[論文レビュー] A model independent constraint on the temporal evolution of the speed of light

Dandan Wang, Hanyu Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2019

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 25被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、BAOおよび超新星観測データを用いて、光の速度 $c(z)$ の赤方偏移依存性をモデルに依存せずに再構成する手法を提示する。標準的 $Ω_{\text{M,fid}}=0.31$ の平坦な $\Lambda$CDM モデルからの共動距離およびハッブルパラメータのずれをパラメータライズすることにより、$c(z) \neq c_0$ の顕著な証拠は得られなかったが、$\Delta c(z)$ にわずかな特徴が見られ、$z \sim 0.2-0.5$ および $z \sim 0.8-1.3$ の領域でわずかなずれが示唆されるものの、統計的に有意ではない。

ABSTRACT

We present a new, model-independent method to reconstruct the temporal evolution of the speed of light $c(z)$ using astronomical observations. After validating our pipeline using mock datasets, we apply our method to the latest BAO and supernovae observations, and reconstruct $c(z)$ in the redshift range of $z\in[0,1.5]$. We find no evidence of a varying speed of light, although we see some interesting features of $Δc(z)$, the fractional difference between $c(z)$ and $c_0$ (the speed of light in SI), \eg, $Δc(z)<0$ and $Δc(z)>0$ at $0.2\lesssim z\lesssim0.5$ and $0.8\lesssim z\lesssim1.3$, respectively, although the significance of these features is currently far below statistical importance.

研究の動機と目的

• 特定の宇宙論的モデルに依存せずに、光の速度 $c(z)$ の時間的変化を再構成するためのモデルに依存しない手法の開発。
• 特に BAO および超新星観測データを用いて、光の速度の定数性を現在の高精度な宇宙論的データから検証すること。
• 過去の単一赤方偏移での制約の限界を克服し、複数の赤方偏移での再構成を可能にする。
• $c_0$（SIで定義された光の速度）からの $c(z)$ のずれを不確実性推定とともに定量すること。

提案手法

• 平坦な FRW 宇宙における関係式 $D_A(z) = \frac{1}{1+z} \int_0^z \frac{c(z')}{H(z')} dz'$ を用い、角直径距離とハッブルパラメータを $c(z)$ と関連付ける。
• ピボット赤方偏移 $z_p$ を用いて、$x = \chi_{\text{fid}}(z)/\chi_{\text{fid}}(z_p) - 1$ におけるテイラー展開を用いて、共動距離 $\chi(z)$ および逆ハッブルパラメータ $H(z)^{-1}$ のずれをパラメータライズする。
• 光の速度の時間的変化は、$\Delta c(z) = \frac{\alpha_0(1 + \alpha_1 + (2\alpha_1 + \alpha_2)x + \cdots)}{\beta_0 + \beta_1 x + \cdots} - 1$ を通じて再構成される。ここで $\alpha_i$ および $\beta_i$ は展開係数である。
• BAO および超新星のモックデータを用いて、パラメータ回復の堅牢性と正確性を確認するための妥当性検証を実施する。
• 一貫性と系誤差の評価のため、複数のピボット赤方偏移（$z_p = 0.05, 0.2, 1.5$）で独立して解析を実施する。
• $\Delta c(z) = 0$ の有意性を評価するため、$\Delta_0, \Delta_1, \Delta_2$ のずれパラメータから $\chi^2$ テストを構築し、$z_p$ の値にわたって平均化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の宇宙論的データを用いて、モデルに依存しない方法で光の速度 $c(z)$ の時間的変化を再構成できるか？
• RQ2 赤方偏移範囲 $z \in [0, 1.5]$ の間で、$c(z)$ が SI で定義された値 $c_0$ から統計的に有意なずれを示すか？
• RQ3 $\Delta c(z)$（$c(z)$ と $c_0$ の間の相対的ずれ）の特徴は赤方偏移の範囲でどのように分布し、それらはゼロと一貫しているか？
• RQ4 ピボット赤方偏移 $z_p$ の選択に起因する系統的誤差が $c(z)$ の再構成に与える影響は何か？
• RQ5 本手法は、VSL モデルに示唆的であるような、わずかな非ゼロの $c(z)$ 変化を検出できるか？

主な発見

• 再構成された $\Delta c(z)$ は、赤方偏移範囲 $z \in [0, 1.5]$ 全体でゼロからの統計的に有意なずれを示さず、光の速度が一定であることに整合的であることを示している。
• 赤方偏移 $0.2 \lesssim z \lesssim 0.5$ の領域で、$\Delta c(z) < 0$ が観測され、わずかに減少した $c(z)$ を示唆するが、有意性は低い。
• 赤方偏移 $0.8 \lesssim z \lesssim 1.3$ の領域で、$\Delta c(z) > 0$ が観測され、わずかに増加した $c(z)$ を示唆するが、再び統計的有意性に欠ける。
• $\Delta c(z) = 0$ を検証するための平均 $\chi^2$ 値は $3.2 \pm 1.1$ であり、3つの独立パラメータに対して帰無仮説が成立する結果と整合的である。
• 本手法は最小限のモデル依存性で $c(z)$ を再構成できており、異なるピボット赤方偏移 $z_p$ に対して一貫した結果が得られ、堅牢性が確認された。
• 観測された $\Delta c(z)$ の特徴は有意ではなかったが、異なる $z_p$ の選択に対して安定しており、今後の高精度データによるさらなる検証が望ましい。