[論文レビュー] A distributed architecture for scalable quantum computation with realistically noisy devices

Keisuke Fujii, Takashi Yamamoto+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 29, 2012

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、4キュービットの局所的ユニットを量子チャネルで接続した2次元分散型量子アーキテクチャを提案する。このアーキテクチャは、局所的ゲート誤り確率が0.1%まで、量子チャネルの忠実度が0.7まで低下しても耐障害性を保つ量子計算を可能にする。本手法はトポロジカル量子計算と高性能なもつれ純化を組み合わせることで、現在の実験的条件で実現可能なスケーラブルでモジュラーな量子計算を実現し、従来の0.01%という誤り確率の共通の閾値を打ち破る。

ABSTRACT

Tremendous efforts have been paid for realization of fault-tolerant quantum computation so far. However, preexisting fault-tolerant schemes assume that a lot of qubits live together in a single quantum system, which is incompatible with actual situations of experiment. Here we propose a novel architecture for practically scalable quantum computation, where quantum computation is distributed over small-size (four-qubit) local systems, which are connected by quantum channels. We show that the proposed architecture works even with the error probability 0.1% of local operations, which breaks through the consensus by one order of magnitude. Furthermore, the fidelity of quantum channels can be very low $\sim$ 0.7, which substantially relaxes the difficulty of scaling-up the architecture. All key elements and their accuracy required for the present architecture are within reach of current technology. The present architecture allows us to achieve efficient scaling of quantum computer, as has been achieved in today's classical computer.

研究の動機と目的

• 理論的耐障害性量子計算と実験的実現可能性の間のギャップを埋めるために、スケーラブルでモジュラーなアーキテクチャを設計すること。
• 大規模で共通の場所に配置された量子系を必要とし、均一な高忠実度操作を仮定する既存の手法の制限を克服すること。
• 現実的にノイズの強いデバイス、特に低忠実度の量子チャネルと中程度の精度の局所的ゲートを用いても耐障害性量子計算が達成可能であることを示すこと。
• 分散型モジュラー単位を用いたスケーラブル量子計算を実現するための最小物理的リソース要件（具体的には誤り閾値とリソースオーバーヘッド）を同定すること。

提案手法

• 2次元配列に配置された4キュービットの量子算術論理ユニット（QALU）を用い、隣接するユニット同士のみを量子チャネルで接続することで、モジュラーなスケーラビリティを実現する。
• 二重選択方式によるもつれ純化を用いて、低忠実度の初期状態から高忠実度のベル状態を精製し、ノイズの多いチャネルでも信頼性のある2キュービットゲートを実現する。
• 表面コードの耐障害性を活用して、論理キュービットを局所的誤りから保護するトポロジカル量子計算（TQC）を統合する。
• 論理的2キュービットゲートを、純化されたもつれ状態を用いた量子ゲートトランスポートによって実装し、高忠実度の直接的ゲート操作への依存度を低減する。
• 遷移確率テンソルに基づく閾値解析を用いて、異なるゲートタイプ（TTG）における相関誤りと独立誤りをモデル化し、各タイプごとに異なる誤り確率を設定する。
• 純化プロトコルの成功確率を用いて、論理ゲート1つあたりに必要な初期の最大もつれ状態（MES）と局所的操作の総数を計算することで、リソースオーバーヘッドを定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 0.1%まで上昇した局所的ゲート誤り確率でも耐障害性量子計算が達成可能か？ これは以前の仮定された0.01%の閾値を上回る。
• RQ2 量子チャネルの忠実度をどの程度まで低下させても（例：約0.7まで）、スケーラブルで耐障害性のある計算が可能か？
• RQ3 分散型アーキテクチャとモジュラーQALUを用いた場合、耐障害性を達成するための最小リソースオーバーヘッドは何か？
• RQ4 もつれ純化とトポロジカル量子計算が、現実的なノイズ条件下でどのようにして耐障害性を実現するか？
• RQ5 2次元分散型アーキテクチャは、長距離もつれ配布や単一障害点といった1次元アーキテクチャのスケーラビリティのボトルネックを回避できるか？

主な発見

• 局所的ゲート誤り確率が0.26%まで上昇しても耐障害性が達成可能であり、従来の共通の閾値である0.01%を著しく上回る。
• もつれ純化の高性能な性能のおかげで、忠実度が約0.7の量子チャネルでさえも効果的に使用可能であり、スケーリングの実験的障壁が顕著に低下する。
• チャネル忠実度が1に近づく場合、システムの物理的閾値は0.26%のゲート誤り確率と推定されるが、保守的な数値的境界のため、実際の閾値はこれより高い可能性がある。
• 3×10¹¹個のπ/8ゲートを必要とする回路の場合、総合的な運用オーバーヘッドはR ~ 2×10²³と推定され、F≈0.9かつpg≈0.1%の条件下では、1つの論理ゲートあたり約40の物理的操作が必要となる。
• （n₁,m₁,m₂）=（1,2,2）の純化方式は、F≈0.9かつpg≈0.1%の条件下で、トポロジカル閾値の1/3を達成しており、現実的な条件下での実現可能性を示している。
• 遷移確率テンソルから導出された閾値条件により、相関誤りや不完全なシンドローム測定が存在する状況でも、アーキテクチャが耐障害性を維持することが示された。