[論文レビュー] A Four Component Decomposition of the Instantaneous Velocity in Turbulent Flow

Khanh Tuoc Trịnh|ArXiv.org|Dec 29, 2009

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、乱流における瞬時の流速を四成分に分解する手法を提案する—長期平均、遅い変動、高速周期的変動、およびストリーミング成分—これにより、古典的なレイノルズ分解のより洗練された代替手法が得られる。本研究では、高速および遅い二種類のレイノルズ応力が特定され、高速応力がバースティングイベント中の壁面噴出に関連していることが明らかになった。また、粘性相互作用によって駆動されるストリーミング機構を用いることで、壁層のモデル化が簡略化可能となる。

ABSTRACT

A four component decomposition of the local instantaneous velocity is proposed. It brings out more readily the terms in the Navier-Stokes equations associated with different events and fluid structures of turbulent flows than the classic two component decomposition of Reynolds. In particular the new composition highlights the existence of two types of Reynolds stresses: fast and slow. The fast Reynolds stresses can be linked to a streaming process that describes the ejection of wall fluid in the bursting process. It also provides a simple method for modelling the wall layer. The four components are a long time average, a slow fluctuating component based on the difference between the long term average and the smoothed phase velocity developed by passing coherent structures, a fast fluctuating component which is periodic in nature and a streaming component created by the interaction between the fast fluctuations and the fluid viscous effects. Key words: Velocity components, bursting, streaming flow, smoothed phase velocity, fast and slow Reynolds stresses, wall layer

研究の動機と目的

• 古典的なレイノルズ分解よりも、乱流における瞬時の流速をより詳細に分解することを目的とする。
• 強化された流速成分分離を用いて、特にバースティングおよび壁層ダイナミクスを含む、明確に分離可能な流体力学的プロセスを同定・分離することを目的とする。
• 高速変動と粘性効果に基づいて導出されたストリーミング成分を用いて、近壁乱流層の物理的に解釈可能なモデル化フレームワークを提供することを目的とする。
• 高速および遅いレイノルズ応力を区別することで、ナビエ＝ストークス方程式における異なる応力寄与の役割を明確化することを目的とする。

提案手法

• 瞬時の流速を四成分に分解する—長期平均、遅い変動（長期平均と平滑化された位相速度との差）、高速周期的変動、およびストリーミング成分。
• コherent構造から導出された平滑化された位相速度を用いて、遅い変動成分を抽出する。
• ストリーミング成分を、高速変動と平均流れとの間の粘性相互作用の結果として定義する。
• ナビエ＝ストークス方程式にこの分解を適用し、バースティングや噴出といった明確な物理的出来事に関連する項を分離する。
• 高速および遅いタイプのレイノルズ応力に新たな定式化を導入し、それぞれが異なる物理的メカニズムに関連していることを明確にする。
• 時間スケールの分離アプローチを用いて、急速で周期的な変動と、より遅いコherent構造関連の変動を区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 乱流における瞬時の流速を、古典的な二成分レイノルズ分解よりも物理的に意味のある成分にどのように分解できるか？
• RQ2 高速および遅い流速成分分解に関連する物理的プロセスは何か、特にバースティングイベントとどのように関連しているか？
• RQ3 ストリーミング成分は、高速変動と粘性効果の相互作用からどのように生じるのか、そして壁層ダイナミクスにおいて果たす役割は何か？
• RQ4 この分解によって、ナビエ＝ストークス方程式における異なる種類のレイノルズ応力の起源と挙動がどのように明確化されるか？
• RQ5 この分解によって、近壁乱流層のモデル化はどの程度簡略化可能となるか？

主な発見

• この分解により、高速および遅い二種類のレイノルズ応力が特定され、それぞれが乱流内での異なる物理的メカニズムに関連していることが明らかになった。
• 高速レイノルズ応力は、バースティングイベント中の壁面からの流体の噴出と直接関連しており、動的で周期的なプロセスであることが示された。
• ストリーミング成分は、高速変動と粘性力の相互作用から生じ、壁層内での動量輸送のメカニズムを提供する。
• 遅い変動成分は、長期平均とコherent構造の平滑化された位相速度との差として定義され、大規模な流れの変調をよりよく追跡可能にする。
• ストリーミング効果を分離することで、近壁領域のモデル化に簡略化されたが物理的に根拠のあるアプローチが可能となった。
• バースティングやコherent運動のような特定の流体構造や出来事と関連付けることで、ナビエ＝ストークス方程式の項の解釈可能性が向上した。