[論文レビュー] $π^0$ to two-photon decay in lattice QCD

Eigo Shintani, Sinya Aoki+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、正確なチャイナル対称性を保つために $N_f=2$ 動的オーバラップフェルミオンを用いて、$π^0 \to \gamma^*\gamma^*$ 遷移形式因子を計算した。形式因子は軸性ベクトルおよび電磁気的カレントを含む三点関数から抽出され、チャイナルおよびオンシェル光子の極限でアドラー＝ベル＝ジャッキーウィの異常（ABJ異常）が成功裏に再現され、非摂動的ハドロン的光-光散乱計算のための手法の妥当性が裏付けられた。

ABSTRACT

We calculate the neutral pion ($π^0$) to off-shell two photon ($γ^*γ^*$) transition form factor in lattice QCD. The transition form factor can be extracted from the three-point function of the form (axial-vector)-(vector)-(vector) as a function of off-shell two-photon momentum. Since the axial-anomaly plays an important role in the $π^0 oγγ$ decay process, we employ the overlap fermion, which preserves the exact chiral symmetery on the lattice. After extrapolating to the chiral and the vanishing photon momentum limit with a fit function based on vector meson dominance (VMD) model, we find that the Adler-Bell-Jackiw anomaly is correctly reproduced.

研究の動機と目的

• 正確なチャイナル対称性を保つラティスQCDで $\pi^0 \to \gamma^*\gamma^*$ 遷移形式因子を計算すること。
• チャイナルおよびオンシェル光子の極限においてアドラー＝ベル＝ジャッキーウィ（ABJ）異常の再現を検証すること。
• ミュオン $g-2$ 異常におけるハドロン的光-光散乱振幅のモデルに依存しない入力として提供すること。
• ベクトルメソン支配（VMD）モデルおよび励起ベクトル状態を含む拡張版の有効性を、ラティスフレームワーク内で検証すること。

提案手法

• $16^3 \times 32$ ラティス、$\beta=2.3$、$a^{-1} = 1.67$ GeV における $N_f=2$ 動的オーバラップフェルミオン配置を用い、正確なチャイナル対称性を維持すること。
• 形式因子を抽出するために、保存された軸性ベクトルカレントと局所電磁気カレントを用いた三つ点関数 $\langle AVV \rangle$ を計算すること。
• 運動量依存性を記述するために、VMDにインspiredされたフィット関数を用い、パラメータ $X_a$、$c_3$、$c_4$、および質量依存性の結合定数を導入すること。
• より高い運動量領域での一致を向上させるために、修正されたフィット形式 $F^{\rm VMD+}$ を用いて励起ベクトルメソン状態を組み込むこと。
• 物理的パイオン質量極限に達するため、クォーク質量 $m_q = 0.015, 0.025, 0.035, 0.05$ を用いたチャイナル補外を行うこと。
• ラティス効果を低減するため、電磁気カレントに対して非摂動的反規格化を適用し、$Z = 1.3842(3)$ を用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オーバラップフェルミオンを用いたラティスQCDで、$\pi^0 \to \gamma^*\gamma^*$ 遷移形式因子の計算において、アドラー＝ベル＝ジャッキーウィ異常を正確に再現できるか？
• RQ2 異なる運動量転送において、ベクトルメソン支配（VMD）モデルがラティスデータをどれほどよく記述できるか？
• RQ3 フィット関数に励起ベクトルメソン状態を組み込むことで、標準的なVMDモデルに比べて、より高い運動量転送領域での形式因子の記述が改善されるか？
• RQ4 有限クォーク質量および運動量転送におけるラティス効果および非連結クォーク図は、形式因子にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 形式因子のラティス結果が、チャイナルおよびオンシェル光子極限に信頼性を持って補外可能であり、異常予測と一致するか？

主な発見

• チャイナルおよびオンシェル光子極限でアドラー＝ベル＝ジャッキーウィ異常は成功裏に再現され、$X_a = 0.0243(29)$ が得られ、期待される値 $1/(4\pi^2) = 0.02533$ と整合的である。
• VMDフィット関数は低運動量転送領域で形式因子をよく記述しており、$c_4^0 = 1.20(21)$ が単位に近い値を示し、VMD近似の有効性を裏付けている。
• $F^{\rm VMD+}$ フィットを用いて励起ベクトルメソン状態を組み込むことで、特にクォーク質量が大きい領域で、ラティスデータとの一致が向上した。
• パラメータ $c_3^m = -8.4(8.6)$ および $c_4^m = -1.3(5.8)$ は、励起状態の寄与が期待どおりに二次的であることを示しており、これは期待される挙動である。
• 物理的点への補外結果では、VMDとVMD+の曲線に顕著な差がなく、低運動量領域ではVMDモデルが十分であることが示唆された。
• 本研究は、オーバラップフェルミオンを用いたラティスQCDが、ミュオン $g-2$ のハドロン的光-光散乱の非摂動的入力として $\pi^0 \to \gamma^*\gamma^*$ 形式因子を計算可能であることを示した。