[論文レビュー] A New Estimate of $\varepsilon '/\varepsilon$

Stefano Bertolini|ArXiv.org|Jul 15, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 49被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、次期準位（NLO）補正、メソンループの再正則化、ウィルソン係数への改善されたマッチングを含む、チャーミカルクォークモデルを用いて直接CP対称性破れパラメータ $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ の新しい推定値を提示する。この手法は $K\to\pi\pi$ 衰えにおける $\Delta I=1/2$ の選択則と整合性を保ち、$\varepsilon^\prime/\varepsilon = (4\pm5)\times10^{-4}$ を予測する。クォーク凝集体の不確実性により、範囲は $-5\times10^{-3}$ から $1.4\times10^{-3}$ までである。

ABSTRACT

We discuss a new estimate of $\varepsilon '/\varepsilon$ in the kaon system. The present approach is based on the evaluation of the hadronic matrix elements of the \mbox{$ΔS =1$} effective quark lagrangian by means of the chiral quark model, with the inclusion of meson one-loop renormalization and NLO Wilson coefficients. The estimate here reviewed is fully consistent with the $ΔI =1/2$ selection rule in $K o ππ$ decays, which is well reproduced within the same framework.

研究の動機と目的

• K\to\pi\pi 衰えにおける $\Delta I=1/2$ 選択則を再現できる理論的に整合性のある $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ の推定値を提供すること。
• O(\alpha_s N_c)補正とメソンループ再正則化における $SU(3)$ 破れ効果を含めることで理論的不確実性を低減すること。
• ハドロン行列要素とウィルソン係数の間のスケールおよび $\gamma_5$-スキームに依存しないマッチングを保証すること。
• 電弱ペナロペルの $O(p^2)$ 項目を無視した影響が最終予測に与える影響を評価すること。
• クォーク凝集体の入力パラメータを保守的な範囲で変化させることで、標準模型内での偏りのない理論的予測を提供すること。

提案手法

• O(N)および O(\alpha_s N) 補正を含むチャーミカルクォークモデル（χQM）を用いて、10個の $\Delta S=1$ 有効クォーク演算子のハドロン行列要素を評価する。
• スケール不変性の向上と $SU(3)$ 破れ補正を含めるために、メソンループ再正則化効果を組み込む。
• 電弱ペナロペル演算子 $Q_7$ および $Q_8$ を $O(p^2)$ で完全にボソン化し、他の推定値で無視されていた項を含める。
• NLOウィルソン係数へのハドロン行列要素のマッチングを、$\gamma_5$-スキームおよびスケール依存性を明示的に制御しながら行う。
• クォーク凝集体 $\langle \bar{q}q \rangle$ に対して保守的な範囲を用い、$m_t$、$\text{Im}\lambda_t$、および $\Lambda_{\text{QCD}}$ の変動を用いて理論的不確実性を評価する。
• 同じ精度順位で $\Delta S=2$ セクターを自己整合的に取り扱い、$\hat{B}_K$ および $K_L$–$K_S$ 質量差を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現象的チャーミカルクォークモデルは、$K\to\pi\pi$ 衰えにおける $\Delta I=1/2$ 選択則を再現しつつ、$\varepsilon^\prime/\varepsilon$ を一貫して計算できるか？
• RQ2 他の推定値で無視されていた $Q_7$ および $Q_8$ のボソン化における $O(p^2)$ 項目の影響が、$\varepsilon^\prime/\varepsilon$ の予測にどのように作用するか？
• RQ3 メソンループ補正は、スケールおよび $\gamma_5$-スキーム依存性に対して予測をどの程度安定化させるか？
• RQ4 クォーク凝集体などの入力パラメータを保守的な範囲で変動させた場合、$\varepsilon^\prime/\varepsilon$ の理論的不確実性はどの程度か？
• RQ5 チャーミカル展開における $O(p^4)$ 補正を含めることで、$\varepsilon^\prime/\varepsilon$ の不確実性を低減できるか、かつ $\Delta I=1/2$ 選択則との整合性を保てるか？

主な発見

• 中心値として $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ は $ (4\pm5)\times10^{-4} $ と予測され、保守的な範囲は $-5\times10^{-3}$ から $1.4\times10^{-3}$ までである。
• ストレンジクォーク凝集体のPCAC結果を用いると負の中心値が得られるが、メソンループ補正により正の値に回復され、それらの重要性が浮き彫りになる。
• $Q_7$ および $Q_8$ のボソン化における $O(p^2)$ 項目の組み込みにより、グルーオン的および電弱ペナロペル寄与の破壊的干渉が強化され、最終値が低減される。
• $\Delta I=1/2$ 選択則と整合するためには、クォーク凝集体の値が高めに必要であり、$M \simeq 220$ MeV および $\gamma_5$-スキーム独立性が支持される。
• 大きな不確実性は、主に $Q_6$ と $Q_8$ 行列要素間の破壊的干渉とクォーク凝集体への感受性に起因し、精度は2倍程度に制限される。
• 予備的な $O(p^4)$ 計算から、高次の補正により、$\Delta I=1/2$ 選択則を満たしつつも、より小さい凝集体値を許容できる可能性が示唆されている。