[論文レビュー] Holographic Fermions in Striped Superconductors

Sera Cremonini, Li Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2018

High-pressure geophysics and materials被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、並進対称性の自発的および強制的破れを併せ持つストライプ型超伝導体モデルにおけるホログラフィックフェルミオンを調査している。イオン格子を伴う重力的背景におけるディラック方程式の数値解法を用いて、格子の強度を増加させると、フェルミ表面のピークが広がり、自発的ストライプ形成がなくても不連続なアークに分裂することが示された。これは、対称性破れの方向に沿ってフェルミ表面が徐々に抑制されることを示している。

ABSTRACT

We examine the fermionic response in a holographic model of a low temperature striped phase, working for concreteness with the setup we studied in [Cremonini:2016rbd,Cremonini:2017usb], in which a U(1) symmetry and translational invariance are broken spontaneously at the same time. We include an ionic lattice that breaks translational symmetry explicitly in the UV of the theory. Thus, this construction realizes spontaneous crystallization on top of a background lattice. We solve the Dirac equation for a probe fermion in the associated background geometry using numerical techniques, and explore the interplay between spontaneous and explicit breaking of translations. We note that in our model the breaking of the U(1) symmetry doesn't play a role in the analysis of the fermionic spectral function. We investigate under which conditions a Fermi surface can form and focus in particular on how the ionic lattice affects its structure. When the ionic lattice becomes sufficiently strong the spectral weight peaks broaden, denoting a gradual disappearance of the Fermi surface along the symmetry breaking direction. This phenomenon occurs even in the absence of spontaneously generated stripes. The resulting Fermi surface appears to consist of detached segments reminiscent of Fermi arcs.

研究の動機と目的

• ホログラフィック超伝導体における自発的および強制的並進対称性の破れの相乗作用を理解すること。
• イオン格子がホログラフィックフェルミオン系におけるフェルミ表面の構造に与える影響を調査すること。
• U(1)および並進対称性が破れている状況下で、フェルミ表面がどのような条件下で形成されるかを特定すること。
• イオン格子がU(1)対称性の破れとは独立してフェルミオンスペクトル関数をどのように変化させるかを分析すること。

提案手法

• U(1)ゲージ場と、自発的および強制的に並進対称性を破る背景幾何学を備えたホログラフィックモデルを構築する。
• UV領域にイオン格子を導入して並進対称性を強制的に破る一方、背景幾何学を通じて自発的結晶化が発生する。
• この曲がった時空背景においてプローブフェルミオンのディラック方程式を数値的に解き、フェルミオンスペクトル関数を計算する。
• スペクトル関数を分析して、フェルミ表面ピークやその広がり・断片化といった特徴を検出する。
• U(1)対称性の破れとフェルミオン応答の分析を分離することで、イオン格子の効果を隔離する。
• 分析は、並進対称性破れの方向に沿った運動量空間におけるスペクトル関数の構造に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 イオン格子による並進対称性の強制的破れは、ホログラフィック超伝導体におけるフェルミ表面の形成および構造にどのように影響するか？
• RQ2 自発的ストライプ生成がなければ、イオン格子の存在によってフェルミアークが出現しうるか？
• RQ3 イオン格子は、フェルミ表面に関連するスペクトル重みピークをどの程度抑制または変更するか？
• RQ4 自発的および強制的並進対称性破れの相互作用は、低エネルギー領域におけるフェルミオン応答をどのように変化させるか？
• RQ5 このモデルにおいてU(1)対称性の破れはフェルミオンスペクトル関数に影響を及ぼすか？

主な発見

• イオン格子はフェルミオンスペクトル関数におけるスペクトル重みピークの広がりを引き起こし、フェルミ表面の徐々な抑制を示唆している。
• 自発的ストライプ生成がなくても、強いイオン格子によってフェルミ表面の断片化したセグメント、すなわちフェルミアークに類似した構造が形成される。
• 並進対称性破れの方向に沿って、格子ポテンシャルの影響によりフェルミ表面構造がますます異方的かつギャップを持つようになる。
• このモデルにおいてU(1)対称性の破れはフェルミオンスペクトル関数に顕著な影響を及ぼさないため、格子効果を隔離することが可能である。
• ディラック方程式の数値解法により、格子に起因する修正が超伝導ペアリングメカニズムとは独立して発生することが明らかになった。
• スペクトル関数は、イオン格子の強度が増加するに従い、鋭いフェルミ表面特徴から広がり、非一貫性のあるピークへと遷移する。