[論文レビュー] A possible statistical mechanism of anomalous neutrino velocity in OPERA experiment?

Robert Alicki|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、OPERA実験で報告された超光速ニュートリノ速度が、ニュートリノ生成過程における微分的減衰による統計的誤差である可能性を提案する。空間的に変化する減衰率を有する陽子→メソン→ニュートリノ崩壊の運動論的モデルを用いて、より長い経路をたどるニュートリノが減衰が小さくなるため、早い段階に到着することを示し、相対性理論に反しないが光より速く見えるように見える。導出された時間シフト δL/L ≈ 2.5×10⁻⁵ は、OPERAの異常と一致し、観測されたニュートリノ対陽子比とも整合する。

ABSTRACT

The set of kinetic equations describing the process of conversion of a beam of protons into mesons and then to neutrinos is solved. The asymptotic evolution of the density profile of neutrinos is essentially the same as that obtained in the previous version of the note for a simple model of uniformly damped wave-packet. It shows again that the recently reported "superluminal neutrinos" could be considered as a purely statistical effect due to the fact that the detected neutrinos represent a biased sample of initial protons.

研究の動機と目的

• OPERA実験で報告された異常なニュートリノ速度が、標準模型を超える物理的現象ではなく、検出における統計的バイアスに起因する可能性を調査すること。
• 空間的に変化する減衰率を有する運動論的フレームワークを用いて、陽子、メソン、ニュートリノの伝播および崩壊をモデル化すること。
• 異なる発生位置からのニュートリノの減衰差が、到着時刻の観察された時間シフトを誘発するかどうかを特定すること。
• 予測された減衰誘発時間シフトと、OPERAで観測されたニュートリノ対陽子比との整合性を定量化すること。

提案手法

• 陽子がメソンに崩壊し、メソンがニュートリノに崩壊する過程を記述する1次元の偏微分方程式系を定式化し、それぞれ異なる減衰率 Γp、Γm、Γn を導入する。
• 初期条件として中心が x=0 にあるガウス型陽子密度分布 f(x) を仮定し、解析的にこの系を解く。
• 漸近的ニュートリノ密度分布 n(x,t) を導出し、時間に依存するシフトを伴う減衰ガウス波束としての時間発展を示す。
• 距離 L における到着時刻プロファイルに、v ≈ c(1 + δL/L) に相当する見かけの超光速伝播を再現する δL = (Γn d²)/c のシフトを導入する。
• 予測された減衰因子 exp(−(δL/L)(L/d)²) を、観測された比 Nν/Np ≈ 10⁻¹⁶ と比較してモデルの妥当性を検証する。
• d ≈ 600 m、L ≈ 700 km、δL/L ≈ 2.5×10⁻⁵ を用いてOPERAにモデルを適用し、全体の減衰因子を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OPERA実験における見かけの超光速ニュートリノ速度は、相対性理論の破れではなく、統計的誤差に起因する可能性があるか？
• RQ2 ニュートリノ生成過程における空間的に変化する減衰が、検出ニュートリノの飛行時間分布にどのように影響するか？
• RQ3 OPERAで観測された時間シフト δL/L ≈ 2.5×10⁻⁵ は、経路依存のニュートリノ減衰モデルとどの程度整合するか？
• RQ4 測定されたニュートリノ対陽子比 Nν/Np ≈ 10⁻¹⁶ は、統計的モデルが予測する減衰因子と整合するか？

主な発見

• 距離 L におけるニュートリノ密度プロファイルは、δL = (Γn d²)/c の時間シフトを示し、これは v ≈ c(1 + δL/L) に相当する見かけの超光速伝播を引き起こす。
• 導出された減衰因子 exp(−(δL/L)(L/d)²) ≈ 10⁻¹³ は、生成効率要因を組み合わせると、観測されたニュートリノ対陽子比 Nν/Np ∼ 10⁻¹⁶ と整合する。
• d ≈ 600 m および L ≈ 700 km を用いることで、モデルは観測された δL/L ≈ 2.5×10⁻⁵ を再現し、異常な原因が統計的要因である可能性を示唆する。
• 漸近的ニュートリノプロファイル n(x,t) ≃ N exp{−(1/(2d²))(x−ct)²} exp{−Γnt} は、指数的減衰と Γn に起因する時間シフトを伴うガウス波束であることを確認する。
• 主なメカニズムは、源から遠く離れた場所で生成されたニュートリノがより少ない減衰を経験し、結果として早く到着することにより、バイアスのかかったサンプルがより速く移動しているように見えることである。
• Γn ≪ Γp, Γm および t ≫ 1/Γn という物理的に妥当な仮定のもと、漸近的近似が有効であることが保証される。