[論文レビュー] A General Framework for Estimating Graphlet Statistics via Random Walk

Xiaowei Chen, Yongkun Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2016

Complex Network Analysis Techniques参考文献 47被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、大規模グラフにおけるグラフレット統計の推定のための一般化されたフレームワークを提案する。ランダムウォークを用いることで、完全なグラフへのアクセスを必要とせずに、効率的かつ正確な計算が可能になる。アンバイアス推定とチェルノフ＝フーディングの不等式を活用し、2つの新しい最適化技術を導入することで、サンプルサイズの要件を低減し、最新の手法と比較して精度および速度で最大1桁の向上を達成する。

ABSTRACT

Graphlets are induced subgraph patterns and have been frequently applied to characterize the local topology structures of graphs across various domains, e.g., online social networks (OSNs) and biological networks. Discovering and computing graphlet statistics are highly challenging. First, the massive size of real-world graphs makes the exact computation of graphlets extremely expensive. Secondly, the graph topology may not be readily available so one has to resort to web crawling using the available application programming interfaces (APIs). In this work, we propose a general and novel framework to estimate graphlet statistics of "any size". Our framework is based on collecting samples through consecutive steps of random walks. We derive an analytical bound on the sample size (via the Chernoff-Hoeffding technique) to guarantee the convergence of our unbiased estimator. To further improve the accuracy, we introduce two novel optimization techniques to reduce the lower bound on the sample size. Experimental evaluations demonstrate that our methods outperform the state-of-the-art method up to an order of magnitude both in terms of accuracy and time cost.

研究の動機と目的

• 正確な計算が不可能な大規模グラフにおけるグラフレット統計の推定という課題に対処すること。
• 完全なグラフトポロジが入手不可能な状況でも、APIベースのウェブクローリングに依存してグラフレット推定を可能にすること。
• 任意のサイズのグラフレットに適用可能な汎用フレームワークの開発。
• 解析的境界と最適化技術を用いて、推定の正確性を保証しつつ、サンプルサイズを最小限に抑えること。

提案手法

• フレームワークは、連続するランダムウォークを通じて局所的なグラフ構造を探索し、グラフレットのサンプルを収集する。
• グラフレット統計のためのアンバイアス推定器を採用し、サンプルサイズに対するチェルノフ＝フーディングの不等式により収束が保証される。
• 所望の正確性を達成するための最小サンプルサイズを決定するための新規な解析的境界を導出する。
• 必要なサンプルサイズの下界をさらにタイトに抑えるための2つの最適化技術を導入する。
• 本手法は、任意のグラフレットサイズおよびトポロジに一般化可能で拡張性があるように設計されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全なトポロジへのアクセスが限られている、あるいは完全に入手不可能な大規模グラフにおいて、どのように効率的にグラフレット統計を推定できるか？
• RQ2 ランダムウォークによるサンプリングを用いた場合、所望の推定正確性を達成するために必要な最小サンプルサイズはどの程度か？
• RQ3 最適化技術を用いることで、推定正確性を損なわずに必要なサンプルサイズを削減できるか？
• RQ4 提案されたフレームワークは、既存の最先端手法と比較して、正確性およびパフォーマンスの面でどのように差をつけるか？

主な発見

• 解析的境界と最適化を活用することで、本フレームワークはサンプルサイズの要件を低減し、推定の効率性を向上させる。
• 最新の手法と比較して、精度および処理コストの両面で最大1桁の向上を達成する。
• 実験的評価により、本フレームワークのスケーラビリティと耐障害性が、多様なグラフタイプにわたり確認された。
• 完全なグラフへのアクセスが不可能な状況でも、本フレームワークは正確なグラフレット統計推定を可能にする。