[論文レビュー] 5-qubit quantum error correction in a charge qubit quantum computer

Dave Touchette, Haleemur Ali+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2010

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 24被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、位相デコherenceおよび緩下の現実的なノイズにさらされる固体状態電荷キュービット量子レジスタにおいて、DiVincenzo-Shor 5キュービット量子誤り訂正符号の実装を示している。高周波数量子誤り訂正を適用することで、符号化された論理キュービットの保真度は1に限りなく近づけられ、ノイズの多い環境下でもマルチキュービット誤りが生じる中で、誤り耐性量子計算が可能になる。

ABSTRACT

We implement the DiVincenzo-Shor 5 qubit quantum error correcting code into a solid-state quantum register. The quantum register is a multi charge-qubit system in a semiconductor environment, where the main sources of noise are phase decoherence and relaxation. We evaluate the decay of the density matrix for this multi-qubit system and perform regular quantum error corrections. The performance of the error correction in this realistic system is found to yield an improvement of the fidelity. The fidelity can be maintained arbitrarily close to one by sufficiently increasing the frequency of error correction. This opens the door for arbitrarily long quantum computations.

研究の動機と目的

• 固体状態量子レジスタにおけるDiVincenzo-Shor 5キュービット量子誤り訂正符号（QECC）の性能を評価すること。
• マルチ電荷キュービット系における位相デコherenceおよび緩下の併存が量子保真度に与える影響を分析すること。
• マルチキュービット誤りが生じるノイズの多い環境下でも、高周波数量子誤り訂正が保真度を1に限りなく近づけて維持できるかどうかを特定すること。
• 現実のノイズモデル下における電荷キュービット系での誤り耐性量子計算の実現可能性を評価すること。
• 量子レジスタにおいて、緩下とデコherenceの両方を訂正する難易度の相違を比較すること。

提案手法

• 本研究では、N個の電荷キュービット系に現実的なノイズモデルを適用し、位相デコherenceおよび緩下プロセスを組み込んでいる。
• 5キュービットのDiVincenzo-Shor QECCを用いて、1つの論理キュービットを5つの物理的電荷キュービットに符号化している。
• 密度行列の時間発展をシミュレートすることで、ノイズ下での量子状態保真度の低下を追跡している。
• 時間間隔Δtを調整可能な周期的訂正プロトコルを用いて、定期的に量子誤り訂正を適用している。
• 混合状態を記述し、部分トレースを実行してサブシステムのダイナミクスを分析するために、密度演算子形式を用いている。
• 保全された保真度を時間関数として計算し、異なるノイズ条件下での誤り訂正の有効性を評価している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 位相デコherenceおよび緩下によって生じるマルチキュービット誤りを、固体状態電荷キュービットレジスタで効果的に抑制できるか？
• RQ2 誤り訂正の必要頻度は、デコherenceと緩下のどちらが主なノイズ要因であるかに依存するか？
• RQ3 現実のノイズ環境下で繰り返し誤り訂正を適用することで、保真度を1に限りなく近づけて維持できる程度はどの程度か？
• RQ4 緩下はデコherenceよりも量子保真度に与える影響が大きく、より高い訂正頻度を要するか？
• RQ5 単一キュービット誤りを想定して設計された5キュービット符号が、現実のノイズモデル下でもマルチキュービット誤りを効果的に訂正できるか？

主な発見

• 誤り訂正を十分に高い周波数で適用すれば、5キュービット量子誤り訂正符号は、保真度を1に限りなく近づけて維持できることを確認した。
• 緩下はデコherenceよりもはるかに訂正が困難であり、同等の保真度維持を達成するには、より高い訂正頻度を要することが判明した。
• デコherenceと緩下が同時に存在する場合、必要な訂正頻度は緩下率によって支配され、それがより困難なノイズ源であることが明らかになった。
• 時間間隔Δt = 0.001ω₀の条件下でも、長時間にわたり保真度がほぼ完璧を維持した。これは、誤り抑制が効果的に行われていることを示している。
• シミュレーションにより、現実のマルチキュービット誤りが存在する中でも、誤り訂正を十分に頻繁に適用すれば、5キュービット符号が量子情報を無期限に保持できることを確認した。
• 結果として、誤り訂正頻度が十分に高い限り、固体状態実装における誤り耐性量子計算の理論的閾値が妥当であることが裏付けられた。