[論文レビュー] A Model for Cosmic Self-Acceleration

Gregory Gabadadze|ArXiv.org|Dec 20, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 34被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、DGPモデルの境界条件における外在的曲率項の符号を反転させることで、元のDGPモデルの病理的性質を回避する修正重力モデルを提案する。これにより、バルクの計量が距離とともに増加するのではなく減少するようになる。このモデルは、局在化された質量ゼロの重力子モードを保ち、危険な局在化された質量のあるスピン2状態がなく、バルクのプランクスケールに対する制約が緩和された、自己加速的デ de Sitter 的な膨張を支持する。

ABSTRACT

We discuss a model which gives rise to cosmic self-acceleration due to modified gravity. Improvements introduced by this approach are the following: In the coordinate system commonly used, the metric does not grow in the bulk, and no negative mass states are expected to appear. The spectrum of small perturbations contains a localized massless tensor mode, but does not admit dangerous localized massive gravitons. All the massive spin-2 modes are continuum states. The action of the model, which is an extension of DGP, allows to relax the previously known constraint on the bulk fundamental scale of gravity. The latter can take any value below the 4D Planck mass.

研究の動機と目的

• 元のDGPモデルの自己加速解における強い結合と不安定性の問題を解消する。この解はバルクで計量が増加し、問題のある局在化された質量のあるスピン2状態を含む。
• 5次元計量がバルク座標とともに減少する自己加速的背景を構築する。
• 非共形源の結合において問題を引き起こす危険な局在化された質量のあるスピン2モードを排除しつつ、低エネルギーでの4次元一般相対性理論を保証する質量ゼロの重力子モードを維持する。
• 重力のバルク基本スケールに対する従来の厳密な制約を緩和し、4次元プランク質量未満の任意の値をとれるようにする。
• 負の運動エネルギー項を避けており、質量モードの結合が抑制された安定な摂動的スペクトルを保つことで、非線形レベルでもモデルが一貫していることを保証する。

提案手法

• DGPモデルを修正し、ブレーンにおける境界条件の外在的曲率項の符号を反転させるが、その他の5次元アインシュタイン方程式は変更しない。
• 計量が $ ds^2 = (1 - H|y|)^2 (-dt^2 + e^{2Ht}d ilde{x}^2) + dy^2 $ の形をとる新しい背景解を導出する。これはバルクで増加するのではなく減少する。
• DGP作用に項 $ M^2 F(y)(K^2 - K_{\mu\nu}^2) $ を加えることで修正作用を構築する。ここで $ F(y) $ は符号を反転させるプロファイル関数であり、これにより新しい境界条件が満たされる。
• 新しい背景周りの微小摂動のスペクトルを解析し、局在化された質量ゼロのスピン2モードと $ m^2 \geq 9H^2/4 $ を満たす連続的な質量のあるスピン2モードの連続体を同定する。
• 4次元アインシュタイン＝ヒルベルト項とdS背景効果の支配的寄与により、縦モードの運動エネルギー項が正のまま保たれることを示す。
• 解析的接続を用いて、解 (2) が $ |y| = H^{-1} $ のリンドラー時空の事象の地平線を超えて拡張可能であることを示し、5次元ミンコフスキー空間内に収縮して再び膨張する4次元dSバブルを記述できることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い結合と不安定性の問題を回避する修正重力理論において、自己加速解を構築することは可能か？
• RQ2 境界条件における外在的曲率項の符号を反転させることで、計量が減少する物理的に妥当な自己加速的背景が得られるか？
• RQ3 新しい自己加速的背景上での微小摂動のスペクトルは何か？危険な局在化された質量のあるスピン2モードを含むか？
• RQ4 この新しいモデルでは、重力のバルク基本スケールに対する制約を緩和できるか？4次元プランク質量未満の任意の値をとれるか？
• RQ5 非線形ダイナミクスはDGPモデルと比較してどう異なるか？特に、線形化理論におけるvDVZ不連続性と質量スクリーニングの挙動はどうなるか？

主な発見

• モデルは、$ |y| $ が増加するに従い計量が減少する自己加速解を許容する。これは元のDGPモデルで見られる非物理的な増加を回避する。
• 微小摂動のスペクトルには、結合定数 $ \sim 1/M_{\rm Pl}^2 $ のみの局在化された質量ゼロのスピン2モードが1つ存在し、低エネルギーで4次元一般相対性理論の対称性が保たれる。
• 局在化された質量のあるスピン2モードは存在しない。すべての質量のある状態は $ m^2 \geq 9H^2/4 $ を満たす連続体に属し、ブレーン上での結合が抑制される。
• 4次元アインシュタイン＝ヒルベルト項とdS背景効果の支配的寄与により、縦モードの運動エネルギー項が正のまま保たれ、ゴースト不安定性が回避される。
• バルクの基本スケールに対する制約が緩和される。これは4次元プランク質量未満の任意の値をとれるようにし、将来の弦理論実現の可能性を広げる。
• 非線形解（例えばドメインウォールやシュバルツシルトに類似した幾何学）では、質量スクリーニングが予想され、自己加速的枝において源は負の5次元張力として見える。