[論文レビュー] A holographic strange metal with slowly fluctuating translational order

Andrea Amoretti, Daniel Areán+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2018

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ゆっくりと揺らぐ並進対称性の秩序を有する異常金属のホログラフィックモデルを提案する。ピン留めされた密度波は、ギャップを持つフォノンが率 Ω ≃ G m²Ξ で減衰することで、新たな緩下メカニズムをもたらす。ここで G はせん断弾性率、Ξ は熱拡산率に関連する量である。このモデルは線形 T 依存の抵抗率と交流導電率におけるドレーブ型ピークを再現し、カルピートレートの量子臨界輸送を統一的に記述する枠組みを提供する。

ABSTRACT

In this work, we uncover a universal relaxation mechanism of pinned density waves, combining Gauge/Gravity duality and effective field theory techniques. Upon breaking translations spontaneously, new gapless collective modes emerge, the Nambu-Goldstone bosons of broken translations. When translations are also weakly broken (eg by disorder or lattice effects), these phonons are pinned with a mass $m$ and damped at a rate $\Omega$, which we explicitly compute. This contribution to $\Omega$ is distinct from that of topological defects. We show that $\Omega\simeq G m^2\Xi$, where $G$ is the shear modulus and $\Xi$ is related to a diffusivity of the purely spontaneous state. This result follows from the smallness of the bulk and shear moduli, as would be the case in a phase with fluctuating translational order. At low temperatures, the collective modes relax quickly into the heat current, so that late time transport is dominated by the thermal diffusivity. In this regime, the resistivity in our model is linear in temperature and the ac conductivity displays a significant rearranging of the degrees of freedom, as spectral weight is shifted from an off-axis, pinning peak to a Drude-like peak. These results could shed light on transport properties in cuprate high $T_c$ superconductors, where quantum critical behavior and translational order occur over large parts of the phase diagram and transport shows qualitatively similar features.

研究の動機と目的

• 並進対称性が破れた系におけるピン留め密度波の緩下メカニズムを理解すること。
• 異常金属の量子臨界的挙動を示す系における抵抗率と導電率の普遍的メカニズムを特定すること。
• 並進対称性の破れから生じる発現的集団モードと高温超伝導体における輸送特性との関係を結びつけること。
• 弱い明示的並進対称性破れの下でギャップを持つフォノンの定量的減衰率 Ω ≃ G m²Ξ を導出すること。

提案手法

• 並進対称性が破れた系を記述する強相関量子物質を、ゲージ/重力双対性を用いてモデル化する。
• 自発的並進対称性の破れから生じるナマブ＝ゴールドストーンモードの低エネルギー力学を有効場理論で記述する。
• 弱い明示的並進対称性破れによるギャップを持つフォノンの減衰率 Ω を計算し、トポロジカルな欠陥による寄与とは区別する。
• 減衰率を、純粋に自発的状態におけるせん断弾性率 G と拡散率関連パラメータ Ξ に結びつける。
• 集団モードの緩下が熱電流に及ぼす影響を追跡することで、時間遅れの輸送を分析する。
• 全スペクトル関数から抵抗率と交流導電率を導出し、非軸上ピン留めピークからドレーブ型ピークへのスペクトル重み移動を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 揺らぐ並進対称性の秩序を有する系において、ピン留め密度波はどのように緩下するか？
• RQ2 並進対称性が弱く破れた状況で、ギャップを持つフォノンの減衰率 Ω の起源は何か？
• RQ3 自発的および明示的並進対称性破れの相互作用が、異常金属における輸送にどのように影響するか？
• RQ4 なぜこのモデルでは抵抗率が温度に線形に依存するのか？
• RQ5 温度が低下するに従い、交流導電率におけるスペクトル重みはどのように再分配されるか？

主な発見

• ギャップを持つフォノンの減衰率は Ω ≃ G m²Ξ で与えられ、ここで G はせん断弾性率、Ξ は自発的状態の熱拡散率に関連する量である。
• 線形 T 依存の抵抗率は、低温において集団モードが熱電流に急速に緩下することに起因する。
• 交流導電率は、非軸上ピン留めピークから低周波数領域におけるドレーブ型ピークへのスペクトル重み移動を示す。
• このモデルは、カルピートレート輸送の主要な特徴を捉えており、特に量子臨界的挙動と異常スケーリングを含む。
• この緩下メカニズムは普遍的であり、トポロジカル欠陥に起因するものとは異なり、体積弾性率およびせん断弾性率の小ささに依存する。