[論文レビュー] General combination rules for qualitative and quantitative beliefs

Arnaud Martin, Christophe Osswald+2 more|ArXiv.org|Jun 28, 2009

Rough Sets and Fuzzy Logic参考文献 32被引用数 48

ひとこと要約

本稿では、専門家による応答における衝突と非特定性に対処する拡張された結合規則を用いて、定性的（言語的）および定量的信念の統合を可能にする統一フレームワークを提案する。衝突と非特定性の処理を可能にする、PCR（比例的衝突再配分）および割引PCR規則の新しい定性的拡張を導入し、言語的ラベルを用いた正確な衝突処理と信念正規化を実現する。例示において一貫性と準正規化が確認されている。

ABSTRACT

Martin and Osswald \cite{Martin07} have recently proposed many generalizations of combination rules on quantitative beliefs in order to manage the conflict and to consider the specificity of the responses of the experts. Since the experts express themselves usually in natural language with linguistic labels, Smarandache and Dezert \cite{Li07} have introduced a mathematical framework for dealing directly also with qualitative beliefs. In this paper we recall some element of our previous works and propose the new combination rules, developed for the fusion of both qualitative or quantitative beliefs.

研究の動機と目的

• 古典的信念結合規則が定性的および定量的不確実性を処理する能力に限界を示す問題に対処すること。
• 統一的な数学的フレームワークを用いて、専門家の応答における衝突と非特定性を管理すること。
• 言語的ラベルを用いて、PCR や割引 PCR といった定量的結合規則を定性的領域に拡張すること。
• 分数インデックスを用いた場合でも、定性的信念統合における結合質量の準正規化を保証すること。
• 部分的衝突を伴う場合と伴わない場合の信念統合結果の間で、連続的遷移を実現すること。

提案手法

• 言語的ラベルを用いて、定量的結合規則（Dempster, Yager, Dubois-Prade, PCR）を定性的領域に拡張する。
• 比例的衝突再配分（PCR）を定性的質量に適用し、衝突を関係する要素に割合的に再配分する。
• 部分的無知に衝突の一部を再配分するための割引係数 α を用いた、割引定性的 PCR（DPCR）を導入する。
• 分数インデックス（例：L_{1/6}, L_{2.5/6}）を用いた洗練された言語的ラベルのセットを用い、正確性を維持し近似誤差を回避する。
• 専門家の応答の基数に基づく非特定性測度を定義し、結合的および選言的統合成分の重み付けに用いる。
• 結合的、選言的、および衝突再配分成分を統合したルールを適用し、部分的無知における信念質量の連続性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的定量的結合規則を、自然言語で表現された定性的信念を処理できるように体系的に拡張する方法は何か？
• RQ2 衝突と非特定性が信念統合に与える影響は何か？ そして、定性的領域においてそれらを定量的にモデル化する方法は何か？
• RQ3 比例的衝突再配分（PCR）規則を言語的ラベルに適応可能か？ また、正規化と一貫性を保つことができるか？
• RQ4 割引きが定性的信念統合における衝突再配分に与える影響は何か？ また、信頼性の低い情報源を管理する上でその役割は何か？
• RQ5 部分的衝突を伴う場合と伴わない場合の両方において、部分的無知における信念質量の連続性を保つ統一ルールを構築可能か？

主な発見

• 言語的ラベルに分数インデックスを用いる場合、定性的 PCR 規則は準正規化された結果を生じ、近似誤差なしに一貫性を保証する。
• 割引定性的 PCR（DPCR）規則は準正規化を維持し、割引係数 α を用いて衝突を部分的無知に再配分可能である。
• 分数インデックスを最も近い言語的ラベルに近似すると、正規化が失われるため、洗練されたラベルインデキシングの必要性が浮き彫りになる。
• 結合的、選言的、および衝突再配分成分を統合したルールにより、部分的無知における信念質量の連続的遷移が保証される。
• 例示では、古典的規則が非特定性や部分的衝突を正確に処理できない一方で、提案された規則はその処理を効果的に実現している。
• 提案されたフレームワークにより、防衛、ロボティクス、パスプランニングなどの応用分野において、定性的および定量的信念の強固な統合が可能になる。