[論文レビュー] A Distributed Multi-Vehicle Coordination Algorithm for Navigation in Tight Environments

Roya Firoozi, Laura Ferranti+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2020

Advanced Control Systems Optimization参考文献 38被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、二重分解を用いた分散型非線形モデル予測制御（NMPC）アルゴリズムを提案し、狭い環境におけるマルチロボットチームのリアルタイムで衝突のないナビゲーションを可能にする。ロボットを多面体としてモデル化し、双対性を用いて衝突回避を最小距離問題として定式化することで、協調制御を局所的NMPCと隣接ロボットの意図に基づく衝突回避最適化に分解する。計算効率性とスケーラビリティを確保しながら、異種ロボットチームやプラトーングシナリオにおいても安全性と予測誤差の有界性を維持する。

ABSTRACT

This work presents a distributed method for multi-vehicle coordination based on nonlinear model predictive control (NMPC) and dual decomposition. Our approach allows the vehicles to coordinate in tight spaces (e.g., busy highway lanes or parking lots) by using a polytopic description of each vehicle's shape and formulating collision avoidance as a dual optimization problem. Our method accommodates heterogeneous teams of vehicles (i.e., vehicles with different polytopic shapes and dynamic models can be part of the same team). Our method allows the vehicles to share their intentions in a distributed fashion without relying on a central coordinator and efficiently provides collision-free trajectories for the vehicles. In addition, our method decouples the individual-vehicles' trajectory optimization from their collision-avoidance objectives enhancing the scalability of the method and allowing one to exploit parallel hardware architectures. All these features are particularly important for vehicular applications, where the systems operate at high-frequency rates in dynamic environments. To validate our method, we apply it in a vehicular application, that is, the autonomous lane-merging of a team of connected vehicles to form a platoon. We compare our design with the centralized NMPC design to show the computational benefits of the proposed distributed algorithm.

研究の動機と目的

• 高速で計算効率の良い分散型連携戦略を、高速道路、倉庫、運河など制約のある環境を走行するマルチロボットシステムに開発すること。
• 非線形モデル予測制御（NMPC）を用いて、形状や動的特性が異なる異種ロボットチームの安全でリアルタイムの軌道計画を可能にすること。
• 集中型NMPC問題を、局所的最適化と隣接ロボットとの通信に基づく部分問題に分解し、双対性に基づく再定式化によって衝突回避を維持すること。
• 分散設計におけるオープンループの隣接ロボット軌道予測によって生じる誤差を定量化し、有界性を保証すること。
• 本手法を、同種のプラトーングシナリオと異種ロボット連携タスクの両方で検証すること。

提案手法

• 各ロボットの形状を多面体表現で正確にモデル化することで、近似を用いずに幾何的寸法を正確に表現し、狭い空間における正確な衝突回避を可能にする。
• 2つの多面体間の最小距離を原問題最適化問題として定式化し、双対性理論を用いて双対可能性問題に変換することで、衝突制約をNMPC定式化に埋め込む。
• 集中型NMPC問題を、2つの交互に最適化する層に分解する：(1) 各ロボットの状態軌道を最適化する局所的NMPC、(2) 隣接ロボットとの通信に基づく衝突回避最適化で、共有される衝突回避変数を計算する。
• 双対定式化により、衝突回避部分問題がロボット数に依存しない固定次元で効率的に解けるようになり、局所的NMPC問題は決定変数の数が固定されたまま維持される。
• 二段階最適化スキームにより、状態最適化と衝突回避最適化を分離することでリアルタイム実行可能性を確保し、予測された隣接ロボット軌道の誤差に対して誤差境界を導出する。
• 局所的NMPC定式化に予測誤差境界を組み込むことで、オープンループの隣接ロボット状態予測に対するロバストネスを維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 集中型NMPCフレームワークを設計することで、制約のある狭い環境におけるマルチロボットチームのリアルタイムで安全な連携を実現できるか？
• RQ2 双対性理論を用いて、任意の多面体形状のロボット間の衝突回避を分散型最適化フレームワークに統合する方法は何か？
• RQ3 スケーラビリティとリアルタイム性能の観点から、集中型NMPC実装と比較して、分散型アプローチにどのような計算上の利点があるか？
• RQ4 オープンループの隣接ロボット軌道予測による誤差は、システム性能にどのように影響を与え、その誤差はローカル制御設計で有界化され補償可能か？
• RQ5 提案手法は、形状や動的モデルが異なる異種ロボットチームを、狭い環境で効果的に連携可能か？

主な発見

• 分散アルゴリズムにより集中型NMPCの計算負荷が軽減され、高速道路のプラトーングなど狭い環境におけるオンライン連携が可能になる。
• 形状が異なる多面体的形状の異種ロボットチームの連携に成功し、同種チームを超えるロバストネスとスケーラビリティを示した。
• オープンループの隣接ロボット状態推定によって生じる予測誤差は有界で小さく、局所的NMPC定式化内でこの誤差を考慮することで安全性と性能を維持した。
• プラトーングシミュレーションにおいて、分散型アプローチは集中型NMPCと同等の安全性と軌道品質を達成しながら、著しく計算時間を短縮した。
• 二重分解アプローチにより、衝突回避部分問題が固定次元（ミリ秒単位）で解けるようになり、ロボット数に依存しないスケーラビリティを実現した。
• 長方形の車両に対しては、誤差境界の条件数定数が1に簡略化され、実用応用においてきめ細かく予測可能な誤差境界を保証した。