[論文レビュー] A general scaling relation for the critical current density in Nb3Sn

A. Godeke, B. ten Haken+2 more|Aug 18, 2006

Superconducting Materials and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、微視的理論と経験的データを統合することで、温度、磁場、ひずみの依存性を考慮した、新しい物理的根拠に基づくNb₃Sn線材における臨界電流密度 $J_{\rm c}$ のスケーリング関係を提案する。これは、サマーズのスケーリングなどの経験的モデルに代わる、クラマーのフラックスシアー模型、不均一性平均化された $H_{\rm c2}^*(T,\epsilon)$、および新しい偏歪ひずみモデルを統合した包括的枠組みであり、広い範囲の磁場、温度、ひずみにおいて $J_{\rm c}(H,T,\epsilon)$ の予測を高精度に実現する。

ABSTRACT

We review the scaling relations for the critical current density (Jc) in Nb3Sn wires and include recent findings on the variation of the upper critical field (Hc2) with temperature (T) and A15 composition. We highlight deficiencies in the Summers/Ekin relations, which are not able to account for the correct Jc(T) dependence. Available Jc(H) results indicate that the magnetic field dependence for all wires can be described with Kramer's flux shear model, if non-linearities in Kramer plots are attributed to A15 inhomogeneities. The strain (eps) dependence is introduced through a temperature and strain dependent Hc2*(T,eps) and Ginzburg- Landau parameter kappa1(T,eps) and a strain dependent critical temperature Tc(eps). This is more consistent than the usual Ekin unification, which uses two separate and different dependencies on Hc2*(T) and Hc2*(eps). Using a correct temperature dependence and accounting for the A15 inhomogeneities leads to a remarkable simple relation for Jc(H,T,eps). Finally, a new relation for s(eps) is proposed, based on the first, second and third strain invariants.

研究の動機と目的

• サマーズのスケーリングなどの経験的スケーリングモデルが高温および大きなひずみで失敗することを是正すること。
• Nb₃Sn線材内のA15成分不均一性を反映した、$J_{\rm c}(H,T,\epsilon)$ の物理的に整合性のある枠組みを構築すること。
• $H_{\rm c2}^*(T,\epsilon)$ および $\kappa_1(T,\epsilon)$ の経験的温度・ひずみ依存性を、微視的根拠に基づく関係に置き換えること。
• 第一、第二、第三ひずみ不変量に基づく、非対称な偏歪ひずみモデルを新たに提案すること。
• クラマーのフラックスシアー模型を用いてモデルを検証し、クラマー図における非線形性を、ピンニング機構の破綻ではなく不均一性に起因すると解釈すること。

提案手法

• 一貫したスケーリング関係を用いる：$J_{\rm c}(H,T,\epsilon) \cong (C/\mu_0 H) \cdot s(\epsilon) \cdot (1 - t^{1.52}) \cdot (1 - t^2) \cdot h^{0.5} (1 - h)^2$ で表され、$t = T/T_{\rm c}$、$h = H/H_{\rm c2}^*(T,\epsilon)$、$s(\epsilon)$ は正規化されたひずみ依存性を示す。
• 経験的 $H_{\rm c2}(T)$ 依存性を、微視的根拠に基づく関係 $H_{\rm c2}(t)/H_{\rm c2}(0) \cong 1 - t^{1.52}$ に置き換える。この関係は文献データ全体にわたって妥当である。
• $H_{\rm c2}^*(T,\epsilon)$ および $\kappa_1(T,\epsilon)$ を、不均一性平均化された、温度およびひずみに依存するパラメータとして導入し、実際の線材挙動を反映する。
• 第一、第二、第三ひずみテンソル不変量に基づく新しいひずみモデル $s(\epsilon)$ を提案し、引張と圧縮における非対称な応答を可能にする。
• フラックスシアー模型の妥当性を検証し、$0.05 < h < 0.8$ の範囲で $F_{\rm p} \propto h^{0.5}(1 - h)^2$ が成り立つことを示す。$h \approx 0.8$ 付近でのずれは、A15不均一性に起因する。
• 改善された $F_{\rm p} \propto [H_{\rm c2}^*(T)]^2 / \kappa_1(T)$ 依存性が、サマーズ形式よりも実験データとよく一致することを示す。サマーズ形式は $\kappa_1(T)$ 依存性を過大評価している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Nb₃Sn線材における $J_{\rm c}(H,T,\epsilon)$ の包括的スケーリング関係は、広い磁場、温度、ひずみ範囲において、正確に場、温度、ひずみ依存性を捉えることができるか？
• RQ2 A15成分不均一性は、有効な $H_{\rm c2}^*(T,\epsilon)$ および $J_{\rm c}$ 挙動にどのように影響を及ぼすか？ そして、これらは一貫してモデル化可能か？
• RQ3 既存のスケーリングモデル（例：サマーズのモデル）が高温および大きなひずみで失敗する理由は何か？ そして、これに対する微視的または現象的改善策は存在するか？
• RQ4 フラックスラインシアー模型はNb₃Sn線材に対して有効か？ また、クラマー図における非線形性は、ピンニング機構の破綻ではなく不均一性に起因するものと説明可能か？
• RQ5 第三ひずみ不変量を組み込み、引張と圧縮の非対称性を反映させた新しい物理的根拠に基づく $J_{\rm c}$ ひずみ依存性は、対称的なべき乗則モデルよりも優れているか？

主な発見

• すべての測定済みNb₃Sn組成において、$H_{\rm c2}(T)$ の温度依存性は $H_{\rm c2}(t)/H_{\rm c2}(0) \cong 1 - t^{1.52}$（$t = T/T_{\rm c}$）で良好に記述される。
• 磁場依存性 $J_{\rm c}$ は、$0.05 < h < 0.8$ の範囲で $F_{\rm p} \propto h^{0.5}(1 - h)^2$ で正確に捉えられており、フラックスラインシアーが主なピンニング機構であることを裏付ける。
• $h \approx 0.8$ 付近でのクラマー形式からのずれは、フラックスシアー模型の破綻ではなく、A15不均一性に起因する。
• 改善されたスケーリング関係 $J_{\rm c}(H,T,\epsilon) \cong (C/\mu_0 H) \cdot s(\epsilon) \cdot (1 - t^{1.52}) \cdot (1 - t^2) \cdot h^{0.5} (1 - h)^2$ は、サマーズやエキンの関係よりもより正確で物理的に整合性のある記述を提供する。
• ギンツブルグ＝ランドウ定数 $\kappa_1(T,\epsilon)$ は $H_{\rm c2}^*(T,\epsilon)$ と同様のひずみ依存性を示し、その温度依存性はサマーズスケーリングにおける経験的形よりも、$\kappa_1(T) \propto H_{\rm c2}^*(T)$ でよりよく記述される。
• 第一、第二、第三ひずみ不変量に基づく新しい偏歪ひずみモデル $s(\epsilon)$ は、引張と圧縮における $J_{\rm c}$ の非対称応答を効果的に捉えており、対称的なべき乗則モデルを凌駕する。