[論文レビュー] A belief combination rule for a large number of sources

Kuang Zhou, Arnaud Martin+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2018

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 22被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、信念関数理論における多数の masses を融合するための新規な結合則 LNS-CR を提案する。共有される焦点集合を持つソースをグループ化し、グループの信頼性に基づいて割引を適用することで、空集合の吸収的効果を回避し、中程度のグローバルな対立を維持する。これにより、信頼性が低いまたは多数のソースが存在する状況でも効果的な融合が可能になる。

ABSTRACT

The theory of belief functions is widely used for data from multiple sources. Different evidence combination rules have been proposed in this framework according to the properties of the sources to combine. However, most of these combination rules are not efficient when there are a large number of sources. This is due to either the complexity or the existence of an absorbing element such as the total conflict mass function for the conjunctive based rules when applied on unreliable evidence. In this paper, based on the assumption that the majority of sources are reliable, a combination rule for a large number of sources is proposed using a simple idea: the more common ideas the sources share, the more reliable these sources are supposed to be. This rule is adaptable for aggregating a large number of sources which may not all be reliable. It will keep the spirit of the conjunctive rule to reinforce the belief on the focal elements with which the sources are in agreement. The mass on the emptyset will be kept as an indicator of the conflict. The proposed rule, called LNS-CR (Conjunctive combinationRule for a Large Number of Sources), is evaluated on synthetic mass functions. The experimental results verify that the rule can be effectively used to combine a large number of mass functions and to elicit the major opinion.

研究の動機と目的

• 多数のソースを扱う際、従来の信念関数結合則の非効率性を解消すること。
• 信頼性が低いソースが存在する場合に、空集合が結合則において吸収的要素となる問題を克服すること。
• 共通の合意を強化する結合則の原則を維持しつつ、スケーラビリティと信頼性推定を可能にすること。
• 大規模データ処理に適した、PCR6 や DP よりも計算的に効率的な代替手段を提供すること。
• ソーシャルネットワークやクラウドソーシングなど、ソースの信頼性が変動し、対立が顕著な状況においても信頼性の高い融合を可能にすること。

提案手法

• 共有される焦点集合を持つ質量関数をグループ化（自動的対立なし）し、各グループを一貫性のあるソースのクラスタとして扱う。
• 各グループ内での質量関数を結合則を用いて統合し、代表的なグループ質量関数を形成する。
• 各グループの信頼性を、同じ焦点集合を支持するグループ内ソースの割合として推定する。
• グローバルな結合の前に、各グループの結合質量関数をその信頼性要因で割引く。
• 割引済みのグループ質量関数に対して結合則（または他の規則）を適用し、最終的な結合信念関数を生成する。
• グループサイズが大きい場合には近似法を用い、正確性を損なわずに計算複雑度を低減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多数のソースを融合する際、どのように信念関数結合をスケーラブルかつ効果的に行えるか？
• RQ2 結合則において空集合が吸収的要素となるのを防ぐにはどのようなメカニズムが必要か？
• RQ3 グループレベルの信頼性推定は、信頼性が低いソースが存在する状況でも信念融合のロバスト性を向上させられるか？
• RQ4 Dempsterの規則やPCR6といった従来の規則と比較して、LNS-CR は対立処理および分類性能においてどのように異なるか？
• RQ5 LNS-CR 規則は、ソース数が増加しても中程度のグローバルな対立を維持できるか？

主な発見

• LNS-CR は、ソース数 K が増加しても空集合への質量（グローバルな対立）が中程度に保たれる。これに対して、標準的な結合則では対立が 1 に近づく傾向がある。
• Digits データセットにおいて、K > 12 の場合、LNS-CR はDempsterの規則よりもわずかに高い分類率を達成しており、K が大きい場合の性能向上が示された。
• LNS-CR ではグローバルな対立が安定的かつ情報的である一方、標準的な結合則では対立が急速に 1 に近づき、実際には正規化が不可能になる。
• LNS-CR は平均規則よりも、ソース間の対立をより適切に捉え、高信頼度だが信頼性が低いソースに過剰に依存するのを回避する。
• PCR6 や DP 規則と比較して、計算複雑度を低減しており、大規模な信念融合に実用的である。
• ノイズが多いまたは信頼性の低いソースが存在する状況でも、焦点集合におけるコンセンサスを活用することで、主な意見の効果的な集約が可能である。