[論文レビュー] A quantum solution to the arrow-of-time dilemma: reply

Lorenzo Maccone|ArXiv.org|Dec 30, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、エントロピーの減少が熱力学的逆転によるのではなく、系と観測者間の量子相互情報量（QMI）の損失による主観的認識に起因するため、時間の矢に対する量子的解決を主張している。主な貢献は、観測可能なプロセスは情報保存型に限られ、エントロピーの増加が観測されるのは、減少が相関に痕跡を残さないからである。

ABSTRACT

I acknowledge a flaw in the paper "A quantum solution to the arrow of time dilemma": as pointed out by Jennings and Rudolph, (classical) mutual information is not an appropriate measure of information. This can be traced back to the quantum description underlying my analysis, where quantum mutual information is the appropriate measure of information. The core argument of my paper (summarized in its abstract) is not affected by this flaw. Nonetheless, I point out that such argument may not be adequate to account for all phenomena: it seems necessary to separately postulate a low entropy initial state.

研究の動機と目的

• エントロピーの減少が情報損失によるものであることを示すことで、時間の矢のジレンマを解消すること。
• 量子系における相関の正しい測定として、古典的相互情報量（CMI）ではなく、量子相互情報量（QMI）が適切であることを明確にすること。
• 観測されるエントロピーの増加が、純粋状態の宇宙における系と観測者間のもつれの喪失に起因することを主張すること。
• 以前のデコherenceの痕跡が相関に残っている限り、再コherencyは不可能であることを示すこと。
• 観測される宇宙の低エントロピー初期状態を説明するため、低エントロピー初期状態の追加的仮説が必要であることを示すこと。

提案手法

• 宇宙が純粋な量子状態にあるという仮定を用い、相関をもつれとして記述できる純粋化空間の利用を可能にする。
• 量子相関からのエントロピーを定量化するために、部分系にフォン・ノイマンエントロピーを適用する。
• エントロピー減少中の情報損失の測度として、量子相互情報量（QMI）の減少を分析する。
• 環境へのエネルギー放出なしに系のエントロピーが減少する場合、それは系と観測者間のQMIの減少を伴う必要があることを示す。
• ボルンの法則を用いて、もつれから主観的確率と関連するエントロピーを導出する。
• 再コherencyが、すべての相関の完全な消去を要することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユニタリな量子力学的進化が続く中で、なぜエントロピーの増大が不可逆的に見えるのか？
• RQ2 なぜ量子力学的に理論的に可能であるにもかかわらず、エントロピーの減少は観測されないのか？
• RQ3 量子フレームワークにおいて、正しい情報の測定は何か—古典的相互情報量か、量子相互情報量か？
• RQ4 なぜ量子力学は時間の矢の主観的認識を説明できるのか？
• RQ5 観測される宇宙の低エントロピー初期状態を説明するため、どのような追加的仮説が必要か？

主な発見

• 元の論文の主張は、古典的相互情報量の使用に欠陥があるものの、相関の正しい測定として量子相互情報量（QMI）が用いられているため、有効である。
• 環境へのエネルギー放出なしに系のエントロピーが減少する場合、それは系と観測者間のQMIの減少を伴う必要がある。
• CMIはQMIが減少している間でさえ増加しうることから、CMIは量子文脈では不適切な測定であることが示される。
• 再コherencyは、過去のデコherenceに関する情報が相関に残っている限り不可能であり、完全な相関の解消が不可欠である。
• 低エントロピー初期状態の追加的仮説がない限り、時間の矢の量子的解決は現在の宇宙の低エントロピー状態を説明できない。
• この議論により、第二法則の主観的説明が提供される：エントロピーが増大しているように見えるのは、減少が観測者に記録された相関に痕跡を残さないからである。