[論文レビュー] A Quantum Recurrent Neural Network

Patrick Rebentrost, Thomas R. Bromley+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、ホフリートネットワークに基づく量子再帰的ニューラルネットワークを提案し、量子アモイチュード符号化を活用して、多項式サイズのキュービット系に指数的サイズのネットワークを格納する。古典的ホフリート操作に量子アルゴリズムを適用することで、対数的量子計算複雑性を達成し、効率的なパターン認識を実現するとともに、遺伝子配列分類への応用を示している。

ABSTRACT

Quantum computing allows for the potential of significant advancements in both the speed and the capacity of widely used machine learning techniques. Here we employ quantum algorithms for the Hopfield network, which can be used for pattern recognition, reconstruction, and optimization as a realization of a content-addressable memory system. We show that an exponentially large network can be stored in a polynomial number of quantum bits by encoding the network into the amplitudes of quantum states. By introducing a classical technique for operating the Hopfield network, we can leverage quantum algorithms to obtain a quantum computational complexity that is logarithmic in the dimension of the data. We also present an application of our method as a genetic sequence recognizer.

研究の動機と目的

• パターン認識および最適化の向上を図る量子強化再帰的ニューラルネットワークの開発。
• アモイチュード符号化を介して、多項式サイズの量子状態を用いて指数的サイズのホフリートネットワークを格納することの実現。
• データ次元における計算複雑性を古典的多項式スケーリングから量子対数スケーリングに低減すること。
• 遺伝子配列認識を例に、量子強化学習を用いた実用的応用の提示。

提案手法

• 大規模ホフリートネットワークを量子状態の振幅に符号化することで、指数的圧縮を実現する量子アモイチュード符号化を採用。
• ユニタリ操作を用いて、古典的ホフリートネットワークのダイナミクスを量子フレームワークに適応。
• ネットワーク更新のシミュレーションに量子アルゴリズムを適用し、データ次元に対して対数的スケーリングを達成。
• 収束およびリトリーブの高速化に、量子位相推定とアモイチュード増幅技術を活用。
• 入力パターンを保存されたメモリにユニタリ発展を介してマッピングするパターン認識用の量子回路を設計。
• 生物学的配列をキュービットで符号化した遺伝子配列認識タスクを用いて、手法の妥当性を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子アモイチュード符号化は、量子系における大規模ホフリートネットワークの指数的圧縮を可能にするか？
• RQ2 量子アルゴリズムは、データ次元に関してホフリートネットワーク操作の計算複雑性を多項式から対数に低減できるか？
• RQ3 量子強化ホフリートネットワークは、遺伝子配列解析のような実世界のパターン認識タスクにどのように応用できるか？
• RQ4 量子再帰的ダイナミクスが、記憶リトリーブの忠実度を維持する上で、実現可能性と性能はいかほどか？

主な発見

• 提案手法により、アモイチュード符号化を介して、指数的サイズのホフリートネットワークを多項式数のキュービットに格納可能である。
• 量子計算複雑性はデータ次元に対して対数的にスケーリングされ、古典的対応物を著しく上回る。
• ユニタリ発展とアモイチュード増幅を用いて、効率的なパターンリトリーブおよび再構成が実現された。
• 遺伝子配列認識タスクにおいて実用的妥当性が示され、生物学的データ応用の可能性を示唆した。
• 古典的ホフリートネットワークのコンテンツアドレスブルメモリ特性を維持するとともに、スケーラビリティを向上させた。
• 結果から、再帰的ニューラルネットワーク応用における量子優位性への実現可能性の道筋が示唆された。