[論文レビュー] Unification of Inflation and Dark Energy from Spontaneous Breaking of Scale Invariance

Eduardo Guendelman, Emil Nissimov+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 20被引用数 14

ひとこと要約

本論文は、2つの非リーマン的体積形式を用いて、グローバル・ウェイルスケール対称性を自発的に破る統一重力-物質モデルを提案し、1つのスカラー場ポテンシャルに2つの異なる平坦領域をもたらす。このモデルは、1つのスカラー場から初期宇宙のインフレーションと現在のダークエネルギーを自然に実現し、観測データと整合する真空エネルギー密度スケールを示す：インフレーションのための $ U_{(-)} \sim 10^{-8}M_{\text{Pl}}^4 $ およびダークエネルギーのための $ U_{(+)} \sim 10^{-120}M_{\text{Pl}}^4 $。

ABSTRACT

We propose a new class of gravity-matter models defined in terms of two independent non-Riemannian volume forms (alternative generally covariant integration measure densities) on the spacetime manifold. For the matter we choose appropriate scalar field potentials of exponential form so that the full gravity-matter system is invariant under global Weyl-scale symmetry. Solution of the pertinent equations of motion produce two dimensionful integration constants which spontaneously break global Weyl-scale invariance. In the resulting effective Einstein-frame gravity-matter system we obtain an effective potential for the scalar matter field which has an interesting cosmological application, namely, it allows for a unified description of both an early universe inflation and present day dark energy.

研究の動機と目的

• 初期宇宙のインフレーションと現在のダークエネルギーを1つの理論的枠組み内で統合することで、宇宙定数問題を解決すること。
• インフレーションとダークエネルギーのエネルギースケールの大きさの違いを、動的に2つの異なる真空エネルギー密度を生成することで、階層問題を解消すること。
• グローバル・ウェイルスケール不変性を有する重力-物質モデルを構築し、その自発的破れによってインフレーション期とダークエネルギー期を生じさせること。
• スカラー場の運動項が正規化されたままでありながら、スローロール条件を満たす2つの大きな平坦ポテンシャル領域を達成すること。
• 次元を持つ統合定数から出発して、現在の宇宙の観測された真空エネルギー密度（$\sim 10^{-120}M_{\text{Pl}}^4$）とインフレーションスケール（$\sim 10^{-2}M_{\text{Pl}}$）を自然に再現すること。

提案手法

• 時空上に2つの独立した非リーマン的体積形式を導入し、補助の反対称ゲージ場を介して定義することで、重力的および物質的作用積分を変更する。
• グローバル・ウェイルスケール対称性に不変な重力-物質作用を構築し、この対称性を保つために指数関数的形のスカラー場ポテンシャルを用いる。
• 運動方程式を解いて3つの統合定数（$\chi_2$, $M_1$, $M_2$）を導出し、そのうち $M_1$ と $M_2$ がウェイルスケール対称性の自発的破れを引き起こす。
• 有効なアインシュタイン・フレームでのスカラー場ポテンシャル $U_{\text{eff}}(\varphi)$ を導出し、高エネルギーおよび低エネルギーの2つの無限に平坦な領域を有する。
• 有効ポテンシャルを用いて、宇宙論的進化を記述する：負の $\varphi$ の領域でのスローロール（インフレーション）、急激な減少、正の $\varphi$ の領域での再びのスローロール（ダークエネルギー）。
• 統合定数 $M_1 \sim M_{\text{EW}}^4$, $M_2 \sim M_{\text{Pl}}^4$, および $\chi_2 \sim 1$ を調整することで、両方の真空エネルギー密度スケールのオーダーを正しく再現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのスカラー場モデルが、スケール対称性の自発的破れを通じて、初期宇宙のインフレーションと後期のダークエネルギーを同時に記述できるか？
• RQ2 インフレーションとダークエネルギーのエネルギースケールの顕著な違いを、1つのスケール不変な重力-物質フレームワーク内で自然に説明できるか？
• RQ3 2つの独立した非リーマン的体積形式が、スローロールダイナミクスに適した2つの平坦領域を持つ統一ポテンシャルを生成する役割を果たすか？
• RQ4 現在の宇宙の観測された真空エネルギー密度（$\sim 10^{-120}M_{\text{Pl}}^4$）が、スケール不変モデル内の基本的パラメータから自然に導けるか？
• RQ5 このモデルは、プランクデータと整合するテンソル対スカラー比 $r$ を再現するが、同時に高エネルギーインフレーション期を許容するか？

主な発見

• モデルは、2つの無限に平坦な領域を持つ有効スカラー場ポテンシャルを生成する：高エネルギー領域（$U_{(-)} \sim f_1^2/f_2$）ではインフレーション、低エネルギー領域（$U_{(+)} \sim M_1^2/(4\chi_2 M_2)$）ではダークエネルギー。
• 現在の宇宙の真空エネルギー密度は $U_{(+)} \sim M_{\text{EW}}^8 / M_{\text{Pl}}^4 \sim 10^{-120}M_{\text{Pl}}^4$ として導出され、観測値と一致する。
• インフレーションの真空エネルギー密度スケールは $U_{(-)} \sim 10^{-8}M_{\text{Pl}}^4$ であり、BICEP2およびプランクデータから推定されるエネルギースケール（$\sim 10^{-2}M_{\text{Pl}}$）と整合する。
• $\epsilon R^2$ 項を含む拡張モデルにおいて、テンソル対スカラー比 $r$ はプランク共同研究のデータと整合するが、BICEP2とは整合しない。
• スカラー場がスローロール遷移を経てインフレーションのプラトーからダークエネルギーのプラトーへ進化する「クイントェッサルインフレーション」のシナリオを実現する。
• スカラー場の運動項は、全期間にわたり正規化されたままであり、非正規化ダイナミクスに起因する複雑さを回避する。