[論文レビュー] A new cantilever beam-rigid-body MEMS gyroscope: mathematical model and linear dynamics

S. Amir Mousavi Lajimi, G. R. Heppler+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2014

Advanced MEMS and NEMS Technologies参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、感度と動的応答を向上させるために、マイクロキャニーバービームと偏心剛体を組み合わせた新規なMEMSジャイロスコープを提案する。線形化された数学的モデルを用いて、幾何学的および材料的パラメータが系の固有振動数およびモード形状に与える影響を分析し、最適化された質量分布とビーム剛性によって感度が向上することを示している。

ABSTRACT

A new microbeam-rigid-body gyroscope is introduced and its static and dynamic behaviours are studied. The main structure includes a microbeam and an eccentric end-rigid-body influencing the dynamic and static characteristics of the sensor. The sensitivity of the device and the effect of system parameters on the microsystem's response are investigated.

研究の動機と目的

• 慣性センシング応用向けに、感度を向上させた新しいマイクロビーム-剛体MEMSジャイロスコープの開発を目的とする。
• 変動するシステムパラメータ下での、提案されたジャイロスコープの静的および動的挙動を調査することを目的とする。
• 偏心剛体がマイクロシステムの固有振動数およびモード形状に与える影響を分析することを目的とする。
• 主な幾何学的および材料的パラメータのチューニングにより、デバイスの感度を最適化することを目的とする。
• 系の応答特性を正確に予測できる線形動的モデルを確立することを目的とする。

提案手法

• 横方向振動を記述するため、Euler-Bernoulliビーム理論を用いて数学的モデルを導出する。
• 剛体は集中質量としてモデル化され、偏心性を有することで曲げモードと回転モードの間の結合を導入する。
• 平衡位置の周囲で線形化することで、モード解析および固有値計算を可能にする。
• 固定端に境界条件を適用し、ビームと剛体の界面で連続性条件を満たす。
• 仮想モード形状を用いたRayleigh-Ritz法により、支配方程式を離散化する。
• 回転によって誘発されるCoriolis力に起因する固有振動数およびモード形状の変化を分析することで、感度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 偏心剛体はマイクロビーム系の固有振動数およびモード形状にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ビーム剛性および質量分布は、ジャイロスコープの感度にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 長さ、幅、および偏心性といった幾何学的パラメータは、動的応答にどのように影響を及ぼすか？
• RQ4 線形モデルは、回転入力下での系の挙動を正確に予測できるか？
• RQ5 提案された設計における感度を最大化する最適な構成は何か？

主な発見

• 偏心剛体の追加により、系のモード形状が顕著に変化し、Coriolis力に対する感度が向上する。
• 偏心質量が増加するにつれて第1次固有振動数が低下し、系にソフトニング効果が現れる。
• 剛体の偏心性によって生じる結合の影響により、第2次モードが回転入力に対してより感度を示すようになる。
• 線形モデルは、主な動的挙動をうまく予測でき、解析的結果と数値的結果の間に良好な一致が得られた。
• 剛体の慣性モーメントを最大化しつつ構造的安定性を維持できる位置に配置することで、最適な感度が達成される。
• 感度がピークに達するまでの偏心性の臨界範囲が同定され、その後に構造的不安定性が生じる。