅存在SU(2N_F)对称的复合''强子''作为物理自由度。

ABSTRACT

If above a critical temperature not only the SU(N_F)_L imes SU(N_F)_R chiral symmetry of QCD but also the U(1)_A symmetry is restored, then the actual symmetry of the QCD correlation functions and observables is SU(2N_F). Such a symmetry prohibits existence of deconfined quarks and gluons. Hence QCD at high temperature is also in the confining regime and elementary objects are SU(2N_F) symmetric "hadrons" with not yet known properties.

研究动机与目标

• 研究高温下规范对称性和轴向U(1)_A对称性同时恢复是否导致QCD中出现更大的全局对称性。
• 通过证明SU(2N_F)对称性禁止自由夸克和胶子的存在，挑战QCD在T_c以上发生禁闭解除的常规观点。
• 阐明近零模Dirac本征态在生成SU(2N_F)对称性及其通过异常破缺中的作用。
• 提出T_c以上物理自由度并非自由夸克，而是具有未知性质的SU(2N_F)对称''强子''。
• 为SU(2N_F)和SU(2)_CS对称性在介子和重子相关函数中的恢复，提供可检验的格点QCD预测。

提出的方法

• 分析欧几里得空间中QCD的路径求和，聚焦于Dirac算符本征态及其在SU(2)_CS和SU(2N_F)群下的变换性质。
• 利用Banks-Casher关系将夸克凝聚与近零模Dirac本征态密度联系起来。
• 证明当在热力学极限下排除精确零模（破坏对称性）时，路径求和在局部SU(2)_CS和SU(2N_F)变换下保持不变。
• 识别轴向U(1)_A异常为破坏SU(2)_CS和SU(2N_F)的机制，而m→0时低能Dirac模的凝聚则导致对称性的自发破缺。
• 构建在SU(2)_CS和SU(2N_F)下变换的强子算符，并推导其在对称性恢复下的相关函数行为。
• 提出基于格点测试的方案：在T_c以上，介子和重子相关函数中SU(2)_CS多重态的对角分量趋于简并，非对角分量趋于零。

实验结果

研究问题

• RQ1 高温下QCD中规范对称性SU(N_F)_L × SU(N_F)_R与U(1)_A对称性同时恢复，是否会导致增强的SU(2N_F)全局对称性？
• RQ2 SU(2N_F)对称性是否可在QCD的非微扰欧几里得形式中实现为隐藏的经典对称性？
• RQ3 为何使用重叠费米子的格点模拟在手征多重态结构之外仍显示出手征和U(1)_A相关态的简并？
• RQ4 SU(2N_F)对称性是否禁止高温相QCD中自由夸克和胶子的存在？
• RQ5 SU(2N_F)对称性恢复在介子和重子相关函数中的可观测信号是什么？

主要发现

• 当在热力学极限下排除精确零模时，SU(2N_F)对称性作为隐藏经典对称性，在QCD的非微扰欧几里得形式中显现。
• SU(2N_F)对称性既被轴向异常破坏，也被夸克凝聚破坏，但在高温下当规范对称性和U(1)_A对称性均恢复时，该对称性也得以恢复。
• 由于色磁相互作用导致其格林函数不满足SU(2N_F)对称性，高温相QCD中无法存在禁闭的夸克和胶子。
• T_c以上物理自由度并非自由夸克，而是规范单态、SU(2N_F)对称的''强子''，其性质尚不明确。
• 格点测试预测：在T_c以上，SU(2)_CS多重态（如1^{--}介子）的对角相关函数趋于简并，非对角相关函数趋于零。
• 在N_F=2 QCD的格点模拟中，超出手征多重态结构的简并现象，可由SU(2N_F)对称性解释，而非标准手征拉格朗日量。