[論文レビュー] A quantum algorithm to train neural networks using low-depth circuits

Guillaume Verdon, Michael Broughton+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 83

ひとこと要約

この論文は、低深度の QAOA ベース回路を用いて近時デバイスのノイズ下で量子ボルツマンマシンを訓練するための近似ギブスサンプルを生成する Quantum Approximate Boltzmann Machine (QABoM) を紹介し、ランダム化クランピングが学習を改善する。

ABSTRACT

Can near-term gate model based quantum processors offer quantum advantage for practical applications in the pre-fault tolerance noise regime? A class of algorithms which have shown some promise in this regard are the so-called classical-quantum hybrid variational algorithms. Here we develop a low-depth quantum algorithm to generative neural networks using variational quantum circuits. We introduce a method which employs the quantum approximate optimization algorithm as a subroutine in order produce then sample low-energy distributions of Ising Hamiltonians. We sample these states to train neural networks and demonstrate training convergence for numerically simulated noisy circuits with depolarizing errors of rates of up to $4\%$.

研究の動機と目的

• フォールト・トレランス前提の量子デバイスで、実用的な学習のために古典と量子のハイブリッド変分アルゴリズムを用いることを動機づける。
• ニューラルネットワーク訓練のための近似的な熱分布を生成する低深度量子アルゴリズム（QABoM）を開発する。
• 数値的にシミュレートされた回路でデポラライジングノイズ下の訓練収束を示す。
• 学習性能の改善のため、通常のクランピングと量子ランダム化クランピング（QRC）を比較する。

提案手法

• Ising ハミルトニアンの低エネルギー分布をサンプルするサブルーチンとして Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) を使用する。
• 自由エネルギー最小化を通じた量子変分熱化目的を定義し、熱状態を近似する。
• 完全なコスト/ミキサー・ハミルトニアンと部分的なものを用いて、それぞれ unclamped および clamped Gibbs samplingを実装する。
• クランプあり/なしの期待値に基づく境界条件ベースのルールで重みを更新し、Quantum Boltzmann Machinesを訓練する。
• Quantum Randomized Clamping (QRC) を導入し、QRAMまたは古典的な乱択化を用いてデータをバッチ処理し、訓練を加速する。
• デポラライジングノイズを模擬した数値実験を報告し、QABoMの各変種を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近期の回路モデル量子計算機は、Ising ハミルトニアンの近似熱分布をサンプリングしてニューラルネットワークを訓練できるか？
• RQ2 低深度のQAOAベースアプローチ（QABoM）は、ノイズのある量子デバイス上で従来のクランピングと比べて頑健な学習を提供するか？
• RQ3 量子ランダム化クランピング（QRC）は、現実的なノイズ下で訓練品質と収束にどのような影響を与えるか？
• RQ4 (unclamped)と(clamped) Gibbs sampling の戦略は、ボルツマンマシン訓練の勾配推定においてどのように比較されるか？

主な発見

• QABoM はデポラライジング誤差が最大4%までの数値シミュレーション回路で訓練収束を可能にする。
• QRC は正則クランピングよりも、KL勾配をより近似する重み更新を生み出すことで優れている。
• 測定回数を増やすと量子期待値推定の精度が向上する一方、ノイズのある領域で固定された最適化努力のもとでは深いQAOAは有害となり得る。
• 控えめなレベルのデポラライジングノイズ（ ≤1% ）での訓練は、試したシナリオの全体で収束の兆候を示す。
• このアプローチはRBM設定におけるエネルギーに基づくニューラルネットワーク訓練に対する近期量子デバイスの頑健性を示す。