[論文レビュー] A Logic Programming Approach to Knowledge-State Planning: Semantics and Complexity

Thomas Eiter, Wolfgang Faber+3 more|ArXiv.org|Dec 5, 2001

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 66被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、完全な世界状態ではなく、不完全な知識状態間の遷移をモデル化する知識状態計画のための論理プログラミング言語Kを紹介する。Kは不完全な情報と非決定的行動を含む計画問題の自然でコン pact な記述を可能にし、Kにおける計画の計算複雑性を、NPからNEXPTIMEの範囲で分析し、固定された計画長では安全計画がΣP₃完全、可変長ではNEXPTIME完全であることを確立する。

ABSTRACT

We propose a new declarative planning language, called K, which is based on principles and methods of logic programming. In this language, transitions between states of knowledge can be described, rather than transitions between completely described states of the world, which makes the language well-suited for planning under incomplete knowledge. Furthermore, it enables the use of default principles in the planning process by supporting negation as failure. Nonetheless, K also supports the representation of transitions between states of the world (i.e., states of complete knowledge) as a special case, which shows that the language is very flexible. As we demonstrate on particular examples, the use of knowledge states may allow for a natural and compact problem representation. We then provide a thorough analysis of the computational complexity of K, and consider different planning problems, including standard planning and secure planning (also known as conformant planning) problems. We show that these problems have different complexities under various restrictions, ranging from NP to NEXPTIME in the propositional case. Our results form the theoretical basis for the DLV^K system, which implements the language K on top of the DLV logic programming system.

研究の動機と目的

• 不完全な知識状態の上での推論をネイティブにサポートする記述的計画言語の開発を目的とする。
• 不確実性と非決定的行動を含む計画問題の自然でコン pact な記述を可能にする。
• 提案された言語Kにおける計画の計算複雑性を形式的に分析すること。
• 知識状態による記述が、従来の世界状態記述に比べ、表現力と効率の両面で優れていることを示すこと。
• DLVKシステム—DLV論理プログラミングシステム上に構築された計画ツール—の理論的基盤を構築すること。

提案手法

• 非単調論理に基づく新しい論理プログラミング言語Kを提案し、デフォルト推論のための失敗による否定をサポートする。
• 行動、フラuent、型付きインスタンスの構文と意味論を定義し、well-definedなプログラムを保証するための安全制約を設ける。
• 知識状態を可能な世界の集合として定義し、フラuentが未知である状態を可能にすることで、不完全な初期状態のモデル化を可能にする。
• 計画が一部の可能な世界で成功するか、すべての可能な世界で成功するかを区別することにより、楽観的計画と安全（コンformant）計画の両方をサポートする。
• 安定モデル（valid plans）を表すために、答え集合プログラミング（ASP）の意味論を採用する。
• 実用的計画を可能にするために、K用のフロントエンドを拡張したDLVを実行エンジンとして採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして知識状態を完全な世界状態ではなく用いて計画を形式的にモデル化できるか？
• RQ2 計画長が固定されているか可変であるかといった制約のもとで、Kにおける計画の計算複雑性はどのようになるか？
• RQ3 知識状態による記述は、不確実性下での計画において、従来の世界状態記述よりも優れた性能を発揮できるか？
• RQ4 Kにおける非単調的否定の使用は、計画問題の記述の自然さとコン pact さをどのように向上させるか？
• RQ5 知識状態計画における表現力と効率の理論的限界は何か？

主な発見

• 計画長が固定されている場合、Kにおける安全計画はΣP₃完全である。計画長が可変である場合、NEXPTIME完全である。
• 命題論理の状況では、Kにおける楽観的計画はNP完全である。
• 「トイレに爆弾がある」問題のような問題の知識状態記述では、楽観的計画と安全計画が一致するが、世界状態記述では一致しない。
• DLV上に実装されたKのDLVKシステムは、知識状態記述において、特化したコンフォーマント計画システムを上回る性能を示した。
• 実験結果から、Kにおける知識状態記述は、それに対応する世界状態ベースの記述よりも著しく高速であることが確認された。
• 言語Kは完全な知識表現と不完全な知識表現の両方をサポートしており、多様な計画シナリオに柔軟に対応できる。