[論文レビュー] A BHLS model based moment analysis of muon g-2, and its use for lattice QCD evaluations of $a_\mu^{ m had}$

M. Benayoun, P. David+2 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 23被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、e⁺e⁻散乱およびハドロン真空偏移データから導出されたメリン＝バーンズモーメントを用いて、ミュオンの異常磁気モーメント aμ の BHLS モデルに基づくモーメント解析を提示する。最初の数個のモーメントが良好に収束することを示し、ハドロン的光による寄与の格子QCD評価をデータ駆動型フレームワークで検証可能にする。BHLS モデルは 1.05 GeV までのアイソバーティカル aμ 貢献の 80% を占める。

ABSTRACT

We present an up-to-date analysis of muon $g-2$ evaluations in terms of Mellin-Barnes moments as they might be useful for lattice QCD calculations of $a_\mu$. The moments up to 4th order are evaluated directly in terms of $e^+e^-$--annihilation data and improved within the Hidden Local Symmetry (HLS) Model, supplied with appropriate symmetry breaking mechanisms. The model provides a reliable Effective Lagrangian (BHLS) estimate of the two-body channels plus the $\pi\pi\pi$ channel up to 1.05~GeV, just including the $\phi$ resonance. The HLS piece accounts for 80\% of the contribution to $a_\mu$. The missing pieces are evaluated in the standard way directly in terms of the data. We find that the moment expansion converges well in terms of a few moments. The two types of moments which show up in the Mellin-Barnes representation are calculated in terms of hadronic cross--section data in the timelike region and in terms of the hadronic vacuum polarization (HVP) function in the spacelike region which is accessible to lattice QCD (LQCD). In the Euclidean the first type of moments are the usual Taylor coefficients of the HVP and we show that the second type of moments may be obtained as integrals over the appropriately Taylor truncated HVP function. Specific results for the isovector part of $a_\mu^{ m had}$ are determined by means of HLS model predictions in close relation to $ au$--decay spectra.

研究の動機と目的

• ハドロン的光による aμ 貢献の格子QCD評価のためのモーメントベースのフレームワークの構築を目的とする。
• e⁺e⁻散乱およびスパcelike HVP データからのメリン＝バーンズモーメントを組み込むことで、aμ の精度を向上させることを目的とする。
• 低エネルギーにおけるハドロン的寄与を推定する際の隠れた局所対称性（HLS）モデルの信頼性を評価することを目的とする。
• データから得たモーメントとモデル予測を比較することで、格子QCD結果の検証ツールを提供することを目的とする。
• アイソスピン破れおよび電磁的効果がアイソバーティカル aμ 貢献に与える寄与を定量化することを目的とする。

提案手法

• 時空的（e⁺e⁻ データ）およびスパセル型（格子QCDでアクセス可能な）領域におけるハドロン真空偏移関数のメリン＝バーンズモーメントを用いる。
• バックグラウンド ヒッグスラグランジアン（BHLS）モデルを用いて、1.05 GeV までの中間子および πππ チャネルを推定し、φ 共鳴状態を含む。
• 2種類のモーメントを計算する：HVP の標準的テイラー係数およびテイラー切断された HVP 関数の積分。
• NSK+KLOE+BESIII e⁺e⁻ データへのグローバルフィットを実施し、アイソスピン破れおよび光子補正を組み込む。
• R(s) データからアドラー関数 D(Q²) を導出し、aμ の積分表現に用いる。
• 予測がτ崩壊スペクトルおよび e⁺e⁻ データと一致することを確認することで、モデルの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データおよびモデル予測を用いた aμ 評価において、メリン＝バーンズモーメントはどの程度収束するか？
• RQ2 BHLS モデルは 1.05 GeV までのアイソバーティカル寄与をどの程度正確に記述できるか？
• RQ3 格子QCDでアクセス可能なスパセル型 HVP 関数から得たモーメントは、物理的観測量（時空的領域）と信頼性を持って関連づけられるか？
• RQ4 アイソスピン破れおよび電磁的効果は、e⁺e⁻ および τ 崩壊データの整合性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 BHLS モデルの総 aμ に対する定量的貢献は何か？ また、データ駆動型推定値と比較してどうなるか？

主な発見

• BHLS モデルは、1.05 GeV までのエネルギー範囲で、アイソバーティカル寄与の 80% を占める。
• わずか数個のモーメントで収束が良好であり、格子QCDの検証に強固な根拠を提供する。
• ゼロ運動量におけるアドラー関数の傾き D′(0) は、データから 10.20(7) GeV⁻² と推定され、物性的および格子QCDの結果と整合的である。
• モデルは πππ チャネルおよび2体状態（φ 共鳴状態を含む）を信頼性高く推定でき、e⁺e⁻ および τ 崩壊データとのグローバルフィット品質が良好である。
• 光子補正およびアイソスピン破れ効果（例：ρ–ω 混成）を含めることは、e⁺e⁻ および τ データ間の整合性を保つために不可欠であり、それらを無視するとフィット品質が著しく低下する。
• 本手法により、格子QCD結果とデータ駆動型評価をモーメントを通じて直接比較可能となり、強力な検証ツールを提供する。