[论文解读] Yielding under the microscope: a multi-scale perspective on brittle and ductile behaviors in oscillatory shear

Paolo Edera, Matteo Brizioli+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2024

Advanced Surface Polishing TechniquesEngineering被引用 3

一句话总结

本研究通过结合宏观流变学与微观粒子追踪，对软材料在振荡剪切下的屈服行为进行了多尺度分析，揭示了动态异质性与粘塑性脆性如何调控脆性到延性的转变。通过测量局部应变、粒子迁移率及动态关联度 χ₄，作者发现动态异质性的峰值与粘塑性脆性相关，并出现在屈服点附近，揭示了无序材料中微观间歇行为与宏观力学响应之间的普遍关联。

ABSTRACT

We study the yielding transition in soft jammed materials under oscillatory shear, employing a novel methodology that combines rheological measurements with detailed dynamical observations. This method provides a comprehensive view of the intricate interactions between macroscopic mechanical behavior, mesoscopic deformation patterns, and microscopic dynamics during yielding. Our findings reveal two distinct yielding behaviors: at one end, a smooth, uniform transition, characterized by homogeneous strain fields, and Fickian, Gaussian microscopic dynamics; at the other, a sharp transition defined by pronounced shear banding, with the dynamics within shear bands being governed exclusively by the local strain, and exhibiting non-Gaussian, cooperative nature. The viscoplastic fragility emerges as a key macroscopic predictor of these intricate behaviors across micro- and meso-scales, providing a new perspective to understand and quantify ductile and brittle yielding in soft materials.

研究动机与目标

• 理解软材料在振荡剪切过程中脆性与延性行为的微观起源。
• 利用高分辨率流变显微术量化不同屈服区域中粒子迁移率的动态异质性。
• 将宏观粘塑性脆性与局部粒子尺度动力学及空间关联性联系起来。
• 开发一种可靠的动态关联度 χ₄ 测量方法，以校正长程速度关联的影响。
• 建立动态异质性峰值与无序软材料屈服起始点之间的关联。

提出的方法

• 采用安东帕 MCR501 流变仪配合锥板几何结构进行应变控制流变测量，以获取储能模量与损耗模量，以及应力-应变响应。
• 使用自建的应力控制剪切腔配合高速成像技术，对多个轴向位置（z-扫描）及长时间尺度（回声序列）下的示踪粒子位移进行追踪。
• 通过图像互相关计算粒子位移场中的局部形变 γₗ(z,t)，实现空间分辨的应变测量。
• 基于涡向位移定义粒子迁移率，采用单粒子与四点关联函数计算动态关联度 χ₄(Δn)。
• 通过从距离 r > 200 μm 范围内四点关联函数 G₄(Δr,Δn) 中减去基线，校正 χ₄ 中的虚假长程关联。
• 通过粒子面密度 φ 对 χ₄ 进行归一化，以实现跨样品比较，其中 d = 0.15 μm 为重叠函数的最优特征距离。

Figure 1: Rheological characterization of the three samples under oscillatory shear. a) Stress-strain curves, normalized for each sample under oscillatory shear, transitioning from linear to power-law regimes $\sigma_{0}\propto\gamma_{0}^{1-\nu}$ . Color coding: emulsion (blue), Carbopol 0.5% wt (re

实验结果

研究问题

• RQ1 在振荡剪切下，软材料接近屈服点时，以 χ₄ 衡量的动态异质性如何演化？
• RQ2 粘塑性脆性 N_F 与粒子运动的空间和时间关联性之间存在何种关系？
• RQ3 长程速度关联在多大程度上扭曲了流变显微术中动态异质性的测量？
• RQ4 动态关联度 χ₄ 的峰值能否作为无序软材料屈服起始的可靠指标？
• RQ5 不同屈服区域中，力学响应（如应力-应变曲线的幂律行为）与局部粒子动力学如何共同演化？

主要发现

• 由流体损耗模量 G′′_fluid 对 log(γ₀) 的斜率导出的粘塑性脆性 N_F 与动态关联度 χ₄ 的峰值强烈相关，表明宏观脆性与微观异质性之间存在关联。
• 动态异质性峰值 χ₄(Δn) 出现在 Δn ≈ 10–20 个周期，对应材料最易发生屈服的区域，且随着施加应力的增加，该峰值向更早时间移动。
• 由于大尺度速度关联的存在，四点关联函数 G₄(Δr,Δn) 在远距离不趋近于零，因此必须进行基线扣除以准确提取 χ₄。
• 基线扣除后，χ₄(Δn) 显示出清晰的峰值，其大小随施加应力变化，并与应力-应变曲线中非线性行为的起始点一致。
• 在三种样品（乳液、0.5 wt% Carbopol、5 wt% Carbopol）中，归一化的 χ₄ 均在屈服应力附近呈现最大值，证实了屈服时动态异质性的普适性。
• 基于不同 d 值下 χ₄(Δn) 的稳定性以及函数形式中平台区的存在，选定 d = 0.15 μm 为重叠函数的最优特征距离。

Figure 2: Deformation profiles and local strain amplitude for Carbopol $5\%$ , emulsion and Carbopol $0.5\%$ . Panels (a-c) refers to Carbopol $5\%$ , panels (d-f) to emulsion and panels (g-i) to Carbopol $0.5\%$ . (a) Deformation profiles $A(z)$ for different imposed stress amplitudes increasing fr