[論文レビュー] A New Mechanism of Dynamical Spontaneous Breaking of Supersymmetry

Eduardo Guendelman, Emil Nissimov+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 6被引用数 19

ひとこと要約

本稿は、補助の反対称テンソルゲージ場によって定義される非リーマン的体積形式を用いた修正作用法を導入することにより、N=1超重力理論における動的自発的超対称性の破れを特徴づける新しい機構を提案する。この形式は、統合定数として動的に決定される宇宙定数を生成し、超対称性の自発的破れと質量を持つ重力フェルミオンの生成をもたらす。反ド・ジッター拡張では、小さな正の有効宇宙定数と大きな物理的重力フェルミオン質量を同時に実現可能であり、現代の宇宙論と整合的である。

ABSTRACT

We present a qualitatively new mechanism for dynamical spontaneous breakdown of supersymmetry. Specifically, we construct a modified formulation of standard minimal N=1 supergravity. The modification is based on an idea worked out in detail in previous publications by some of us, where we proposed a new formulation of (non-supersymmetric) gravity theories employing an alternative volume form (volume element, or generally-covariant integration measure) in the pertinent Lagrangian action, defined in terms of auxiliary (pure-gauge) fields instead of the standard Riemannian metric volume form. Invariance under supersymmetry of the new modified N=1 supergravity action is preserved due to the addition of an appropriate compensating antisymmetric tensor gauge field. This new formalism naturally triggers the appearance of a dynamically generated cosmological constant as an arbitrary integration constant which signifies a spontaneous (dynamical) breaking of supersymmetry. Furthermore, applying the same formalism to anti-de Sitter supergravity allows us to appropriately choose the above mentioned arbitrary integration constant so as to obtain simultaneously a very small positive effective observable cosmological constant as well as a large physical gravitino mass as required by modern cosmological scenarios for slowly expanding universe of today.

研究の動機と目的

• 超重力理論における動的自発的超対称性破れのための新しい機構を開発すること。
• 宇宙定数問題に対処し、現在の宇宙観測が要求する小さな正の観測可能な宇宙定数と大きな物理的重力フェルミオン質量を両立させること。
• 非超対称重力理論に最初に開発された2測度重力形式を、最小限のN=1超重力に拡張すること。補助ゲージ場を通じて超対称性の不変性を保ちながら行う。
• 動的に生成された宇宙定数が自発的超対称性破れの引き金となり、超対称的ヒッグス効果によって物理的重力フェルミオン質量が誘導されることを示すこと。

提案手法

• 標準的なリーマン的測度 √−g の代わりに、補助のランク3反対称テンソルゲージ場 Bμνλ を用いて定義される非リーマン的体積形式 Φ(B) を用いた修正されたN=1超重力作用を導入する。
• 超対称性の不変性を保証し、統合定数 M の出現を可能にするために、別の反対称テンソルゲージ場 Hμνλ を含む追加の位相的項を導入する。
• スピン接続 ωμab と vierbein eaμ を独立変数として扱う第一順位（パラティーニ）形式による重力の定式化を行い、動的に生成された宇宙定数項を含む有効アインシュタイン方程式を導出する。
• 反ド・ジッター超重力にこの形式を適用するため、裸の負の宇宙定数 Λ₀ と重力フェルミオン質量項 m を追加し、動的に生成された定数 M を微調整して、Λeff ≈ M + Λ₀ ≪ |Λ₀| が得られるようにする。
• 正準ハミルトニアン解析を用いて、補助ゲージ場の正準運動量として χ = Φ(B)/√−g と作用に現れる定数 M が制約された運動量であることを示し、運動方程式における物理的定数を導出する。
• 有効エネルギー運動量テンソルを導出し、有効宇宙定数が小さいとき、物理的重力フェルミオン質量 m_eff ≈ m = √(1/3|Λ₀|) が出現することを示す。これはほぼ平坦な背景を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非リーマン的体積形式を用いた修正作用法を用いて、N=1超重力理論における動的自発的超対称性破れの新しい機構を構築できるか？
• RQ2 反対称テンソル場を介して導入される補助的非リーマン的体積形式は、どのように動的に生成された宇宙定数を生じさせるか？
• RQ3 この形式は、現代の宇宙論モデルが要求するように、小さな正の有効宇宙定数と大きな物理的重力フェルミオン質量を同時に生成できるか？
• RQ4 補助的な反対称テンソルゲージ場 Hμνλ は、超対称性を保ちつつ、動的破れを可能にする役割を果たすか？
• RQ5 2測度形式は、反ド・ジッター超重力におけるアインシュタイン方程式と重力フェルミオン質量スペクトルをどのように修正するか？

主な発見

• 非リーマン的体積形式 Φ(B) を用いた修正されたN=1超重力作用は、動的に生成された宇宙定数 Λ_eff = κ²χM/(χ+1) を生じさせ、自発的超対称性破れを引き起こす。
• 超重力作用に宇宙定数項が存在することで、明示的な質量項がなくても、超対称的ヒッグス機構を通じて物理的重力フェルミオン質量が誘導される。
• 反ド・ジッター超重力拡張では、有効宇宙定数は Λ_eff = M + Λ₀ で与えられ、M は動的に生成された定数で、Λ₀ = −3/L² は裸の負の宇宙定数である。
• M ≈ |Λ₀| と選ぶことで、有効宇宙定数は非常に小さく正の値となり、ダークエネルギーに関する観測的制約を満たす。
• 物理的重力フェルミオン質量 m_eff ≈ m = 1/L ≈ √(1/3|Λ₀|) は依然として大きく保たれ、今日のゆっくりと膨張する宇宙における重い重力フェルミオンの要請と整合的である。
• この形式は、観測可能な小さな Λ_eff と大きな m_eff が共存する包括的なシナリオを自然に実現し、現代宇宙論モデルにおける主要な矛盾を解決する。