[論文レビュー] Proportionally Representative Participatory Budgeting: Axioms and Algorithms

Haris Aziz, Barton E. Lee+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2017

Game Theory and Voting Systems参考文献 13被引用数 22

ひとこと要約

本稿は、費用が異なる案件を含む参加型予算配分（PB）における比例的代表性を形式的公理枠組みで定式化する。これは承認ベースの複数勝者投票の公理を費用変動型案件へ一般化したものである。BPJR-Lと呼ばれる強力な比例性公理を提案し、一般化されたフラーメンに基づくアルゴリズムであるGPseqを導入することで、理論的保証が強く、計算効率の良い予算を生成可能である。

ABSTRACT

Participatory budgeting is one of the exciting developments in deliberative grassroots democracy. We concentrate on approval elections and propose proportional representation axioms in participatory budgeting, by generalizing relevant axioms for approval-based multi-winner elections. We observe a rich landscape with respect to the computational complexity of identifying proportional budgets and computing such, and present budgeting methods that satisfy these axioms by identifying budgets that are representative to the demands of vast segments of the voters.

研究の動機と目的

• 参加型予算配分（PB）において、多数派の結果が一貫して結束した少数派グループを代表しないという、形式的割合の欠如に対処すること。
• 大規模で結束した有権者グループの代表性を規範的に正当化する公理を構築すること。単なる承認数を超えた公平性を保証すること。
• 予算制約と有権者の好みを尊重しながら、比例性を保証する計算効率の良いアルゴリズムを設計すること。
• 比例性公理の間の論理的包含関係を確立し、その計算複雑性を分析すること。
• 承認ベースの複数勝者選挙と参加型予算配分の間のギャップを埋めるために、費用付き案件選択への比例性概念の拡張を図ること。

提案手法

• 複数勝者選挙における正当化された代表性（JR）および比例的正当化された代表性（PJR）の公理を、費用が異なる案件を含む参加型予算配分へ一般化する。
• BPJR-Lを提案する。これは、十分に大きな有権者グループが特定の案件集合に対して共通の支持を持っている場合、そのグループが比例的に代表されることを保証する強力な比例性公理である。
• GPseq（一般化されたフラーメンの逐次ルール）を提案する。これはフラーメンの手法を費用付き案件へ拡張し、有権者間で予算貢献を比例配分するグリーディーなアルゴリズムである。
• 各有権者が部分集合の案件を承認する重み付き承認モデルを採用し、アルゴリズムが選択された案件全体にわたって各有権者の貢献をバランスさせる。
• 合計費用が予算制限Lを超えないように制約を課すナップサック型制約を用いる。
• 公理間の論理的含意関係（例：Strong-BPJR-L ⇒ BPJR-L ⇒ Local-BPJR-L ⇒ BJR-L）を分析し、公平性保証の階層を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 費用が異なる案件を含む参加型予算配分における比例的代表性を形式的に捉えるために、どのような公理が適切か？
• RQ2 既存の複数勝者投票公理（例：JR, PJR）は、参加型予算配分の費用付き設定へどのように一般化できるか？
• RQ3 予算制約と有権者の好みを尊重しながら、比例性を保証する効率的アルゴリズムを設計できるか？
• RQ4 異なる比例性公理を満たす予算の検証または計算の計算複雑性は何か？
• RQ5 提案された公理とアルゴリズムは、公平性、代表性、効率性の観点でどのように比較できるか？

主な発見

• BPJR-Lは、有権者グループの規模と案件支持の程度に基づき、結束したグループが公平に代表されることを保証する、説得力があり計算的に実行可能な比例性公理であると特定された。
• GPseqは、BPJR-Lを満たす予算を多項式時間保証で効率的に計算できる有効なアルゴリズムであると示された。
• 公理の論理的階層が確立された：Strong-BPJR-L ⇒ BPJR-L ⇒ Local-BPJR-L ⇒ BJR-L。これは、段階的に強化された公平性保証を示している。
• 完全なBPJR-WおよびBPJR-Lの予算を計算することはNP困難であることが示され、完全な比例性を達成するには本質的な計算的課題があることが示された。
• W-バージョンの公理（例：BPJR-W）は、L-バージョンよりも制約が弱く、常に満たせる（例：空の予算によって）が、L-バージョンは予算の完全消費を要件としている。
• 本研究は、特に費用付き設定における計算的および公理的性質の優位性から、フラーメンのルールがPBにおいてPAV（比例承認投票）よりも一般化に適していることを示した。