Sung-ju Song

Value-at-Risk(VaR)를 구하기 위해 정규분포를 사용할 경우 추정은 간단하지만 실제로그수익률 분포의 꼬리가 정규분포보다 두텁기 때문에 VaR가 과소 추정될 수 있다. 본 논문에서는 대안적인 방법으로, 두터운 꼬리를 표현할 수 있으면서 금융자료를 설명하는 데에 자주 사용되는 normal inverse Gaussian(NIG)분포와 variance gamma(VG)분포를 이용하여 VaR를 추정해 보고자 한다. 이를 위해 KOSPI200 자료를 이용하여 NIG분포와 VG분포의 모수를 MLE방법으로 추정하고 VaR를 구하였다. 또, 정규분포를 가정하는 SMA방법과 EWMA방법, 역사적 시뮬레이션 방법, 그리고 극단치 이론을 이용하는 방법으로 VaR를 각각 추정한 후 사후검증을 통해 NIG분포와 VG분포를 이용한 VaR와 비교해 보았다. 그 결과 NIG분포를 이용했을 때 가장 좋은 성능을 보였으며 역사적 시뮬레이션 방법과 극단치 이론에 의한 방법도 우수한 성능을 보였다. 그러나 V

우리나라 최초의 공적연금제도인 공무원연금제도는 기대여명의 증가, 저부담·고급여의 구조적 불균형으로 연금의 지출이 늘면서 그 재정에 문제가 발생하고 있다. 이에 따라 정부와 관련기관에서는 공무원연금을 보다 효율적으로 운영하기 위해서 연금제도 개정을 진행 중이다. 본 연구는 공무원연금제도의 개정안이 연금재정에 어느 정도 긍정적인 효과를 미치는지 알아보기 위해 개정안을 반영하여 모의실험을 수행하였다. 생존분포의 모수모형 적합을 통한 확률적 구조모형을 적용하고, 개정안의 가정 하에서 기여요율의 변화와 기금수익률의 변화에 따른 파산확률도 모의실험을 통해 알아보았다. 그 결과 현행안에 비해 개정안을 적용했을 때 파산확률이 크게 떨어지는 것으로 나타났다. 또, 공무원 임용연령에 따른 총기여금의 크기와 총수령금의 기댓값 비교를 통하여 개인 간 형평성을 분석한 결과 총수령금의 기댓값이 총기여금에 비해 작아지긴 했으나 개인 간 형평성은 크게 개선되지 않았다.

Value at Risk (VaR) is one of the most common risk management tools in finance. Since a portfolio of several assets, rather than one asset portfolio, is advantageous in the risk diversification for investment, VaR for a portfolio of two or more assets is often used. In such cases, multivariate distributions of asset returns are considered to calculate VaR of the corresponding portfolio. Copulas are one way of generating a multivariate distribution by identifying the dependence structure of asset

When the underlying asset price process follows a Lévy process, the market becomes incomplete, in which the option pricing can be a complicated problem. This paper proposes a method of asymptotic option pricing when the underlying asset price process follows a pure-jump Lévy process. We express the option price as the expected value of the discounted payoff and expand it at the Black–Scholes price assuming that the price process converges weakly to the Black–Scholes model. The price can be appro

공무원연금제도가 도입된 지 40여 년이 지난 현재, 기대여명의 증가로 인해 수급자가 크게 늘어나 부양률이 상승하면서 공무원연금 재정이 문제가 되고 있다. 본 논문에서는 현재 공무원연금제도와 노령화 수준을 반영한 확률모형을 설정하여 개인가입자의 혜택수준을 검토하며, 연금재정의 안정성을 모의실험 하였다. 연구방법으로는 개인가입자별 총기여금과 총수령금의 기대값을 비교하는 방법과 몬테카를로 모의시행을 통해 기금의 파산확률 및 준비금, 국가보전금을 구해보는 방법을 이용하였다.

국제적인 금융위기가 연달아 발생하면서, 금융리스크관리의 중요성이 어느 때보다 더 커지고 있다. 금융리스크관리의 주요 현안 가운데 하나는 리스크를 어떻게 측정할 것인가이며, 가장 널리 사용되고 있는 방법이 Value at Risk(VaR)이다. 금융자료가 최근 시장에서처럼 두꺼운 꼬리를 갖는 분포를 보일 때, 우리는 극단치 이론을 이용하여 VaR를 측정하는 방법을 고려할 수 있다. 이 논문에서는 꼬리가 매우 두꺼운 분포를 갖는 자료를 적합시킬 때 많이 사용되는 Peaks over Threshold(POT)를 이용하여 VaR를 측정하는 방법을 연구하였다. POT를 이용하기 위해서는 우선 일반화 파레토 분포(GPD)의 모수를 추정해야 하는데, 여기서 우리는 KOSPI 5분 자료를 이용하여 추정된 VaR의 성능을 살펴봄으로써 세 가지 다른 모수추정 방법을 비교하였다. 또한, Normal Inverse Gaussian(NIG) 분포에서 자료를 생성하여 두 가지 다른 모수추정 방법을 비교하기도

금융자산에의 투자에서 리스크 관리의 중요성이 부각되면서 리스크를 측정할 수 있는 도구로서 Value at Risk (VaR)가 널리 각광을 받고 있다. Value at Risk는 주어진 신뢰수준에서 목표기간 동안 발생 가능한 최대손실로 정의되는데 몇 가지 한계점이 있지만 비교적 간단하게 계산되고 이해될 수 있다는 장점이 있어 리스크 측정 및 관리의 기본적인 측도로 이용되고 있다. 그러나 포트폴리오에 포함되는 자산의 숫자가 많아지는 경우 VaR을 계산하는 데에 필수적인 변동성 추정이 매우 어려워지게 된다. 이때 차원축소의 방법을 생각할 수 있는데, 전통적인 인자분석은 시계열자료에 적합한 방법이 아니기 때문에 직접 적용할 수 없고 자료의 자기상관성을 제거하는 방법이 선행되어야 한다. 본 논문에서는 인자분석의 확장 형태인 시계열인자분석을 활용하여 시계열자료의 차원축소과정을 간결하게 하는 방법을 제시하고, 시계열인자분석으로 차원을 축소할 때 기존의 방법을 사용하는 것과 어떠한 차이가 있는지

이 논문은 투자성과에 있어 자산배분의 중요성이 크다는 것에 주목하여최적 자산배분을 달성하기 위한 투자의 수단으로써 펀드의 가능성을살펴보고자 한다. 우선 펀드의 자산별 배분(또는 스타일)을 정의하기위해 Sharpe (1992)가 제시한 펀드 수익률 기반 스타일 분석을적용하였다. 정의된 펀드의 스타일이 일정기간 유지되는지 확인하기 위해특정 개별 투자자를 가정하고 스타일 변동 허용범위를 설정한 뒤 이를충족시키는지 살펴보았다. 국내 주식형 펀드에 한정하여 실증 분석을수행한 결과 투자시점에 가정하였던 펀드의 스타일이 투자 예상 기간동안 지속적으로 유지되지 않음을 확인하였고 그 원인을 파악하고자하였다. 몇 가지 분석 상의 한계에도 불구하고 실증 분석의 결과 펀드가투자자의 최적 자산배분 달성을 위한 투자수단으로 적절치 않다는 결론을얻을 수 있었다.

현재 우리나라에서는 인구의 고령화 현상으로 인해 공무원연금수급자 수가 증가하고, 평균수명 증가로 인해 공무원 퇴직자의 연금수급기간이 늘어나면서 공무원 연금재정이 악화되고 있다. 본 논문에서는 공무원 연금재정불안을 해소하기 위해 거론되고 있는 제도 가운데 하나인 임금피크제의 효과를 모의실험을 통해 확인하고자 하였다. 우리나라의 최근 생명표를 이용하여 생존분포를 추정하고 그 생존분포로부터 난수를 발생시키는 확률구조를 적용하였으며, 정년, 임금조정이 시작되는 시점, 그리고 조정되는 임금수준에 대한 서로 다른 6가지 임금피크제 모형에 대하여 몬테카를로 모의실험을 통해 연금재정의 파산확률을 분석하였다. 그 결과 임금피크제는 파산확률을 줄이는 데에 효과가 있는 것으로 나타났으며, 임금조정시기가 빠를수록 파산확률을 더 많이 낮출 수 있었다. 또한 임금피크제 도입연령에서의 임금조정수준이 기존 임금에 가까울수록 파산확률은 낮게 나타났으며, 임금조정 이후 기여금의 납입여부가 중요한 요인임을 확인하였다

옵션의 가격을 결정하는 문제에서 블랙-숄즈 모형이 가지는 단점을 보완하기 위해 블랙-숄즈 가격을 선도항으로 하여 보정항을 구하는 근사적 옵션가격의 결정방법을 고려하였다. 이러한 근사적 가격결정 방법들은 비교적 적은 자료를 가지고 간단한 계산으로 다양한 형태의 위험중립 확률분포에 의한 옵션가격을 계산할 수 있다. 이 논문에서는 일반적으로 관찰되는 시장상황을 모사한 모의실험과 실제 시장에서 관측되는 KOSPI200 옵션가격 자료를 통해 몇 가지 근사방법들의 적합성과를 비교, 평가하였다. 헤르미트 다항식 계열의 Edgeworth 확장과 A-type Gram-Charlier, C-type Gram-Charlier 방법, NIG 분포를 이용하는 방법, 비선형 회귀를 이용한 점근적 근사방법이 고려되었다. 모의실험에서는 순수 점프 레비 확률과정 가운데 옵션가격이 닫힌 해의 형태로 존재하는 Variance gamma 과정을 가정하여 자료를 생성하였다. 모의실험과 실제 자료분석의 결과, 분포함수를

This paper approaches the problem of option pricing in an incomplete market, where the underlying asset price process follows a compound Poisson model. We assume that the price process follows a compound Poisson model under an equivalent martingale measure and it converges weakly to the Black-Scholes model. First, we express the option price as the expectation of the discounted payoff and expand it at the Black-Scholes price to obtain a pricing formula with three unknown parameters. Then we esti

블랙-숄즈 모형이 실제 기초자산의 움직임을 반영하지 못한다는 사실이 실증연구에 의하여 밝혀진 이후 기초자산의 움직임을 레비확률과정을 이용하여 모형화한 옵션가격결정 모형들이 그 대안 중 하나로 연구되어 왔다. 본 논문에서는 블랙-숄즈 모형의 대안으로 제시된 레비모형 중 Variance Gamma 모형이 국내 주식시장에서의 기초자산의 움직임을 블랙-숄즈 모형보다 충실히 재현해내는지 알아보고자 한다. 이를 위하여 Madan 등 (1998)의 연구에서와 같이 로그수익률의 확률밀도함수와 옵션 가격 결정식을 바탕으로 KOSPI 200자료를 이용하여 모수를 추정하고 우도비 검정을 실시하였다. 또한, 옵션 가격을 추정한 후 모형 간의 비교를 위하여 다양한 통계량을 계산하고, 회귀분석을 통하여 변동성 스마일 현상이 교정되는지를 살펴보았다. 연구결과로부터 Variance Gamma 모형 하에서 추정된 옵션 가격이 블랙-숄즈 모형 하에서 추정된 그것보다 더 시장가격과 가까우나, 이 모형도 변동성 스마일

지수연동예금은 주가지수 연동상품 중 하나로서 예금자보호법에 따라 원금이 보장되는 이점이 있고 연동되는 지수의 움직임에 따라 고수익을 얻을 수 있는 상품이다. 최근 몇 년간 국내 시중금리가 매우 낮아졌기 때문에 정기예금보다 높은 금리를 기대하는 수요자들에 의해 지수연동예금의 판매가 많이 증가하였다. 본 연구에서는 지수연동예금이 구매자들이 기대하는 바대로 정기예금보다 높은 금리를 줄 것인지 모의실험을 통해 알아보고자 하였다. 먼저 국내에서 발행된 지수연동예금의 형태와 현황을 알아보고 블랙-숄즈 모형과 variance gamma 모형의 확률적 모형을 통해서 실질적인 예상 수익률을 계산해 보았다. 그 결과 두 모형 모두 지수연동예금의 기대수익률을 시중금리보다 낮게 예상하였다. 이는 최근 판매된 상품의 대부분이 상승수익추구형이었으나 주가는 계속 상승할 것으로 예측되지 않았기 때문이라고 할 수 있다. 반면 하락 수익추구형의 경우에는 오히려 두 모형 모두 저축은행에서 제공하는 최고수준의 금리보다

This paper studies the problem of option pricing in an incomplete market, where the exact replication of an option may not be possible. In an incomplete market, we suppose a situation where a hedger wants to invest as little as possible at the beginning, but he/she wants to have the expected squared loss at the end not exceeding a certain constant. We study this problem when the log of the underlying asset price process is compound Poisson, which converges to a Brownian motion with drift. In the

선물거래에는 증거금이 동반된다. 거래소는 초기증거금과 유지증거금을 설정하여 매수자와 매도자의 신용위험에 대비하게 되는데, 증거금을 어느 정도 수준으로 예치 할 것인가는 매매되는 상품이 어느 정도의 리스크에 노출되어 있는지와 연관되는 것이 바람직하다. 그런데, 서로 다른 기초자산을 가진 여러 선물계약들로 이루어지는 선물 포트폴리오의 증거금을 설정할 때 자산들의 상관관계를 고려하지 않고 각 선물계약에 대한 증거금을 합산하는 경우가 많다. 이런 경우 포함된 선물들 간에 높은 양의 상관관계가 있다면 포트폴리오의 신용위험은 과소평가되게 되고, 음의 상관관계가 있다면 신용위험이 필요 이상으로 높게 평가될 수 있다. 이 논문에서는 선물간의 의존도(dependence)를 고려하여 포트폴리오의 리스크를 측정함으로써 초기증거금의 설정에 대해 알아보고자 하였다. 7가지 농업 원자재 선물로 이루어진 포트폴리오의 신용위험을 Value-at-Risk, Expected shortfall, Spectral ri