[論文レビュー] 1/4 is the new 1/2 when topology is intertwined with Mottness

Peizhi Mai, Jinchao Zhao+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2022

Quantum and electron transport phenomena参考文献 77被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、非自明なトポロジーを示す強い電子相関系において、相互作用駆動型のトポロジカルモットン絶縁体の物理が寄与することで、量子スピンホール効果が半分-fillingsから四分の一-fillingsにシフトすることを示している。決定論的量子モンテカルロ法と正確に解けるモデルを用いて、相互作用が四分の一-fillingsでギャップレスなトポロジカル状態を安定化できることを示し、スピン感受率のピークは強磁性への傾向を示しており、零温度において量子異常ホール状態への遷移を引き起こす可能性がある。

ABSTRACT

In non-interacting systems, bands from non-trivial topology emerge strictly at half-filling and exhibit either the quantum anomalous Hall or spin Hall effects. Here we show using determinantal quantum Monte Carlo and an exactly solvable strongly interacting model that these topological states now shift to quarter filling. A topological Mott insulator is the underlying cause. The peak in the spin susceptibility is consistent with a possible ferromagnetic state at $T=0$. The onset of such magnetism would convert the quantum spin Hall to a quantum anomalous Hall effect. While such a symmetry-broken phase typically is accompanied by a gap, we find that the interaction strength must exceed a critical value for this to occur. Hence, we predict that topology can obtain in a gapless phase but only in the presence of interactions in dispersive bands. These results explain the recent quarter-filled quantum anomalous Hall effects seen in moire systems.

研究の動機と目的

• モアリTMDバイレイヤーにおける量子異常ホール(QAH)効果と量子スピンホール(QSH)効果が異なるfillings（ν=1 および ν=2）で観測される実験的観察を解明すること。
• 強い電子相関が、トポロジカル絶縁体状態が出現するfillingを半分-fillingsから四分の一-fillingsにシフトさせる仕組みを解明すること。
• 分散性バンドにおいて、相互作用がギャップレス相においてもトポロジカル状態を安定化できるかどうかを特定すること。
• MoTe2/WSe2モアリ系で観測されたQSHとQAH効果の共存を説明すること。
• 零温度におけるスピン感受率と強磁性秩序の役割が、QSHからQAHへの遷移を引き起こす条件を特定すること。

提案手法

• 相互作用強度Uを調整可能な6×6×2クラスタ上で、KM-Hubbard-Hofstadter(KM-HH)およびBHZ-Hubbard-Hofstadter(BHZ-HH)モデルの決定論的量子モンテカルロ(DQMC)シミュレーションを実施。
• 有限サイズ効果とフェルミオンの符号問題を軽減するため、2×2×2クラスタ上で動的クラスタ近似(DCA)を適用し、低温における電荷ギャップを計算。
• スピン軌道相互作用(t′≠0)、磁場フラックス(Φ/Φ₀ = nf/Nc)、局所的クーロン反発(U)を含むKM-HHおよびBHZ-HHハミルトニアンを用い、相互作用のあるトポロジカル系をモデル化。
• fillingを調整するためのサブラティスポテンシャル(λν)と化学ポテンシャル(μ)を導入。主な分析では簡略化のためλν=0を採用。
• 特に零温度近辺での強磁性秩序への傾向を調査するため、スピン感受率を計算。
• トポロジカル遷移や半分から四分の一-fillingsへの相のシフトを特定するため、スピンチェーン数とホール伝導度を分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い電子相関が、トポロジカル絶縁体状態が出現するfillingを半分-fillingsから四分の一-fillingsにシフトさせるか？
• RQ2 分散性バンドにおいて、相互作用がギャップレス相にトポロジカルモットン絶縁体状態を生成できるか？
• RQ3 スピン感受率が、量子スピンホールから量子異常ホール挙動への遷移を示す役割を果たすか？
• RQ4 どのような条件下で、ギャップを持つ強磁性基底状態が相互作用のあるトポロジカル系に出現するか？
• RQ5 モアリTMDバイレイヤーにおける観測された四分の一-fillingsの量子異常ホール効果は、トポロジーと強い相関の相互作用とどのように関係するか？

主な発見

• 強い電子相関の存在下で、量子スピンホール効果は半分-fillings（ν=2）から四分の一-fillings（ν=1）にシフトする。これはトポロジカルモットン絶縁体の形成に起因する。
• 低温におけるスピン感受率のピークは、強磁性秩序への強い傾向を示しており、Lieb-Schultz-Mattis定理と正確対角化結果とも整合的である。
• T=0において、相互作用強度Uが臨界閾値を超えると、強磁性基底状態が形成され、量子スピンホール効果が量子異常ホール効果に変換される。
• 分散性バンドでは、Uが臨界値を超える場合にのみギャップが開き、そうでない場合、非自明なトポロジーを有しても系はギャップレスのままである。
• 本モデルは、MoTe2/WSe2モアリバイレイヤーにおけるQSH（ν=2）とQAH（ν=1）の共存をうまく説明でき、両効果はトポロジーとモットネスの複雑な相互作用に起因する。
• 本研究は、相互作用が支配的である場合、ギャップレス相においてもトポロジーが安定化可能であることを明らかにした。これは、トポロジカル絶縁体がギャップのあるスペクトルを必要とするという従来の見解に挑戦する。