[論文レビュー] Two-Stage Polarization-Based Nonbinary Polar Codes for 5G URLLC

Peiyao Chen, Baoming Bai+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2018

Error Correcting Code Techniques参考文献 32被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、5G URLLC向けに2段階の偏光に基づく非2進数極性符号を提案する。$q$-値の$2\times2$カーネルを用いて記号レベルの偏光を実現し、2進数行列による線形変換によりビットレベルの偏光を達成する。この手法により、部分的に凍結された記号をアクティブチェックビットとして使用することで、低遅延のデコーディングが可能となり、RS4ベースの符号と同等の性能を達成するとともに、高次変調下で2進数極性符号を上回る性能を示す。また、標準のSCLデコーディング構造と互換性を保つ。

ABSTRACT

In this paper, we propose a new class of nonbinary polar codes with two-stage polarization for ultra-reliable and low-latency communications (URLLC), where the outer (symbol-level) polarization is achieved by using a 2X2 q-ary matrix [1 0; β1] as the kernel and the inner (bit-level) polarization is achieved by a binary polarization matrix for each input symbol. With the two-stage polarization, bit-level code construction is introduced, resulting in partially-frozen symbols, where the frozen bits in these symbols can be used as active-check bits to facilitate the decoder. The encoder/decoder of the proposed codes has the same structure as the original binary polar codes, admitting an easily configurable and flexible implementation, which is an obvious advantage over the existing nonbinary polar codes based on Reed-Solomon (RS) codes. To support high spectral efficiency in URLLC, we also present, in addition to the single level coded modulation scheme with field matched modulation order, a mixed multilevel coded modulation scheme with arbitrary modulation order to trade off the latency against complexity. Simulation results show that our proposed nonbinary polar codes exhibit comparable performance with the RS4-based polar codes and outperform binary polar codes with low decoding latency, suggesting a potential application for 5G URLLC.

研究の動機と目的

• 5G URLLCにおける2進数極性符号の高いデコーディング遅延を解消するため、非2進数構成により並列デコーディングを可能にする。
• 既存のRSベースの非2進数極性符号の普遍性の欠如と複雑なデコーディング構造を克服するため、統一的かつ柔軟なエンコーダ/デコーダ構造を導入する。
• 任意の変調次数をサポートする単一レベルおよび混合マルチレベル符号化変調を組み合わせることで、URLLCにおける高いスペクトル効率を達成する。
• 1回の記号処理で複数ビットを同時にデコーディングすることで、SCLおよびCRC補助SCLデコーディングと互換性を保ちながら、低遅延デコーディングを実現する。

提案手法

• 2段階の偏光フレームワークを導入：$\beta \neq 0$ が乗数として機能する$q$-値の$2\times2$行列$\begin{smallmatrix}1&0\\ \beta&1\end{smallmatrix}$を用いた記号レベルの偏光。
• 各入力記号に対して2進数行列$\mathbf{H}_m$を用いた線形変換を適用し、ビットレベルの偏光を誘導。これにより、凍結ビットと未凍結ビットを併せ持つ部分的に凍結された記号が得られる。
• $q$-値のカーネルとビットレベル変換行列のネストされたクリロネッカー積を用いて符号を構築。これにより、アリカンの元々の極性符号と類似した構造が実現される。
• 標準のSCLデコーディングと互換性のある効率的な逐次取消（SC）およびリストデコーディングアルゴリズムを設計。これにより、既存の5Gデコーディングフレームワークへのシームレスな統合が可能になる。
• 部分的に凍結された記号内の凍結ビットを活用したアクティブチェックメカニズムを提案。これによりSCLデコーディング性能が向上する。
• 2種類の符号化変調方式を導入：フィールド整合型変調を用いた単一レベル方式と、任意の変調次数をサポートする混合マルチレベル符号化変調（MLC）方式。これにより、遅延と複雑さのバランスが取れる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 記号レベルとビットレベルの両方の偏光を組み合わせた2段階の偏光フレームワークは、URLLCにおいて低遅延デコーディングを実現しながらも、高い誤り訂正性能を達成できるか？
• RQ2 標準のSCLデコーディングと互換性を持つ構造を持つ非2進数極性符号は、実装の柔軟性と低複雑性を実現できるか？
• RQ3 SCLデコーディングにおいて、部分的に凍結された記号内の凍結ビットをアクティブチェックビットとして使用することで、従来の凍結記号方式に比べてどの程度の性能向上が得られるか？
• RQ4 提案された非2進数極性符号は高次変調方式下でどの程度の性能を示すか。また、スペクトル効率、遅延、デコーディング複雑さの間にはどのようなトレードオフがあるか？
• RQ5 提案された符号は、RSベースの非2進数極性符号と同等の性能を達成できるか。また、RSベースのカーネルに起因する複雑さと普遍性の欠如を回避できるか？

主な発見

• 提案された非2進数極性符号は、RS4ベースの極性符号と同等の性能を達成し、BPSKおよび高次変調下で2進数極性符号を上回る。混合MLC方式において、FER = $1 \times 10^{-4}$ 時に約1.0 dBのコーディングゲインを示す。
• 混合マルチレベル符号化変調方式は、LDPCおよび2進数極性符号を用いたBICM方式を上回る性能を示し、FER = $1 \times 10^{-4}$ 時に1.0 dBのコーディングゲインを達成する。
• 1回の記号処理で複数ビットを同時にデコーディングできるため、デコーディング遅延が顕著に低減され、2段階の偏光構造により低遅延デコーディングが実現される。
• 部分的に凍結された記号内の凍結ビットをアクティブチェックビットとして使用することで、SCLデコーディング性能が向上。コードレートを増加させることなく誤り訂正能力が向上する。
• 提案された符号は、アリカンの2進数極性符号と類似したエンコーダ/デコーダ構造を維持しており、既存の5G URLLCシステムへの容易な統合が可能であり、CRC補助SCLデコーディングをサポートする。
• コードレートが上昇する（例：$R=1/3$ から $R=1/6$ に）に伴い、提案された非2進数符号方式と2進数方式との性能差が縮小する。これは、高レート下でも高い耐障害性を示すことを示している。