[論文レビュー] A Hybrid Heuristic for a Broad Class of Vehicle Routing Problems with Heterogeneous Fleet

Puca Huachi Vaz Penna, Anand Subramanian+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2018

Vehicle Routing Optimization MethodsEngineering参考文献 78被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、反復局所探索（ILS）と可変近傍法降下（VND）、および集合分割法を組み合わせたハイブリッド数理ヒューチェィストの提案を行う。この手法は、時間窓、バックホール、分割配送、サイト依存性を含む多様な変種を含む、広範な異種フリート車両ルーティング問題（HFRVRP）を解くことを目的としている。この手法は、643件のベンチマークインスタンスにおいて、最良既知解の71.70％を再現または改善し、低い解の分散を示し、複雑なフリート再割り当て戦略よりも、強力なルート最適化が優れていることを示している。

ABSTRACT

We consider a family of Rich Vehicle Routing Problems (RVRP) which have the particularity to combine a heterogeneous fleet with other attributes, such as backhauls, multiple depots, split deliveries, site dependency, open routes, duration limits, and time windows. To efficiently solve these problems, we propose a hybrid metaheuristic which combines an iterated local search with variable neighborhood descent, for solution improvement, and a set partitioning formulation, to exploit the memory of the past search. Moreover, we investigate a class of combined neighborhoods which jointly modify the sequences of visits and perform either heuristic or optimal reassignments of vehicles to routes. To the best of our knowledge, this is the first unified approach for a large class of heterogeneous fleet RVRPs, capable of solving more than 12 problem variants. The efficiency of the algorithm is evaluated on 643 well-known benchmark instances, and 71.70\% of the best known solutions are either retrieved or improved. Moreover, the proposed metaheuristic, which can be considered as a matheuristic, produces high quality solutions with low standard deviation in comparison with previous methods. Finally, we observe that the use of combined neighborhoods does not lead to significant quality gains. Contrary to intuition, the computational effort seems better spent on more intensive route optimization rather than on more intelligent and frequent fleet re-assignments.

研究の動機と目的

• 時間窓、バックホール、サイト依存性などの複数の現実世界の制約を組み合わせた、豊富な車両ルーティング問題（RVRP）に対する統一的ソリューション手法の不足に応えること。
• 元々同種フリートを想定して設計された既存の数理ヒューチェィストフレームワークを、異種フリートと複雑な属性を同時に扱えるように拡張すること。
• ルートと車両の再割り当てを同時に最適化する組み合わせ近傍が、標準的手法よりも顕著な解の改善をもたらすかどうかを評価すること。
• 不実行可能解の取り扱いや高度な摂動スキームが、時間窓制約を伴う異種フリート問題の解決にどのように寄与するかを示すこと。
• 単一の統一フレームワークを用いて、12種類以上の異なるHFRVRP変種を解ける汎用アルゴリズムを提供すること。

提案手法

• アルゴリズムは、局所的強化のための反復局所探索（ILS）とランダム化可変近傍法降下（RVND）を統合し、多様な解近傍の探索を可能にしている。
• 生成された有望ルートを再結合するために集合分割（SP）定式化が用いられ、最終的な解はMIPソルバを用いて最適化される。
• 解の多様化段階で車両種別を変化させることで、フリートの多様性を活用する、新しい摂動スキームが導入された。
• 探索中に不実行可能解を受け入れる手法が採用されており、特に時間窓制約に対して有益である。また、Vidalら（2014b）の効率的な移動評価技術が活用されている。
• ルートの順序を変更すると同時に車両を再割り当てする、組み合わせ近傍がテストされたが、その効果は限定的であった。
• Subramanianら（2013）のILS-RVND-SP数理ヒューチェィストを拡張し、異種フリートと複数の問題属性に対応できるように一般化した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統一的数理ヒューチェィストアプローチは、複数の属性を有する広範な異種フリートRVRPを効果的に解くことができるか？
• RQ2 集合分割とILSにRVNDを統合した手法は、従来手法と比較して解の質を顕著に向上させるか？
• RQ3 同時にルートと車両を再割り当てする組み合わせ近傍は、HFRVRPにおいて標準的局所探索を上回る効果を示すか？
• RQ4 不実行可能解の受け入れは、時間窓制約付きインスタンスにおける性能にどのように影響を与えるか？
• RQ5 異種フリート環境下では、頻繁かつ複雑なフリート再割り当てよりも、強力なルートレベル最適化がより優れた結果をもたらすか？

主な発見

• 提案されたハイブリッド数理ヒューチェィストは、20の問題セットと12種類のVRP変種を含む643件のベンチマークインスタンスにおいて、最良既知解の71.70％を再現または改善した。
• 低標準偏差を示し、多様な問題インスタンスにわたる一貫性ある性能を達成した。
• 12種類の問題変種全体で平均して解のギャップを15.72％削減した。特にHFFVRPMBTW（RC）インスタンスで最大の改善が見られ、平均ギャップは-15.72％であった。
• SDepVRPTW問題では、最良既知解に一致するか、わずかに上回る結果を得た。平均ギャップは0.34％、平均解法時間は1,424.57秒であった。
• 理論的には魅力的であったが、ルート変更時に車両を再割り当てする組み合わせ近傍は顕著な品質向上をもたらさなかった。これは、計算リソースをより深いルート最適化に割り当てるべきであることを示唆している。
• 不実行可能解の使用と、フリートに配慮した摂動スキームが、特にHFFVRPMBTWのような複雑な変種において、時間窓制約の処理に不可欠であった。