[論文レビュー] A New Construction of Nonbinary Polar Codes with Two-stage Polarization.

Peiyao Chen, Baoming Bai+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2018

Error Correcting Code Techniques参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、非二進核を用いた記号レベルの極化と、二進行列を用いたビットレベルの極化を組み合わせた二段階極化構造を持つ、非二進極化符号の新クラスを提案する。この設計により、符号化器/復号器の構造を二進極化符号と同一に保ち、復号遅延を低減し、二進極化符号よりも優れた性能を達成するとともに、リストサイズを小さくしたRSベースの非二進極化符号と同等の性能を実現する。

ABSTRACT

In this paper, we propose a new class of nonbinary polar codes with two-stage polarization, where the outer polarization (symbol-level polarization) kernel is a nonbinary matrix resembling Ar{\i}kan's kernel, and the inner polarization (bit-level polarization) kernel is a properly designed binary matrix. The encoder/decoder of the proposed nonbinary polar codes have the same structure as the original binary polar codes, admitting an easily configurable and flexible implementation. This is an obvious advantage over the nonbinary polar codes based on Reed-Solomon (RS) codes. Simulation results show that, compared with modified RS-based polar codes, our proposed nonbinary polar codes can achieve similar performance but with a smaller list size. When compared with binary polar codes, the proposed nonbinary polar codes exhibit better performance and lower decoding latency (benefitted from the fact that multiple bits can be decoded as a symbol simultaneously).

研究の動機と目的

• レーザー・ソロモン符号に基づく既存の非二進極化符号の高復号複雑性と柔軟性の欠如を解決すること。
• 二進極化符号の構造的単純性を維持する非二進極化符号の構築を目的とする。
• 二進極化符号よりも優れた誤り訂正性能を達成するとともに、復号遅延を低減すること。
• 従来の変更済みRSベースの非二進極化符号と比較して、逐次取消リスト復号におけるリストサイズを小さくすること。

提案手法

• 記号レベルの極化に類似した非二進核を用いた非二進外核を設計する。
• 同じ符号化フレームワーク内に、ビットレベルの極化のための内側二進行列を統合する。
• 標準の二進極化符号と同一のアーキテクチャをとる符号化器および復号器を構造化する。
• 記号レベル処理のおかげでリストサイズを小さくした逐次取消リスト復号を用いる。
• 二進極化符号の構造を保つことで、既存のハードウェア実装との互換性を確保する。
• 記号レベルおよびビットレベルでの共同極化を活用し、コードレートおよび誤り訂正性能を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二段階極化機構は、非二進極化符号の性能を向上させるとともに、遅延を低減できるか？
• RQ2 提案された非二進極化符号は、RSベースの非二進極化符号と比較して、性能および復号複雑性の面でどのように異なるか？
• RQ3 非二進符号化の利点を維持しつつ、符号化器/復号器の構造をどの程度単純化できるか？
• RQ4 記号レベルの極化は、従来の非二進構成と比較して、逐次取消リスト復号におけるリストサイズを小さくできるか？

主な発見

• 提案された非二進極化符号は、RSベースの変更済み極化符号と同等の性能を達成するが、復号におけるリストサイズが小さい。
• 同じブロック長およびレート下で、二進極化符号よりも優れた誤り訂正性能を示す。
• 複数のビットが同時に記号として処理されるため、二進極化符号とは異なり、復号遅延が低減される。
• 符号化器および復号器は、二進極化符号と同一の構造を維持しており、容易かつ柔軟なハードウェア実装が可能である。