[論文レビュー] A Participatory Democratic Budgeting Algorithm

Ehud Shapiro, Nimrod Talmon|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2017

Game Theory and Voting Systems参考文献 20被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、昨年の予算を統合し、部分的な Voter の好み、異なるコストを有する数量的アイテム、階層的予算構造を扱うことで、多数派の支持を獲得する代替予算が存在しないという意味で、民主的に最適な「コンドルセ優勝予算」を計算する多項式時間の参加型予算配分アルゴリズムを提示する。この手法は、協同組合、都市、または州における公平で透明性があり、計算的に効率的な民主的予算形成を保証する。

ABSTRACT

The budget is the key means for effecting policy in democracies, yet its preparation is typically an excluding, opaque, and arcane process. We aim to rectify this by providing for the democratic creation of complete budgets --- for cooperatives, cities, or states. Such budgets are typically (i) prepared, discussed, and voted upon by comparing and contrasting with last-year's budget, (ii) quantitative, in that items appear in quantities with potentially varying costs, and (iii) hierarchical, reflecting the organization's structure. Our process can be used by a budget committee, the legislature or the electorate at large. We allow great flexibility in vote elicitation, from perturbing last-year's budget to a complete ranked budget proposal. We present a polynomial-time algorithm which takes such votes, last-year's budget, and a budget limit as input and produces a budget that is provably "democratically optimal" (Condorcet-consistent), in that no proposed change to it has majority support among the votes.

研究の動機と目的

• 民主主義における伝統的な予算配分プロセスの排除的で、不透明で、参加型でない性質に対処すること。
• 現実の予算配分慣行を反映するために、昨年の予算をベースラインとして組み込む手法を開発すること。
• 部分順序や減少する限界コストを伴う数量的アイテムを含む、柔軟な Voter の好みの収集を可能にすること。
• 高レベルの予算が構造化されたサブ予算から構成される階層的予算構造をサポートすること。
• コンドルセ整合性を用いて、計算された予算が証明可能に民主的に最適であることを保証すること。

提案手法

• アルゴリズムは、予算における一般化されたコンドルセ基準を用い、すべての他の予算に対して対比較で多数派の支持を得る予算を選択する。
• スワーツのトーナメント解法を繰り返し適用してスミス集合を特定し、そこから優勝予算を選択する。
• Voter の好みは弱順序（順序付き分割）としてモデル化され、部分順序と同順位を許容する。
• 前年度の予算を基準点として統合することで、継続性を確保し、急激な変更を低減する。
• 任意のコストを持つ数量的・分割不能なアイテムをサポートし、減少する限界コストのモデル化を可能にする。
• アルゴリズムは多項式時間で動作するため、大規模な参加型予算配分アプリケーションにスケーラブルである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の問題、数量的、階層的設定において、計算的に効率的かつコンドルセ原理に整合する参加型予算配分アルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 昨年の予算を正式に民主的予算配分プロセスに統合することで、継続性と正当性を確保する方法は何か？
• RQ3 単なる承認や k-承認を越えて、部分順序やコストに依存する評価を含む、効果的で柔軟な Voter の好みの収集方法は何か？
• RQ4 階層的予算構造を、各レベルで民主的整合性を保つ形でモデル化・計算する方法は何か？
• RQ5 最終的な予算が多数支持を獲得する変更に対して免疫であることを保証するメカニズムは何か？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、コンドルセ優勝予算が存在する限り、その計算を多項式時間で行い、民主的最適性を保証する。
• コンドルセ優勝予算が存在しない場合、アルゴリズムはスミス集合のメンバーを返し、強い民主的基盤を維持する。
• 数量的アイテム（コストが異なるもの、減少する限界コストを伴うものも含む）は、離散的・分割不能な単位として扱うことで、効果的に処理できる。
• 階層的予算管理は、各レベルでアルゴリズムを再帰的に適用することで実現され、セクション間の整合性と一貫性が保たれる。
• 承認、部分順序、順位付けされた好みなど、多様な好み収集形式に対しても、アルゴリズムは頑健に機能する。
• 同順位処理のメカニズムを用いて、多様性やアイテム数を優遇することができ、例えばコストや予算履歴に基づいてソートすることで、公平性と包括性が向上する。