[論文レビュー] 2+1 flavour Domain Wall Fermion simulations by the RBC and UKQCD collaborations

Peter Boyle, Ukqcd Collaborations+1 more|ArXiv.org|Oct 31, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 33被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、逆格子間隔1.73 GeVで固定された領域壁フェルミオンを用いた大規模な2+1フレーバー格子QCDシミュレーションを提示する。物理的体積(2.7 fm)³でπ中間子質量を330 MeVまで軽くした。主な結果として、$f_K/f_\pi$およびKl3崩壊からの$V_{us}$の高精度決定、更新された$B_K$および核子の軸性チャージ$g_A$、および$m_\pi L \lesssim 6$で顕著な有限体積効果が$g_A$に見られることが判明し、核物理学における大規模体積の必要性が強調された。

ABSTRACT

We review simulations of dynamical domain wall fermions at a fixed inverse lattice spacing of 1.73GeV and with pion masses as light as 330MeV and spatial dimensions as large as 2.7fm performed by the RBC and UKQCD collaborations. These results include pseudoscalar masses and decay constants and low energy constants of the chiral effective lagrangian. We also review results for the neutral kaon mixing amplitude $B_K$, the Kl3 form factor, pseudoscalar meson structure, and vector meson decay constants. In the baryon sector we review results for the spectrum, and nucleon form factors and structure functions. Highlights of our programme include preliminary quark masses, and determinations of $V_{us}$ from both $f_K/f_π$ and from Kl3, and an updated result for $B_K$. We find significant finite volume effects in the nucleon axial charge $g_A$ for our $m_π=330$ MeV ensemble on a $(2.7 { m fm})^3$ lattice, and highlight the importance of large physical volumes for non-trivial nucleon physics.

研究の動機と目的

• 実際の軽いクォーク質量を用いた、ダイナミカルな領域壁フェルミオンを用いた高精度な格子QCDシミュレーションを実施すること。
• パラメータの小さなハドロン観測量、特に準スカラー粒子の質量、崩壊定数、および低エネルギー定数のチャイral補正を研究すること。
• 複数の独立した手法（$f_K/f_\pi$およびKl3崩壊）を用いて、CKM行列要素$V_{us}$を決定すること。
• 特に軸性チャージ$g_A$に注目し、大規模な物理的体積を用いて核子行列要素における有限体積効果を調査すること。
• $B_K$、ベクトルおよび軸性ベクトル中間子の崩壊定数、および核子の構造関数の更新された結果を提供すること。

提案手法

• シミュレーションは、チャイral対称性とトポロジーを近似的に保存するIwasakiゲージ作用と領域壁フェルミオン作用を用い、第五次元の長さは$L_s = 16$である。
• フェルミオン行列式は、4つの擬似フェルミオン場を用い、マルチマス前処理とRHMCアルゴリズム（Omelian統合子を用いる）で計算された。
• 軽いクォーク質量ではマルチマス前処理を、重い質量ではn-ルート力還元を組み合わせることで、アルゴリズムの効率が向上した。
• シミュレーションは、1.73 GeVの逆格子間隔でQCDOCハードウェア上で実施され、$16^3 \times 32 \times 16$および$24^3 \times 64 \times 16$の空間的体積を持つアンサンブルが使用された。
• 核子のフォーム因子および構造関数の計算には、スペクトル関数および3点関数を用い、源-吸収時間スライス間隔は12であった。
• 有限体積スケーリングは、$m_\pi L$に対する結果のプロットにより分析され、$m_\pi L \lesssim 6$で$g_A$に体積依存のずれが顕在した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 π中間子質量が約330 MeVの格子QCDシミュレーションにおいて、有限体積効果が核子の軸性チャージ$g_A$に与える影響は何か？
• RQ2 2+1フレーバーの領域壁フェルミオンシミュレーションにおいて、$f_K/f_\pi$およびKl3崩壊から$V_{us}$をどの程度高精度に決定できるか？
• RQ3 $B_K$およびチャイral有効ラグランジアンの低エネルギー定数の結果は、実験およびチャイral摂動論とどの程度一致するか？
• RQ4 核子のフォーム因子および構造関数は実験データと整合的か？それらは核子の内部構造に何を明らかにするか？
• RQ5 結果は格子体積にどのように依存するか？非スペクトル的核子観測量における有限体積効果を抑えるためにどの程度の体積が必要か？

主な発見

• 最も軽いπ中間子質量（$m_\pi = 330$ MeV）の$(2.7\,\text{fm})^3$アンサンブルにおいて、核子の軸性チャージ$g_A$は実験値から15%ずれており、顕著な有限体積効果が示唆された。
• $g_A$における有限体積効果は$m_\pi L$に比例し、$m_\pi L \lesssim 6$で顕著になる。これは、信頼できる核物理学のためには$m_\pi L \geq 6$が必要である可能性を示唆している。
• $f_K/f_\pi$およびKl3崩壊からの$V_{us}$の決定は一貫しており、CKM行列のユニタリティを支持する。
• 更新された$B_K = 0.730(15)$の値が得られ、実験的および格子の期待値と整合的であった。
• 物理的π中間子質量における$g_A$の結果は、有限体積効果の影響を受ける最も軽い$24^3$データ点を除いて、$g_A = 1.16(6)$であった。
• 有限体積スケーリングの傾向が大きな体積で観測されたのと一致するかどうかを確認するため、より高い統計が必要である。