[論文レビュー] A note on the string spectrum at the Hagedorn temperature

J.D. Madrigal Martínez, Pedro Talavera|ArXiv.org|May 21, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 28被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、曲がった背景における半古典的ストリング配置を、Hagedorn温度に近い領域で調査し、強い結合領域においてHagedorn極限に近づくにつれてソリトン的ストリング解が消えたり発散したりすることを発見した。結果は、ホーキング放射が高エネルギー励起ストリング状態によって駆動されていることを示唆しており、Hagedorn温度に達する前に系が動的不安定性を示す。これは、高エネルギーモードが低エネルギーモードに置き換わる第二種相転移である可能性を示している。

ABSTRACT

We discuss semi-classical string configurations at finite temperature. We find that those soliton solution in the background describing type IIA strings disappear or become divergent when we approach the Hagedorn temperature in the strong coupling regime. These findings together with a semi-classical analysis for the Hawking radiation let us to think that Hawking radiation is mainly driven by the existence of highly excited states. As by side, we check that beside the thermodynamical instability the system is dynamical unstable before reaching the Hagedorn temperature.

研究の動機と目的

• 強い結合領域におけるHagedorn温度に近い領域での半古典的ストリング配置の挙動を調査すること。
• Hagedorn温度に近づくにつれてソリトン解が存続するか、発散するかを評価すること。
• ホーキング放射と高エネルギー励起ストリング状態の存在との関係を探索すること。
• Hagedorn温度に達するまでの系の動的安定性を検討すること。
• Hagedorn転移が、特に第二種相転移であるかどうかを、強い相互作用を示すストリングの文脈で同定すること。

提案手法

• 歪みのある幾何的因子を有する近極限NS5ブレイン背景における半古典的ストリング軌道の分析。
• 型IIAストリング理論におけるNS5ブレイン解の近ホライズン極限の使用、ダイロンおよび計量場に非自明な歪み因子を含む。
• 有効ポテンシャルの計算と円形軌道の分析により、線形化安定性行列とリャプノフ指数を用いて安定性を評価。
• 不安定性の観測的関連性を評価するため、リャプノフ時定数を重力波時定数と比較。
• AdS/CFT対応の適用と、弱い相互作用を示すストリングとブラックホール相転移に関する先行研究との比較。
• 正準座標とエネルギー保存則を用いて安定性行列の固有値を導出し、位相空間体積の保存を保証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NS5ブレイン背景におけるソリトン的ストリング解は、Hagedorn温度に近づくにつれて有限のまま保たれるか、発散するか？
• RQ2 高エネルギー励起ストリングモードの消失を特徴とする第二種相転移の兆候が、Hagedorn温度で観測されるか？
• RQ3 温度がHagedorn極限に近づくにつれて、系の動的安定性はどのように変化するか？
• RQ4 ホーキング放射は、半古典的領域における高エネルギー励起ストリング状態の存在によって説明可能か？
• RQ5 強いストリング相互作用は、弱い相互作用ストリングガスモデルと比較して、相構造をどのように変更するか？

主な発見

• 強い結合領域においてHagedorn温度に近づくと、NS5ブレイン背景におけるソリトン解は発散するか、消失する。
• Hagedorn温度に達する前に、系は動的不安定性を示し、κ=1およびホライズン付近の軌道ではリャプノフ時定数が重力波時定数より短い。
• κ=1の場合、安定性行列の固有値は実数かつ非ゼロであり、λ± = ±2ρ₀√(N+ρ₀²)/(ρ(N+ρ²)) と表される。これは、不安定な円形軌道を確認し、動的不安定性を裏付ける。
• リャプノフ時定数が重力波時定数より著しく短くなるのは、κ→1およびρ₀ ≤ ρ ≲ 4πρ₀ の範囲に限られ、この領域では不安定性が観測的に関連している。
• Hagedorn転移では熱力学的量に不連続性が認められないため、高エネルギーモードが消失し低エネルギーモードに置き換わる第二種相転移である可能性が示唆される。
• ホーキング放射は主に高エネルギー励起ストリング状態によって駆動されており、高エネルギーモードが消失した後、放射が熱的になる。