[論文レビュー] A New Framework for Pinning Control of Boolean Networks

Jie Zhong, Daniel W. C. Ho+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2019

Gene Regulatory Network Analysis被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、エッジの削除を最小限に抑えてサイクルのない構造に変換することで、グローバル安定化を達成する新しいネットワーク構造（NS）に基づく分散ピン留め制御フレームワークを提案する。この手法により、局所的な隣接ノード情報のみを用いた制御設計が可能となり、計算複雑性は O(2^n × 2^n) から O(2 × 2^K) に低減され、従来の方法が状態空間の爆発により失敗する大規模な生物学的ネットワークに対してもスケーラブルである。

ABSTRACT

Boolean networks (BNs) are discrete-time systems where gene nodes are inter-connected (here we call such connection rule among nodes as network structure), and the dynamics of each gene node is determined by logical functions. In this paper, we propose a new framework on pinning control design for global stabilization of BNs based on BNs' network structure (named as NS-based distributed pinning control). By deleting the minimum number of edges, the network structure becomes acyclic. Then, a NS-based distributed pinning control is designed to achieve global stabilization. Compared with existing literature, the design of NS-based distributed pinning control is not based on the state transition matrix of BNs. Hence, the computational complexity in this paper is reduced from $O(2^n imes 2^n)$ to $O(2 imes 2^K)$, where $n$ is the number of nodes and $K<n$ is the largest number of in-neighbors of nodes in a BN. In addition, without using state transition matrix, global state information is no longer needed, and the design of pinning control is just based on neighbors' local information, which is easier to be implemented. The proposed method is well demonstrated by several biological networks with different network sizes. The results are shown to be simple and concise, while the traditional pinning control can not be implemented for BNs with such a large dimension.

研究の動機と目的

• 大規模なBooleanネットワークにおける従来のピン留め制御のスケーラビリティの限界を、高い計算複雑性のため解消する。
• 大規模ネットワークでは計算的に不可能なため、グローバルな状態遷移行列への依存を排除する。
• グローバルな情報が必要ない、隣接ノードからの局所的情報のみを用いる分散制御戦略を設計し、実装可能性を高める。
• エッジの削除という最小限の構造的変更によりサイクルを除去することで、Booleanネットワークのグローバル安定化を達成する。
• 提案手法の実現可能性と効率性を、さまざまなサイズの実際の生物学的ネットワーク上で示す。

提案手法

• まず、BNのネットワーク構造をサイクルのない形に変換するために、最小限のエッジ削除を特定・実行する。
• 次に、各ノードの局所的インバーティングノード（入力ノード）の状態のみに依存する分散ピン留め制御則を設計する。これにより、グローバルな状態情報の必要性が回避される。
• 制御設計は、状態遷移行列ではなくネットワーク構造（NS）に基づくため、計算負荷が著しく低減される。
• 計算複雑性は、従来のアプローチの O(2^n × 2^n) ではなく、K（任意のノードの最大インデグリー）を用いて O(2 × 2^K) に低減される。
• BNの構造的性質を活用することで、局所的・分散型の制御作用によりグローバル安定化を保証する。
• 複数の生物学的ネットワークを用いて検証され、本手法の頑健性とスケーラビリティが確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバルな状態遷移行列に依存せずに、大規模なBooleanネットワークのグローバル安定化を達成できるか？
• RQ2 分散ピン留め制御を可能にするために必要な最小限の構造的変更（エッジの削除）は何か？
• RQ3 隣接ノードからの局所的情報のみを用いてピン留め制御を設計し、グローバル安定性を保証できるか？
• RQ4 提案手法の計算複雑性は、従来のアプローチと比較してどの程度か？
• RQ5 提案フレームワークは、さまざまなサイズの実際の生物学的ネットワークに効果的に適用可能か？

主な発見

• 提案されたNSベースの分散ピン留め制御により、計算複雑性が O(2^n × 2^n) から O(2 × 2^K) に低減され、K は最大インデグリーを表す。これにより、大規模ネットワークへのスケーラビリティが可能になった。
• グローバルな状態情報に依存せず、局所的な隣接ノードの状態のみを用いてグローバル安定化を達成した。
• 従来のピン留め制御では状態空間の爆発により制御が不可能な大規模な生物学的ネットワークを、本フレームワークが成功裏に安定化させた。
• 複数の生物学的ネットワークを用いた実験により、本手法の実用性と多様なネットワークサイズへの有効性が確認された。
• サイクルを除去するためにエッジ削除を最小限に抑え、ネットワーク構造を可能な限り保持しながら、効率的な制御設計を可能にした。
• 結果として、既存の最先端手法と比較して、本手法はより単純かつスケーラブルであることが示された。