[論文レビュー] A Decentralized Optimal Feedback Flow Control Approach for Transport Networks

Saeid Jafari, Ketan Savla|arXiv (Cornell University)|May 29, 2018

Traffic control and management参考文献 19被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、1ホップ情報構造を用いた分散型最適フィードバックフローカントロールフレームワークを、交通ネットワークに対して提案する。各セグメントの制御は、自身および直近の下流状態にのみ依存する。中心集約型最適制御器が、性能損失なしに分散型実装可能であり、追加の計算コストや通信コストも発生しないことを証明した。これにより、大規模ネットワークにおけるスケーラブルでリアルタイムな制御が可能となる。

ABSTRACT

Finite-time optimal feedback control for flow networks under information constraints is studied. By utilizing the framework of multi-parametric linear programming, it is demonstrated that when cost/constraints can be modeled or approximated by piecewise-affine functions, the optimal control has a closed-form state-feedback realization. The optimal feedback control law, however, has a centralized structure and requires instantaneous access to the state of the entire network that may lead to prohibitive communication requirements in large-scale complex networks. We subsequently examine the design of a decentralized optimal feedback controller with a one-hop information structure, wherein the optimum outflow rate from each segment of the network depends only on the state of that segment and the state of the segments immediately downstream. The decentralization is based on the relaxation of constraints that depend on state variables that are unavailable according to the information structure. The resulting decentralized control scheme has a simple closed-form representation and is scalable to arbitrary large networks; moreover, we demonstrate that, with respect to certain meaningful performance indexes, the performance loss due to decentralization is zero; namely, the centralized optimal controller has a decentralized realization with a one-hop information structure and is obtained at no computational/communication cost.

研究の動機と目的

• 大規模交通ネットワークにおける中心集約型最適フローカントロールの高コストな通信と計算負荷を軽減すること。
• 制限された情報環境下でも最適性を維持する分散型制御則を設計すること。
• 局所的状態フィードバックと1ホップ情報交換により、最適制御が達成可能であることを示すこと。
• 区分的アフィン型のコスト関数および制約関数に対して、分散化が性能損失をもたらさないことを証明すること。
• 交通、ガス、水道などのインfraストラクチャーネットワークにおいて、スケーラブルでリアルタイムな制御を可能とすること。

提案手法

• 有限区間最適制御のための閉形式の状態フィードバック制御則を導出するために、多パラメトリック線形計画法を用いる。
• 非局所的状態に依存する制約を緩和することで、1ホップ情報構造下での分散化を可能にする。
• 各セルの出流量が、自身および下流セルの状態にのみ依存する分散型制御則を導出する。
• 緩和された制約下での等価性を示すことで、最適な中心集約型解が分散型実装を有することを証明する。
• 動的計画法と後退再帰を用いてQ関数を分析し、上限制御行動の最適性を検証する。
• 各出流量を上限値に設定すると、制御区間や流入レートに依存せず最適な性能が達成されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 交通ネットワークの中心集約型最適フィードバック制御器を、1ホップ情報交換を用いて分散型に実装可能か？
• RQ2 制限された状態情報下での最適フィードバック制御則の分散化によって、性能損失が生じるか、その場合の損失の程度は？
• RQ3 区分的アフィン型最適制御問題において、分散化が最適性を保つための条件は何か？
• RQ4 分散型制御則は、中心集約型解と比較して、計算コストや通信コストをゼロに抑えることができるか？
• RQ5 コスト関数および制約関数の構造は、分散型最適制御器の存在にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 中心集約型最適フィードバック制御則は、1ホップ情報構造を用いることで、性能損失なしに分散型実装が可能である。
• 各セルの最適分散型制御行動は、自身および下流セルの状態にのみ依存する出流量を上限値に設定することである。
• 最適制御は制御区間や外部流入レートに依存せず、リアルタイム実装が容易になる。
• 分散型制御器は、中心集約型制御器と計算および通信コストが同一であり、追加コストを要しない。
• 分散型制御の実行可能性は、非局所変数ではなく、局所的および下流状態にのみ依存するため、局所的に保証される。
• 証明は後退再帰と係数の単調性に依拠しており、非負の係数を持つ項を最大化することで最適解が達成されることを示している。